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文档简介
1、复习平面直角坐标系中的任意一点 （a,b)关于 轴、 轴及原点对称的点的坐标各是什么？,（1）点（ a, b)关于 x轴的对称点的坐标为（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数； （2）点（ a, b)关于 y轴的对称点的坐标为（ - a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数； （3）点（ a, b) 关于原点 对称点的坐标为（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数,1.3.2函数的奇偶性,观察如下两图，思考并讨论以下问题：,（1）这两个函数图像有什么共同特征？,（2）是否能用数量关系刻画体现这些特征？,f(x)=x2,f(x)=|
2、x|,函数图像关于y轴对称,这样的函数我们称之为偶函数,函数的奇偶性,偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.,关键：,1.定义域必须关于原点对称；,2.对定义域中任意一个x,都有f(x)=f(-x);,3.图像特征：关于y轴对称,函数图像关于原点对称,函数(x)=x3的图像,这样的函数我们称之为奇函数,函数的奇偶性,奇函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.,关键：,1.定义域必须关于原点对称；,2.对定义域中任意一个x,3.图像特征：关于原点对称,例1.
3、判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)=x4 (2) f(x)=x3 (3) f(x)=5x+7 (4) f(x)=0,（1）f(x) = x4,由题意知函数f(x)定义域为R,解：, f(x) = x4,f(-x) =(-x)4=x4, f(-x)= f(x), f(x) 为偶函数,解：,f(x) = x3 f(-x)=(-X)3 =-X3 f(-x)=- f(x) f(x) 为奇函数,由题意知函数的定义域是R,(3)f(x)=5x+7,解：,由题意知，函数的定义域,不关于原点对称,所以函数f(x)是非奇非偶,函数,(4) f(x) = 0,解：,因为奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称,只有原点f(x)=0同时满,足这两个条件,所以f(x)既是奇函数又是,偶函数,1.函数奇偶性的概念 2. 判断函数奇偶性的步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 确定f(x)与f(-x)的关系； 作出相应结论： 若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数 若 f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0， 则f(x)是奇函数 3.函数的四种情况：奇函数，偶函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数 4.偶函数图象关于y轴对称 5.奇函数图象关于原点对称,四、当堂练习,C,C,1,6,判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)=x+x3+x5
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