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文档简介
1、一次函数与一元一次方程一、学习目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图像解一元一次方程;2. 积极参与,激情展示,做最佳的自己。二、自主学习1. 请同学们阅读教材第 1 行到第 8 行,体会一次函数与一元一次方程有什么关系。解答下列问题,并思考问题间的联系?解方程 2x 20=0 它的解为自变量 x 为何值时,函数 y=2x+20 的值为 0.画出直线y=2x 20,确定它与x 轴交点的坐标。问题、有何关系?、呢?2. 阅读教材 P123“思考”到 P124 第 3 行,想一想、这两个问题是否是一个问题?通过探究可以发现:解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数y=函数值
2、为0 时的自变量的值。于是解相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简单地说: 求一元一次方程的解2x 20=0,就是求一次函数y=2x+20 与 x 轴交点的横坐标。问题是从“数”的角度看,问题是从“形”的角度看.3. ( 1)方程 ax+b=0( A.b 为常数 a 0)的解是(2)当 x 时,一次函数y= ax+b( a0)的值 0?(3)直线 y= ax+b与 x 轴的交点坐标是归纳:任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0( A.b 为常数a 0)的形式,解这个方程就1 / 4是求一次函数y= ax+b ( a 0)的值为0 时的自变量的值。也就是求“直线y= ax+b与 x轴的交点的横坐
3、标” (读三遍)。4. 认真研读 P124 例 1,进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。5. 自学检测(1)填表序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0当 x 为何值时, y=3x-2的值为 0?2解方程 8x-3=03当为何值时, y=-7x+2的值为 0?( 2)根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?三、合作探究1. 直线 y=2x+b 与直线 y=3x -4 的交点在 x 轴上,则 b 的值为 _2. 方程 3x+2=8 的解是 _,则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 _时的函数值是 8.3. 直线 y=x+3 与 x 轴的交点坐标为
4、,方程x+3=0 的解是4. 关于 x 的方程 mx+n=0的解是 x= -2 ,则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是_5. 一个物体现在的速度是 5m/s,其速度每秒增加 2m/s,再过几秒它的速度为 17m/s?解:方法一(用方程解)方法二(先用函数关系式表示速度与时间的关系)2 / 4三(用图像解) 6. 利用图象法,解方程 5x 1 2x 5解后反思:求ax+b=0( a 0)的解从数的角度看 x为何值时, y=ax+b 的值为0?求 ax+b=0( a 0)的解从形的角度看确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐标四、达标检测1. 直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是( 1, 0),则 k 的值是()A.3B.2C.-2D.-32. 已知直线y=kx+b 与直线 y=3x-1 交于 y 轴于同一点,则b 的值是()A.1B.-1C.3D、-3113. 在直角坐标系中,若直线y= 4 x -2与直线y= -41x+a 相交与x 轴,则直线y= -4 x+a不经过第 _象限。五、拓展提高可心和黄瑶分别说出了同一个一次函数的特
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