2015年秋七年级数学上册2.8有理数的加减混合运算课件华东师大版 (1).ppt

1、2.8有理数的加减混合运算,目的要求： 熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,复习提问：,1.算式2387有哪几个有理

2、数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算35931021比较简便？,35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,练习：,1.计算：375928 2.计算： 17141185214710 3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；,巩固与训练：,例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2

3、.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）,解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.

4、5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）

5、+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,课堂小结,有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,错例分析,（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？ 答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到

6、原点的距离相等， A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.,（2） (1-a)的相反数是什么？ （1+a）与什么是互为相反数？,答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。 因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。,（3）若a0，则| a|是多少？ 若a0，则| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？,答（3）若a0，则| a|是a 。 若a0，则| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。,习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B