九年级数学下册1_1锐角三角函数导学案无答案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系第一节 锐角三角函数【学习目标】1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.2、理解正切、正弦、余弦等锐角三角函数的意义,并能够举例说明.3、能够运用tana,sina,cosa表示直角三角形中两边的比和进行简单计算.【学习重点】理解正切、正弦、余弦等锐角三角函数的意义【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、 若用a、b表示直角三角形的两直角边，用c表示其斜边。则三边关系可表示为： 这就是勾股定理。2、 直角三角形两锐角和为 。3、 相似三角形的性质是：对应角 ，对应边成 。二、自主学习1. 看书p2p5后，解答下列问题： def例1 如图甲、乙是两个自动扶梯，其中

2、ac=3，bc=6，df=8，de=10，哪一个自动扶梯比较陡？你有哪些方法？正切：在rtabc中,一个锐角a的 与 的比叫做这个锐角的正切.。记作tana，用式子可表示成：tana=_注意：斜坡的坡角的正切叫做坡度或坡比。实践练习1：rtabc中,c=90,ac=1,ab=2,则tana= 。提示：1、作出图形。2、依据三角函数定义找准或依据勾股定理计算线段长度。3、得出答案。abc探究1. 某人从山脚下的点a走了200m后，到达山顶的点b，已知点b到山脚的垂直高度bc为120m，求山坡的坡度。探究2.等腰三角形的周长为36,一边长为10,求：底角的三角函数值 。 提示：三角函数的运用是在直

3、角三角形中，所以作出高线构造直角三角形是唯一钥匙。模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：(1)在直角三角形中，锐角a的 与 之比，叫作：a的正弦，记作： 。(2)在直角三角形中，锐角a的 与 之比，叫作：a的余弦，记作： 。(3)在直角三角形中，锐角a有 与 之比，叫作：a的正切，记作： 。(4)锐角a的正切、正弦、余弦统称为 。它只与 的大小有关，与角所在位置无关。在090间角度越大则正切值 正弦 余弦 。2.方法：(1)当锐角a不在直角三角形中时，运用或计算三角函数要构造直角三角形。(2)锐角a的三角函数只与角度有关，可考虑角的等量转换求等角的三角函数。模块四 形成提升1、如图，在rt中，则ac的长为多少。 cab2、已知为锐角,sin=,ac=12，求： cos、tan 、bc.解:如图,把放在rtabc中,设的对边bc=4,斜边ab=5(0), 则的邻边ac= 。cos=, tan= 。 又ac=12 x=_ bc=_组

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