吉林省辽河高级中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试卷含解析

1、号位封座密号场不考订装号证考准只卷名姓此级班2018-2019 学年下学期高一第一次月考数学注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019

2、 黑龙江联考 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个样本， 已知在高一年级的学生中抽取了6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A 6B 8C 10D 122 2019 茶陵二中 掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000 次，那么第999 次出现正面向上的概率是（）A 1B1C 999D 19991000100023 2019 宜昌期末 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和 y的值分别为（）A 5，5B 3， 5C 3，7D 5， 7

3、42019 济南外国语 对于实数 a ， b ，定义一种新运算“”： y a b ，其运算原理如下面的程序框图所示，则 53 2 4 （）A 26B 32C 40D 4652019 武汉六中 袋子中有四个小球，分别写有“武、 汉、军、运”四个字， 从中任取一个小球，有放回抽取， 直到取到“军”“运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3 代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16 组随机数：2323212300231230211322202311301

4、33231331320122233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）A 1B 1C 1D赣州期末 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验收集到的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程y0.67x 54.9 零件数 x / 个1020304050加工时间 y / min62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A 66B 67C 68D 6972019 四川一诊 如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6 分米，其内有一边长为1 分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖飞镖的大小忽略不

5、计，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）1 / 8A3B3C1D32424668 2019 宜昌期末 执行下面的程序框图，如果输入的N 3 ，那么输出的 S（）A 1B 3C 5D 52329 2019 牡丹江一中 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60 名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（）A 73.3 ， 75， 72B 73.3 ， 80， 73C 70， 70， 76D 70， 75， 7510 2019 开封一模 已知数列 an 中， a11 ， an 111，利用下面程序框图计算该数列的项2an

6、时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是（）A n2012B n2015C n2017D n201811 2019 铁人中学 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10 天，每天新增疑似病例不超过7 人”根据过去10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3122019 海淀八模 小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:006:00 之间送货上门 已知小李下班到家的时间为下午5:306

7、:00 快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李 若小李能在10 分钟之内到家， 则快递员等小李回来； 否则，就将商品存放在快递柜中 则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）A 1B 8C 5D 7991212第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分132019 孝昌一中 某学校有300 名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50 名教职工将全体教职工按 1 300 编号，并按编号顺序平均分为50 组（ 16 号， 7 12 号， 295 300 号），若第 3 组抽出的号码是15，则第 6 组抽出的号码为 _14 2019 雅礼中学 在集合 A2,3 中随机取一个元素m

8、，在集合 B 1,2,3中随机取一个元素n ，得到点 P m,n ，则事件“点P 在直线 yx 上”的概率为 _15 2019 江淮名校 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为 _162019 宜昌一中 已知函数 f xx2ax b ，若 a， b 都是从区间0,3 内任取的实数，则不等式 f 20 成立的概率是 _ 三、解答题：本大题共6 大题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（ 10 分）2019 吉林期末 一个袋中装有6 个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4， 5，6（ 1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6 的概率；（ 2）先

9、后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a 和 b ，求 ab5 的概率18（12 分） 2019 潍坊期末 某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100 件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率25.05 25.1520.0225.15 25.2525.25 25.351825.35 25.4525.45 25.5525.55 25.65100.125.65 25.7530.03合计1001（ 1）求 a ， b ；（ 2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75 或小

10、于 25.15 为不合格，钢管尺寸在25.15,25.35 或 25.45,25.75 为合格等级， 钢管尺寸在25.35,25.45 为优秀等级， 钢管的检测费用为0.5 元 / 根（ i ）若从25.05,25.15 和 25.65,25.75 的 5 件样品中随机抽取2 根，求至少有一根钢管为合格的概率；（ ii ）若这批钢管共有2000 根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45 元 / 根售出；对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50 元 / 根，优等钢管 60 元 /根请你为该企业选择最好的销售方案，并说

11、明理由19（ 12 分） 2019 朝鲜中学 在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框xi f xi 1 ，其中的函数关系式为f x4 x2 ，程序框图中的 D 为函数 f x 的定义域x1（ 1）若输入49，请写出输出的所有 x 的值；x065（ 2）若输出的所有xi 都相等，试求输入的初始值x0 20（12 分）2019 清远期末 一只红铃虫的产卵数y 和温度 x 有关，现收集了 4 组观测数据列于下3 / 8表中，根据数据作出散点图如下：温度 x / 20253035产卵数 y / 个520100325（ 1）根据散点图判断ybxa 与 yebx a 哪一个更适宜作为产卵数y 关于温度

12、x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（ 2）根据（ 1）的判断结果及表中数据，建立y 关于 x 的回归方程（数字保留2 位小数）；（ 3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）412.5 ，4 x 24参考数据： x27.5 ， y112.5 ， z3.75 ，4xy12375 ，4xz3025 ，xi yi 14975，i1442xi zi447.8，xi3150 ， ln503.91 ，i 1i1y520100325zln y1.6134.615.7821（12 分） 2019武邑中学 已知关于x 的一元二次方程x22 a 2 x b2160 ，

13、（ 1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是a ， b ，求方程有两根的概率；（ 2）若 a 2,6 ， b0,4 ，求方程没有实根的概率22（12 分） 2019龙泉驿区一中 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6 座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和费率浮动比率表A上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮 10%B上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮 20%C上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮 30

14、%D上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%E上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮 10%F上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮 30%某机构为了研究某一品牌普通6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了70 辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型ABCDEF数量1013720146（ 1）求一辆普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（ 2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损6000 元，一辆非事故车盈利10000 元，且各种投

15、保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：若该销售商店内有7 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2 辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；若该销售商一次性购进70 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值( 结果用分数表示 ) 浮动因素浮动比率2018-2019学年下学期高一第一次月考数学答案第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】 B【解析】 高一年级有30 名，在高一年级的学生中抽取了6 名，故每个个体被抽到的概率是61 ，305高二年级有18 ，故选 B40 名，要抽取 4

16、052【答案】 D【解析】 每一次出现正面朝上的概率相等都是1 ，故选 D23【答案】 B【解析】 观察茎叶图可知甲组数为56，62， 65，70x ，74；乙组数为 59 ，61，67 ， 60y ， 78 ，甲组的中位数为65，由于中位数相等，所以y5 ，乙组的平均数为596165677866 ，5由于平均数相等，所以5662 65 70 x 7466，解得 x3，故选 B54【答案】 Cb a1ab【解析】 由程序框图知：算法的功能是求y2ba的值，ab式子 5 3245234 2140 故选 C5【答案】 C【解析】 由题意知，经随机模拟产生了如下16 组随机数，在 16 组随机数中恰

17、好第三次就停止的有021、 130，共 2 组随机数，所求概率为21 ，故选 C1686【答案】 C【解析】 设模糊的数据为y ， x102030405030 ， y62 7581 89y307y ，由555于回归直线方程过样本中心点x , y ，将 x ， y 代入回归直线方程得307y3054.9 ，解得50.67y68 ，故选 C7【答案】 B【解析】 半径为 6 的圆形图案的面积为，其圆内接正六边形的面积为：36133333，故所求的概率为P261 sin 602，故选 B236 248【答案】 C【解析】 由程序框图知：输入N3 时， K1， S0 ， T1，第一次循环 T1 ， S

18、1， K2 ；第二次循环 T1 ， S113 ， K3 ；222第三次循环 T1 ， S1115 ， K4 ；6263满足条件 K3 ，跳出循环，输出5，故选 CS39【答案】 A【解析】 由频率分布直方图知，小于70 的有 24 人，大于80 的有 18 人，则在70,80 之间 18 人，所以中位数为701073.3 ；3众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即70,80的中点横坐标是75；平均数为 450.05550.15650.20750.30850.25 95 0.0572 ，故选 A10【答案】 C【解析】 通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的条件，循环前

19、，A11；， n2第 1 次循环， A121 ， n112；第 2 次循环， A112 ， n213 ；第 3 次循环， A111314 ；2， n2所以，程序运行时计算A 的值是以 3 为周期的函数，当程序运行后输出A2 时， n 能被 3 整除，此时不满足循环条件分析选项中的条件，满足题意的C，故选 C11【答案】 D【解析】 由于甲地总体均值为3，中位数为4，即中间两个数（第5， 6 天）人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于7，故甲地不符合乙地中总体均值为1，因此这10 天的感染人数总数为10，又由于方差大于0，故这 10 天中不可能1 / 8每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符

20、合，丙地中中位数为2，众数为3， 3 出现的最多，并且可以出现8，故丙地不符合，故丁地符合故选D12【答案】 D【解析】 假设快递员送达的时刻为x ，小李到家的时刻为y ，15【答案】 14【解析】 程序运行如下：s 1 ， k1； s1 ， k2 ； s1， k 3 ； s1 ， k4 ； s 1， k5 ，842变量 s 的值以 4 为周期循环变化，当k 2018 时， s1 ， k2019 时， s1 ，结束循环，输出s的84值为 1故答案为 1 44则有序实数对x, y 满足的区域为5 x6，x, y16【答案】75.5y65x6小李需要去快递柜收取商品，即序实数对x, y 满足的区域

21、为x, y5.5y6，1xy6如图所示；1151小李需要去快递柜收取商品的概率为PS阴影 2 3 6 27S矩形11212故选 D第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13【答案】 33【解析】 1300 编号，平均分为50 组，则每组 6 个号，第3 组抽出的号码是15，则第 6 组抽出的号码为 1563633 ，故答案为 3314【答案】 P13【解析】 两集合中各取一个元素，两两结合的所有情况为2,1、2,2 、 2,3、 3,1 、 3,2 、 3,3，共 6 种情况，其中在直线上的为2,2、3,3 共 2 种情况，所以概率为 216312【解析】a, b 所在区域是边长为3

22、的正方形，正方形面积为329 ， f24 2a b0 ，满足 f242ab0 的区域是梯形，A 2,0， B 3,0， C 3,3， D 1 ,3，2SABCD1 15321 ，224217由几何概型概率公式可得不等式f 2 0成立的概率是4，912故答案为7 12三、解答题：本大题共6 大题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（ 1） 2 ；（ 2） 13 1518【解析】（ 1）从袋中随机抽取两个球共有15 种取法，取出球的编号之和为6 的有 1,5 ， 2,4 ，共 2 种取法，故所求概率 Pm2 n15（ 2）先后有放回地随机抽取两个球共有36 种取法，两次取

23、的球的编号之和大于5 的有 1,5， 1,6，2,4 ， 2,5， 2,6， 3,3， 3,4， 3,5 ， 3,6 ， 4,2 ， 4,3 ， 4,4 ， 4,5 ， 4,6， 5,1，5,2 ， 5,3， 5,4， 5,5， 5,6， 6,1， 6,2， 6,3， 6,4， 6,5， 6,6 ，共 26 种取法，故所求概率 P2613 361818【答案】（ 1） a3 ， b1.8；（ 2）（ i ）9 ；（ ii ）选第种方案10【解析】（ 1）由题意知 b18101.8 ，100所以 a2.31.8 1.410.30.20.11 ，所以 a3 （ 2）（i ）记内径尺寸在25.05,

24、25.15的钢管为 a1 ， a2 ，内径尺寸在25.65,25.75 的钢管为 b1 ， b2 ，b3 ，共有 a1 , a2， a1 , b1， a1, b2， a1 ,b3， a2 , b1， a2 ,b2， a2 ,b3， b1 , b2 ， b1 , b3， b2 ,b310种情况，其中，满足条件的共有9 种情况，所以所求概率为9 10（ ii ）由题意，不合格钢管的概率为0.02 ，合格钢管的概率为0.68 ，优秀钢管的概率为0.3 ，不合格钢管40 根，合格钢管有1360 根，优秀等级钢管有600 根若依第种方案，则2000450.510089950 元；若依第种方案，则1360

25、50600600.52000103000元，10300089950，故选第种方案19【答案】（ 1） 11 ， 1 ；（ 2）1 或 2195【解析】（ 1）当 x049 时， x1fx0f 4911 ， x2f x1f111 ，656519195x3 fx2f11 ，终止循环输出的数为11 ， 1 5195（ 2）要使输出的所有xi 都相等，则xifxi1xi1 ，此时有 x1fx0x0 ，即 4x02x0 ，解得 x01或 x02，x01当输入的初始值 x01或 x02时，输出的所有xi 都相等20【答案】（ 1）选择 ybxay关于温度 x 的回归方程类型； （2） y028 x 395；e更适宜作为产卵数e（ 3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在28 以下【解析】（ 1）依散点图可知，选择yebxa 更适宜作为产卵数y 关于温度 x 的回归方程类型（ 2）因为 yebx a ，令 zlnybxa ，所以 z 与 x 可看成线性回归202530351.6134.615.78，x427.5， z43.754xi zinxz447.8427.53.75所以， bi 1，40.28xi2nx 23150427.527.5i 1a zb x3.750.2827.53.95 ，所以 z0.28x3.95 ，即 ye028x3