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文档简介
1、山东省宁津县育新中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(每题4分,共48分)1若=3b,则b满足的条件是()ab3bb3cb3db32若代数式有意义,则实数x的取值范围是()ax1bx0 cx0 dx0且x13下列根式中,不能与合并的是()abcd4如图,rtabc中,acb=90,若ab=15cm,则正方形adec和正方形bcfg的面积和为()a150cm2b200cm2c225cm2d无法计算5满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()a三内角之比为1:2:3b三边长的平方之比为1:2:3c三边长之比为3:4:5d三内角之比为3:4:56一架25分米长的梯子,斜立
2、在一竖直的墙上,这时梯子底端距离墙底端7分米如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯子底端将滑动()a9分米b15分米c5分米d8分米7一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是()a88,108,88b88,104,108c88,92,92d88,92,888数学课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是()a测量对角线是否互相平分b测量两组对边是否分别相等c测量一组对角是否都为直角d测量三个角是否为直角9如图,已知四边形abcd中,r,p分别是bc,cd上的点,e,f分别是ap,rp的中点,当点p在cd上从c向d移动而点
3、r不动时,那么下列结论成立的是()a线段ef的长逐渐增大b线段ef的长逐渐减少c线段ef的长不变d线段ef的长与点p的位置有关10如图四边形abcd是菱形,对角线ac=8,bd=6,dhab于点h,则dh的长度是()abcd11如图,在矩形纸片abcd中,已知ad=8,折叠纸片,使ab边与对角线ac重合,点b落在点f处,折痕为ae,且ef=3,则ab的长为()a3b4c5d612如图,菱形abcd中,ab=2,a=120,点p,q,k分别为线段bc,cd,bd上的任意一点,则pk+qk的最小值为()a1bc2d +1二、填空题(每题4分,共24分)13. 在实数范围内分解因式:x23= 14平
4、行四边形abcd的周长是18,三角形abc的周长是14,则对角线ac的长是 15如图,矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o,过点o的直线分别交ad和bc于点e、f,ab=2,bc=3,则图中阴影部分的面积为 16如图,菱形中,对角线ac、bd交于点o,e为ad边中点,菱形abcd的周长为28,则oe的长等于 17abc中,ab=15,ac=13,高ad=12则abc的面积为 18将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点a1,a2,an分别是正方形对角线的交点,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 cm2三、解答题(共8题,共78分)19(8分)计算(1)4+ (2)20(8
5、分)先化简,再求值(),其中x=+,y=21(8分)已知,在abc中,acb=90,cdab垂足为d,bc=6,ac=8,求ab与cd的长22(10分)如图在1010的正方形网格中,abc 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上(1)计算ac,ab,bc的长度,并判定abc的形状;(2)若在网格所在的坐标平面内的点a,c的坐标分别为(0,0),(1,1)请你在图中找出点d,使以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足条件的d点的坐标23.(8分)如图,四边形abcd是平行四边形,de/ac,交bc的延长线于点e,efab于点f。求证:(1)bc=ce (2)ad=cf。24(1
6、2分)如图,e是正方形abcd对角线bd上一点,embc,encd垂足分别是求m、n(1)求证:ae=mn;(2)若ae=2,dae=30,求正方形的边长25(12分)已知四边形abcd是边长为2的菱形,bad=60,对角线ac与bd交于点o,过点o的直线ef交ad于点e,交bc于点f(1)求证:aoecof;(2)若eod=30,求ce的长26(12分)如图,在rtabc中,b=90,bc=,c=30点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向a点匀速运动,同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点d、e运动的时间
7、是t秒(t0)过点d作dfbc于点f,连接de、ef(1)ac的长是 ,ab的长是 (2)在d、e的运动过程中,线段ef与ad的位置关系和大小关系是否发生变化?若不变化,那么线段ef与ad是何关系,并给予证明;若变化,请说明理由(3)四边形aefd能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由八下数学期中答案一、选择题1d 2 d 3 c 4c 5d 6d 7d 8d 9c 10c 11d 12b二填空题13.(x+)(x) 14. 5 15. 3 16. 3.5 17. 24或8418. 三、解答题19(1)3;(2)20解:原式= 当x=+,y= xy=1,x+y=2原式=21
8、解:在abc中,acb=90,cdab垂足为d,bc=6,ac=8,由勾股定理得:ab=10,sabc=abcd=acbc,cd=4.822(8分)解:(1)小正方形的边长为1,ac=,bc=3,ab=2,ac2+bc2=ab2,abc为直角三角形;(2)a,c的坐标分别为(0,0),(1,1),点c为坐标原点,如图,分别过a作bc的平行线,过b作ac的平行线,过c作ab的平行线,满足条件的点d的坐标为(3,3)或(1,5)或(3,3)23略24.(1)证明:连接ec四边形abcd是正方形,embc,encd,ncm=cme=cne=90,四边形emcn为矩形mn=ce又bd为正方形abcd的
9、对角线,abe=cbe在abe和cbe中,abecbe(sas)ae=ecae=mn(2)解:过点e作efad于点f,ae=2,dae=30,ef=ae=1,af=bd是正方形abcd的对角线,edf=45,df=ef=1,ad=af+df=+1,即正方形的边长为+125.(1)证明:四边形abcd是菱形,ao=co,adbc。oae=ocf。在aoe和cof中,aoecof(asa)。(2)bad=60,dao=bad=60=30。eod=30,aoe=9030=60。aef=180bodaoe=1803060=90。菱形的边长为2,dao=30,od=ad=2=1。菱形的边长为2,bad=
10、60,高。在rtcef中,。26.(1)ab=5,ac=10;(2)ef与ad平行且相等证明:在dfc中,dfc=90,c=30,dc=2t,df=t又ae=t,ae=df,abbc,dfbc,aedf四边形aefd为平行四边形ef与ad平行且相等(3)解:能;理由如下:abbc,dfbc,aedf又ae=df,四边形aefd为平行四边形ab=bctan30=5=5,ac=2ab=10ad=acdc=102t若使aefd为菱形,则需ae=ad,即t=102t,t=即当t=时,四边形aefd为菱形abc为直角三角形;(2)a,c的坐标分别为(0,0),(1,1),点c为坐标原点,如图,分别过a作
11、bc的平行线,过b作ac的平行线,过c作ab的平行线,满足条件的点d的坐标为(3,3)或(1,5)或(3,3)23略24.(1)证明:连接ec四边形abcd是正方形,embc,encd,ncm=cme=cne=90,四边形emcn为矩形mn=ce又bd为正方形abcd的对角线,abe=cbe在abe和cbe中,abecbe(sas)ae=ecae=mn(2)解:过点e作efad于点f,ae=2,dae=30,ef=ae=1,af=bd是正方形abcd的对角线,edf=45,df=ef=1,ad=af+df=+1,即正方形的边长为+125.(1)证明:四边形abcd是菱形,ao=co,adbc。oae=ocf。在aoe和cof中,aoecof(asa)。(2)bad=60,dao=bad=60=30。eod=30,aoe=9030=60。aef=180bodaoe=1803060=90。菱形的边长为2,dao=30,od=ad=2=1。菱形的边长为2,bad=60,高。在rtcef中,。26.(1)ab=5,ac=10;(2)ef与ad平行且相等证明:在dfc中,dfc=90,c=30,d
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