七年级数学下学期期末试卷含解析版28

1、湖北省武汉市江岸区2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1如果ab，那么下列结论一定正确的是（）aa3b3b4a4bc3a3bd2若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）a3b1c3d23已知点p在第四象限内，且点p到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点p的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（3，4）d（3，4）4如图，点e在bc延长线上，下列条件中，不能推断abcd的是（）a4=3b1=2cb=5db+bcd=1805下列调查中，适合用普查方式的是（）a了解一批炮弹的杀伤半径b了解武汉电视台好吃佬栏目的收视率c了解长江中鱼的种类d了解某班学生对

2、“武汉精神”的知晓率6根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）a51元b35元c8元d7.5元7不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd8若3a22和2a3是实数m的平方根，则的值为（）a7b5c25d199若方程组中，若未知数x、y满足x+y5，则m的取值范围是（）am4bm4cm4dm410如图，abbc，ae平分bad交bc于点e，aede，1+2=90，m、n分别是ba、cd延长线上的点，eam和edn的平分线交于点ff的度数为（）a120b135c150d不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算： +=12若点p（a，b）在第四象限，则点m（ba，ab）在第象

3、限13为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是14如图，直线abcdef，且b=40，c=125，则cgb=15如图所示，直线bc经过原点o，点a在x轴上，adbc于d，若b（m，3），c（n，5），a（4，0），则adbc=16已知不等式组的解集为ax5则a的范围是三、解答题（共72分）17（14分）解方程组（1）（2）18（14分）解下列不等式（组）（1）62（x+1）3（x2）（2）19（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（

4、4，5），（1，3）（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将abc平移得abc，已知a（2，3），请在网格中作出abc，并写出点b和c的坐标：b和c（3）abc的面积为20（7分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进a，b两种艺术节纪念品若购进a种纪念品8件，b种纪念品3件，需要950元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品6件，需要800元求购进a，b两种纪念品每件各需多少元？21（8分）为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的

5、信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？22（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案23（12分）如图，以直角三角形aoc的直角顶点o为原

6、点，以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点a（0，a），c（b，0）满足+|b2|=0（1）则c点的坐标为；a点的坐标为（2）已知坐标轴上有两动点p、q同时出发，p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，q点从o点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点q到达a点整个运动随之结束ac的中点d的坐标是（1，2），设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使sodp=sodq？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点f是线段ac上一点，满足foc=fco，点g是第二象限中一点，连og，使得aog=aof点e是线段oa上一动点，连ce交of于点

7、h，当点e在线段oa上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由2014-2015学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果ab，那么下列结论一定正确的是（）aa3b3b4a4bc3a3bd【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可【解答】解：ab，a3b3，a错误；4a4b，b错误；3a3b，c错误；，d正确，故选：d【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变； 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等

8、号的方向不变； 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）a3b1c3d2【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a1=3，解得：a=2，故选d【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3已知点p在第四象限内，且点p到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点p的坐标是（）a（4，3）b（4，3）c（3，4）d（3，4）【考点】点的坐标【分析】应先判断出点p的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具

9、体坐标【解答】解：点p在第四象限内，点p的横坐标大于0，纵坐标小于0，点p到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点p的横坐标是4，纵坐标是3，即点p的坐标为（4，3）故选b【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离4如图，点e在bc延长线上，下列条件中，不能推断abcd的是（）a4=3b1=2cb=5db+bcd=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、3=4，adbc，故本选项错误；b、1=2，abcd，故本选项正确；c、b=5，abcd，故本选项正确；d、b+bcd=180，a

10、bcd，故本选项正确故选a【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键5下列调查中，适合用普查方式的是（）a了解一批炮弹的杀伤半径b了解武汉电视台好吃佬栏目的收视率c了解长江中鱼的种类d了解某班学生对“武汉精神”的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽查，选项错误；b、了解武汉电视台好吃佬栏目的收视率，适合抽查，选项错误；c、了解长江中鱼的种类，适合抽查，选项错误；d、了解某班学生对“武汉精神”的知晓率，人数不多，适

11、合普查，选项正确故选d【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）a51元b35元c8元d7.5元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：432+x=94解得

12、：x=8（元）故选c【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子7不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x10，得x1，由42x0，得x2，不等式组的解集是1x2，故选：d【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不

13、等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8若3a22和2a3是实数m的平方根，则的值为（）a7b5c25d19【考点】平方根【分析】根据平方根，即可解答【解答】解：3a22和2a3是实数m的平方根，3a22+2a3=0，解得：a=5，3a22=1522=7，m=（7）2=49，=7，故选：a【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义9若方程组中，若未知数x、y满足x+y5，则m的取值范围是（）am4bm4cm4dm4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解【分析】先把m当作已知条件求出x、y的

14、值，再由x+y5得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：，得，x=3m1=2m，把x=2m代入得，y=2m1，x+y5，2m+2m15，解得m4故选b【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键10如图，abbc，ae平分bad交bc于点e，aede，1+2=90，m、n分别是ba、cd延长线上的点，eam和edn的平分线交于点ff的度数为（）a120b135c150d不能确定【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据1+2=90得出eam+edn的度数，再由角平分线的定义得出eaf+edf的度数，根据aede可得出3+4的度数，进而可得出fad+fda

15、的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：1+2=90，eam+edn=36090=270eam和edn的平分线交于点f，eaf+edf=270=135aede，3+4=90，fad+fda=13590=45，f=180（fad+fda）=18045=135故选b【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算： +=0【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+2=0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算

16、法则是解本题的关键12若点p（a，b）在第四象限，则点m（ba，ab）在第二象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限【解答】解：点p（a，b）在第四象限，a0，b0，ba0，ab0，点m（ba，ab）在第二象限故填：二【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本容量则是

17、指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100故答案为：100【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14如图，直线abcdef，且b=40，c=125，则cgb=15【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出bgf=b=40，c+cgf=180，求出cgf=55，即可得出答案【解答】解：abcdef，b=40，c

18、=125，bgf=b=40，c+cgf=180，cgf=55，cgb=cgfbgf=15，故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力15如图所示，直线bc经过原点o，点a在x轴上，adbc于d，若b（m，3），c（n，5），a（4，0），则adbc=32【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】作三角形的高线，根据坐标求出be、oa、of的长，利用面积法可以得出bcad=32【解答】解：过b作bex轴于e，过c作cfy轴于f，b（m，3），be=3，a（4，0），ao=4，c（n，5），of=5，saob=aobe=43=6，saoc=aoof=45

19、=10，saob+saoc=6+10=16，sabc=saob+saoc，bcad=16，bcad=32，故答案为：32【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积16已知不等式组的解集为ax5则a的范围是2a5【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可【解答】解：不等式组的解集为ax5，解得：2a5，故答案为：2a5【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关键三、解答题（共72分）17（14分）（2015春江岸区期末）解方程组（1）（2）【考点】解二

20、元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得3x=9，解得：x=3，把x=3代入得3y=2，解得：y=5，则原方程组的解为；（2），3得：6x+9y=36，2得：6x+8y=34，得：y=2，把y=2代入，解得：x=3，则原方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（14分）（2015春江岸区期末）解下列不等式（组）（1）62（x+1）3（x2）（2）【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得

21、出结论；（2）分别解出不等式的解集，取其解集的交集，即可得出结论【解答】解：（1）去括号，得62x23x6，移项、合并同类项，得5x10，不等式两边同时（5），得x2（2），解不等式 得：x1；解不等式 得：x7原不等式组的解集为7x1【点评】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是关键19在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（4，5），（1，

22、3）（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将abc平移得abc，已知a（2，3），请在网格中作出abc，并写出点b和c的坐标：b（4，1）和c（5，1）（3）abc的面积为4【考点】作图-平移变换；三角形的面积【分析】（1）利用点a和点c的坐标画出直角坐标系；（2）利用点a和点a的坐标关系可得到abc先向下平移2单位，再向右平移6个单位得到abc，然后利用点平移的规律写出b和c的坐标，再描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，（2）如图，abc为所作，b（4，1），c（5，1）；（3）abc的面积=34212324=4故答案为（4，1），（5

23、，1）；4【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进a，b两种艺术节纪念品若购进a种纪念品8件，b种纪念品3件，需要950元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品6件，需要800元求购进a，b两种纪念品每件各需多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设a种纪念品每件x元，b种纪念品每件y元，根据条件建立方程组求出其解即可；【解答】解：设a种纪念品每件x元，b种纪念品每件y元，由题意得：，解得：，

24、答：购进a种纪念品每件100元，b种纪念品每件50元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组21为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师

25、？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据参加绘画小组的人数是90，所占的百分比是45%，即可求得调查的总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以25即可解答【解答】解：（1）共有学生：9045%=200（人），答：此次共调查了200名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是200902030=60（人）；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360=108（3）学习书法有1000=100（人），需要书法教师：10025=4（人），答：估计书法兴趣小组至少需要准备4名教师【点评】本题考查的是条形统计图和

26、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（10分）（2012南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元根据题意：“租用1

27、辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用大车m辆，则租车费用q（单位：元）是m的函数，由题意得出400m+300（6m）2300，得出取值范围，分析得出即可【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元可得方程组，解得答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆设租用m辆大型车，则租车费用q（单位：元）是m的函数，即q=400m+300（6m）；化简为：q=100m+1800，依题意有：100m+18002300，m5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6m）240，解得m4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车q随m增加而增加，当m=4时，q最少为2200元故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程