九年级数学下册第1章二次函数课题二次函数的应用1—建立二次函数模型解决抛物线型问题学案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、课题：二次函数的应用(1)建立二次函数模型解决抛物线型问题【学习目标】1学会建立适当坐标系，解决拱桥类问题2准确把握条件，解决抛物线型运动问题【学习重点】列出函数解析式，找准点的坐标代入求解【学习难点】仔细分析题目条件，选择较为简单的方法解决问题情景导入生成问题旧知回顾：1y2x24x1化为顶点式为_y2(x1)21_，其顶点为(1，1)，对称轴为直线x1，当x_1_时，有最小值_1_2一条抛物线，顶点坐标为(4，2)，且形状与抛物线yx22相同，则它的函数表达式是_yx28x14_3抛物线yx2bxc的部分图象如右图所示，若y0，则x的取值范围是_3x1_自学互研生成能力阅读教材p29p30

2、，完成下列问题：解决抛物线型问题的基本方法是什么？答：解决抛物线型问题的基本方法是：利用数形结合思想和函数思想，建立适当直角坐标系，根据已知数据，求出二次函数表达式，再由二次函数性质分析解决【例1】某涵洞是抛物线型，它的截面如图所示，现测得水面宽度ab1.6m，涵洞顶点o到水面的距离为2.4m，那么在如图所示的直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数表达式是_yx2_【变例1】如图，小明家门前有一座抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶高出水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增长_(24)_m.【变例2】如图，四边形abcd是矩形，a，b两点在x轴的正半轴上，c，d两点在抛物线yx26x上，设oa的长为m(0m2.4，这辆大客车能顺利通过2如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高度是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子

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