初一不等式习题及答案

1、初一数学不等式习题一、填空 :（每小题2 分，共 32 分）1. 若 a0, 下列式子不成立的是()A.-a+23-aB.a+2a+3C.-a3a232.若 a、b、c 是三角形三边的长，则代数式a2 + b2 c2 2ab 的值（）.A. 大于 0B.小于 0C.大于或等于 0D.小于或等于 03.若方程 7x+2m=5+x的解在 -1 和 1 之间 , 则 m的取值范围是()1B.3m-1C.111D.111A.3m2m-2m-22224.若方程 3xa =b2x 的解是非负数 , 则 a 与 b 的关系是()565B.a5C.a5bD.a5bA.a bb -666285.下列不等式中 ,

2、 与不等式 2x+37 有相同解集的是()A. 1+ x2 xB.7x2 -x2 2(x+1)2323C. 3x -2( x2) 6D.1-x1 1x3326.如果不等式 (m+1)xm+1 的解集是 x1, 那么 m必须满足()A.m-1B.m1.7.若方程组3xyk1xy1 ，则 k 的取值范围是（）x3 y3的解、满足 0A 4 k 0B.1 k 0C.0 k 8D.k48. 设 a、b、c 的平均数为 M ，a、b 的平均数为 N， N、 c 的平均数为 P，若 abc，则 M 与 P 的大小关系是（）A. M = PB.M PC.M 3 的解集为 _.三、解答题 : （各题的分值见题

3、后，共78 分）15解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题 5 分，共 10 分）3x82(10 x)x5x 73x 5（ 1） x1 (2)231-27416. 解下列不等式组（每小题6 分，共 12 分）(1)1 x1 x1(2)2(x3)35(x 2)23x 12x112(x3)3(x2)03217. 当 m取何值时 , 关于 x 的方程 3m-7 x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？（本题 10 分）3m.2 y1y618解不等组 :23并求其整数解。（本题 7 分）3 y33y1248xy7a19已知方程的解 x 为非正数， y 为负数，求a 的取值范围。（本题

4、9 分）xy13a20. 晓华上午10 时以每小时8 千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2 点但不到 2 点 30 分 ，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（ 8 分）21有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐， 还剩不足六位同学在操场上踢足球。 ”试问这个班有多少学生。（本题 10 分）22某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3 本，还余8 本；如果前面第人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本。设该校买了m本课外读物，有x 名学生获奖，试解（ 1）用含 x 的代数式表示；（

5、 2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。.不等式和不等式组提高练习一、选择题1.如果 a、b 表示两个负数，且 a b，则 ()(A) a1(B) a 1(C) 11(D)ab 1bbab2.a、b 是有理数，下列各式中成立的是 ()(A)若 a b，则 a2 b2(B)若 a2 b2，则 a b(C)若 ab，则 a | b| (D) 若 a | b| ，则 a b3.a a 的值一定是 ()(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由 xy 可得到 ax ay，应满足的条件是 ()(A)a0(B)a0(C)a 0(D)a 05.若不等式 (a1)xa 1的解集是 x 1，则

6、 a 必满足 ()(A)a0(B)a 1(C)a 1(D)a 16.九年级 (1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有 ()(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人7. 某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按1km 计 )某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是 ()(A)11(B)8(C)7(D)58.1x 2,)若不等式组有

7、解，则 k 的取值范围是 (xk(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k29.x 95x 1,)不等式组的解集是 x2，则 m 的取值范围是 (xm1(A)m 2(B)m2(C)m 1(D)m 1ab1b10. 对于整数 a，b，c，d，定义ac bd ，已知 1d3 ，则 bd 的值为 _dc411. 如果 a2xa2y(a0)那么 x_y32x12.若 x 是非负数，则1的解集是 _513. 已知 (x2)2 2x 3ya 0， y 是正数，则 a 的取值范围是 _14. 6 月 1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、 2元和 3元，这三种环保购物袋每

8、只最多分别能装大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚买的20 千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少 应付给超市 _元15. 若 m 5，试用 m 表示出不等式 (5m)x1 m 的解集 _16.乐天借到一本72 页的图书，要在10 天之内读完，开始两天每天只读5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_17.xy2k,k 满足 _时，方程组y中的 x 大于 1， y 小于 1x4二、解下列不等式18.2(2x 3)5(x 1)103(x6) 119.1x5x 2y 1y 1y 1323

9、2620.3x 2(x7) 4x3 y 82(10 y)y1.3721.1 (3y 1)1y y 1.3x 17 x 322( x 2) .25351522.x1 x1 ( x 1)2 ( x 1).223三、解不等式组2x10,23.4x0.1x1x,24. 22x43x3.2x53x,25.x2x23x41,26. 2x 8 2(x 2).0.4 x 0.90.03 0.02.xx 50.50.0323x0,4x70.5 62x3xx1,232( x3)3( x2)6.2x1x543 x.2.3x3 2x1x31x,23x,5xx527.,1 x2(x3)1.x22x422 4x 3x 7

10、,28. 解不等式组 6x 3 5x 4,3x72x3.四、变式练习29.若 m、 n 为有理数，解关于x 的不等式 (m2 1)xn3x2yp1,30. 已知关于 x，y 的方程组3yp的解满足 xy，求 p 的取值范围4 x1.2xy13m,31.已知方程组的解满足xy 0，求 m 的取值范围x2 y1m32. 适当选择 a 的取值范围，使 1.7 xa 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有10kk (x 5)33. 当 2(k 3)时，求关于 x 的不等式x k 的解集3434. 已知 A2x2 3x2，B2x2 4x5，试比较 A 与 B 的大小3x5 yk,35.（类型相同）当k 取何值时，方程组的解 x，y 都是负数2xy5.x2 y4k,36. （类型相同）已知y中的 x，y 满足 0y x1，求 k 的取值范围2x2k 13x4a,37.已知 a 是自然数，关于x