八年级数学下册矩形与菱形的综合课件..ppt

1、矩形与菱形的综合练习,1,矩形的定义和性质,温故而知新,平行四边形有哪些性质？,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,2,矩形和菱形的性质：,3,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2,矩形的判定：,4,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,5,试一试,已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,RtADC、 RtDCB、 RtDAB、 RtABC、,ADO、

2、DOC、 COB、 AOB、,6,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形：,直角三角形：,全等三角形：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,7,考考你,对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。

3、四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,2020/9/24,8,羊角塘镇中学 413501,1.对角线相等且一组对边也相等的四边 形是矩形 2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4.有三个角都相等的四边形是矩形,判断题,9,5. 具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直

4、且相等,选择题,C,D,2020/9/24,10,羊角塘镇中学 413501,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,11,ABCD的对角线 AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD， 则ABCD是 形；（2）若AC=BD， 则ABCD是 形；（3）若ABC是直角， 则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO， 则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,12,1、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，C

5、EBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.,第十九章 四边形,13,2已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？,(2)试证明你的猜想。,（3) PO与CD有怎样的关系？,四边形PCOD是菱形。,PO与CD互相垂直且平分,14,ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。,M,N,B,C,D,E,O,F,A,（3）在的条件下，当AC与BC满足什么条件时四边形AECF是正方形？并说明你的结论。,15,思考：已知：菱形中ABCD，A=72,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。,16,如图，ABC为直角三角形，C=90,现将补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACBD和矩形AEFB 1）矩形ACBD和矩形AEFB的 面积有何数量