九年级数学5月调研测试试题

1、 九九 年年 级级 教教 学学 情情 况况 调调 研研测测 试试 数数 学学 试试 题题 注意事项：1本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近 似值，则计算结果取精确值（保留根号与） 3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给的四个选项中，只有 一个是正确的） 1计算的结果是 2 3 a6 b9 c9 d6 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） abcd 3某校 10 名篮球队队员进行投篮命

2、中率测试，每人投篮 10 次，实际测得成绩记录如下表： 命中次数（次） 56789 人数（人）14311 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是 a6，6 b6.5，6 c6，6.5 d7，6 4若一个正 n 边形的一个外角为 36，则 n 等于 a4 b6 c8 d10 5一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体中和“毒” 字相对的字是 a卫 b防 c讲 d生 6对任意实数，点一定不在x 2 (2 )p xxx， a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 7在直线 ab 上任取一点 o，过点 o 作射线 oc、od，使 ocod，当aoc30时，

3、bod 的度数是 a60 b120 c60或 90d60或 120 8如右图，点 a、b 分别在射线 om、on 上，c、d 分别是线 段 oa 和 ob 上的点，以 oc、od 为邻边作oced下面给出 三种作法的条件： 取 3 4 ocoa ，；取 1 2 ocoa ， 1 2 odob （第 5 题图） 讲卫生 防病毒 c d b e o a m n 1 3 odob ； 取 3 4 ocoa ， 1 5 odob 能使点 e 落在阴影区域内的作法有 a b c d 二、填空题（本大题共有 9 小题每小题 2 分，共 18 分） 9计算：分解因式： 223 2xyyxx| 2013| 1

4、0在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为 元 11函数24yx中，自变量 x 的取值范围是 12在 3 2 （2）的两个空格中，任意填上“”或“”，则运算结果为 3 的概率 是 13如果 2 是关于 x 方程 x2bx20 的一个根，那么常数 b 的值为 14如下图，正方形 abcd 是o 的内接正方形，点 p 是劣弧上不同于点 b 的任意一点， a ab 则bpc度 15如下图，设点p 是函数在第一象限图象上的任意一点，点p 关于原点o 的对称点为 1 y x p 过点 p 作直线 pa 平行于 y 轴，过点 p作直线 pa 平行于 x 轴，

5、pa 与 pa 相交于点 a，则pap 的面积为 a bc d o p 第 14 题图第 15 题图 a p y xo p 第 16 题图 a b c l3 l2 l1 16如上图，且 l1，l2之间的距离为 2，l2，l3之间的距离为 3若点 a，b，c 分 1 l 2 l 3 l 别在直线 l1，l2，l3上，且 acbc，acbc，则 ab 的长是 17如图，在直角坐标系中，已知点 a（3，0），b（0，4），对oab 连续作旋转变换， 依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 x oa b 491216 4 y 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作

6、答，解答时 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18（6 分）计算与化简 （3 分）计算： 2013 8( 1)|2 | （3 分）先化简，再求值：，其中 2 1 (1) 11 aa aa 1 2 a 19（6 分）解方程（组）或不等式（组） （3 分）解不等式组：（3 分）解方程：1 63 104 2 45 x x x x 346 35 xx x 20（6 分）某学校学生在社会实践中，调查市区中小学教师的学历情况，并将调查结果分别 用扇形统计图和折线统计图（不完整）表示 中小学教师学历统计图 研究生 8% 中师 15% 专科 10% 其它 12% 本科 55% 人数 学历结构研究生

7、中师专科本科其它 50 150 200 250 275 300 100 0 求这次调查的教师总数； 补全折线统计图 21（6 分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转盘 两次，指针指向的数字分别记作ab、，把ab、作为点a的横、纵坐标 求点()a ab，的个数； 求点()a ab，在函数yx的图象上的概率 22（6 分）如图，mon25，矩形 abcd 的边 bc 在 om 上，对角线 acon当 ac3 时，ad 长是多少？（sin250.4226，结果精确到 0.01） 23（8 分）如图，abc 中，abac，d 为 bc 边的中点过点 d 作 de

8、ab，dfac， 垂足分别为 e，f 求证：bedcfd； 若a90，求证：四边形 dfae 是正方形 a d b c n m o 25 a bc d ef 14 32 24.（8 分）如图所示的正方形网格中，abc 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题： 分别写出点 a 与点 b 的坐标； 作出abc 关于坐标原点成中心对称的a1b1c1； 作出点 c 关于是 x 轴的对称点 p. 若点 p 向右平移 x 个 单位长度后落在a1b1c1的内部（不包括边界），请直接 写出 x 的取值范围. 25（8 分）某学校计划租用 6 辆客车现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下 表设租

9、用甲种客车辆，租车总费用为元xy 甲种客车乙种客车 载客量（人/辆）4530 租金（元/辆）280200 求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；yx 若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元，试问预支的租车 费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？ 26（10 分） 请在一个 32 的矩形网格里（每个小正方形的边长都是 1），画出一个以格 点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为，并适当加以文字说明5 借助上述图形，解释下列结论： 若 与 为锐角，且 tan，tan，则 45 1 2 1 3 构造几何图形，解释下列结论： 若 与 为

10、锐角，且 tan，tan，其中 ab0，则 45 b a ab ab o y x a b c 1 1 27（10 分）如图，正方形 abcd 中，ab12，点 e 在边 ad 上，点 f 在边 bc 延长线上， 且 bfef设 aex，bfy 当bef 是等边三角形时，求 bf 的长； 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； 把abe 沿着直线 be 翻折，点 a 落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如 a bf a 果能，请求出 ae 的长；如果不能，请说明理由 28（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直角梯形 oabc 中，aboc，点 a（4，0）， 直线经

11、过顶点 b，与 y 轴交于顶点 c3 4 1 xy 求顶点 b 的坐标； 如图 2，直线 l 经过点 c，与直线 ab 交于点 m，点为点 o 关于直线 l 的对称点，连接 o 并延长，交直线 ab 于第一象限的点 d当 cd5 时，求直线 l 的解析式； co 在的条件下，点 p 在直线 l 上运动，点 q 在直线 od 上运动，以 p，q，b，c 为顶点的 四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点 p 的坐标；若不能，说明理由 a b c o y x a b c o y x d o m l 图 1图 2 九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小

12、题 2 分，共 16 分） 题 号12345678 答 案babdbcda 二、填空题（本大题共有 9 小题每小题 2 分，共 18 分） a e d f c b 92013； 2 ()x xy；102.58106 ； 112x；12 2 1 ； 133； 14 45 ； 152 ； 16； 17（36，0）2 17 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 86 分） 18 （过程 2，结果 1） 2013 8( 1)|2 | 2 212 21 原式，（过程 2，结果 1） 1 1a 1 2 2 a 将代入得 19 解：不等式组的解集（过程 2，结果 1）23x 解：方程两边同乘，得3(2)x

13、 1 分3(54)4103(2)xxx 解这个方程，得 x2 2 分 检验：当 x2 时，0，所以 x2 是增根，原方程无解3 分3(2)x 20解： 总人数27555%5003 分 教师中专科学历的人数500 10%50 作图： 6 分 21解： 列表（或树状图）得： a b 1234 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3） 4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4） 因此，点的个数共有 16 个；3 分()a ab， 若点在上，则，满足此要求的点共有 4 个，4 分ayxab()a ab， 则 ()

14、 41 164 a b p 因此，点在函数图象上的概率为6 分()a ab，yx 1 4 22解：延长 ac 交 on 于点 e， acon，oec90， a o 25 c b m n d b e 人数 学历结构研究生 中师专科本科其它 50 150 200 250 275 300 100 0 四边形 abcd 是矩形， abc90，adbc，2 分 又oceacb， baco25，4 分 在 rtabc 中，ac3， bcacsin251.27 ad1.27 6 分 23 ， dfacdeab， ， 1 分90bedcfd ，abac ，2 分bc 是的中点，dbc ，3 分bdcd bed

15、cfd4 分 ，deabdfac， ，90aedafd ，90a 四边形为矩形. 6 分dfae ，bedcfd ，7 分dedf 四边形为正方形8 分dfae 24 a、b 两点的坐标分别为（-1，0），（-2，-2）；2 分 所作a1b1c1如图所示；5 分 所作点 p 如图所示，5.5x8 . 8 分 25 3 分280(6)200801200(06)yxxxx 可以有结余45x30（6x）240，解之得 x45 分 y 随 x 的增大而增大 当时，的值最小 6 分4x y 最小值为 48012001520（元） 7 分 最多可结余 16501520130（元） 8 分 d cb e a

16、 f 45 45 o y x a b c 1 1 a1 b1 c1 p 26 f a b c de 2 分 如图，bcca，ab，bca90，510 abc 为等腰直角三角形3 分 在上图中，令dbc，abf，则 tan，tan4 分 2 1 3 1 dbf90，abc45dbcabf45 即 45，从而结论得以解释 6 分 a-b a+b b a b ac d q b a p 8 分 如图，先画直角abp，使 aba，bpb，b90再在 bp 的延长线上取点 c，使 pca，然后补全短形 abcd，在边 cd 上取点 q，使 cqb连结 aq，则 qdab，adab tan，tanbap，d

17、aq9 分 b a ab ab abppcqapq 是等腰直角三角形，paq45 bapdaq45即 4510 分 27 当bef 是等边三角形时，abe30 ab12，ae 34 bfbe2 分38 a b c d e f g 作 egbf，垂足为点 g 根据题意，得 egab12，fgy-x，efy 222 12)(xyy 所求的函数解析式为 1144 () 2 yx x 点 f 在边 bc 的延长线上 自变量 x 的取值范围是 0 x125 分 a b c d e f a aebfbefeb 点落在 ef 上 6 分 a ，a90aeeafa b ea b 要使成为等腰三角形，必须使 7

18、 分bf a faba 而，12abbaeabfeaeffa 12 xy 整理，得 2 144 12 2 x x x 2 241440 xx 解得9 分21212 x 经检验，都是方程的根，但不符合题意，舍去21212 x1212 2x 故当 ae时，为等腰三角形10 分12( 21)bf a 28解：点 b（4，2）；2 分 aboc ocmdmc dcmocm dcmdmc dcdm5 3 分 l y x o c a o m d b cd5，oa4由勾股定理得，da6，即 d（4，6） am1，即 m（4，1）4 分 设直线 l 解析式为 ykx+b， 把点 c（0，3）与点 m（4，1）代入，解得 k，b3 2 1 因此直线 l 的解析式为；6 分3 2 1 xy 以 p，q，b，c 为顶点的四边形能