各种常见油罐储油量的计算方法

1、.各种常见油罐储油量的计算方法摘要： 本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法，并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样，仔细分析无非存在以下两种结构： 卧式结构和立式结构。 无论是卧式结构还是立式结构， 都有可能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、圆锥形封头等。 笔者在计算储油罐的过程中， 积累了大量的经验，现简要做一介绍。一、椭圆封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图 1-1 、图 1-2 所示。图 1-1 ：椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图LAByC图

2、1-2 ：椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图计算时，可以把这种油罐的容积看成两部分，一部分为椭球体 （把两端的封头看作是一个椭球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的椭圆柱体，见图1-3 、图 1-4 所示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。我们建立如图 1-3 、图 1-4 所示的坐标系，设油罐除封头以外的长度为 L，其截面长半轴为.A，短半轴为B。椭球部分y的长半轴为B，短半轴(0,2b)(0,b)yHx- a0a图 1-3 ：椭圆柱体剖面图(0,2b)(0,b)yHz- C0CL图 1-4 ：封头椭球体剖面图为 C，则在图 1-3 、图 1-4 所示的坐标系中，分别得到椭圆的方

3、程为：x 2（ yB ）21（ 1）A 2B 2（ y2z2B ）1（ 2）B 2C 2在某一液面高度H 时，油罐内油的容积为：Hxz ）dyV（ 2 xL0HH2 L xdyxzdy（ 3）00由（ 1）得： xA2Byy 2（ 4）BZC2Byy2（ 5）B.由（ 2）得：将（ 4）、（ 5）代入（ 3）得：V 2LH AB 2 ( y B ) 2 dy0 BH A2yBy 2. C2 yBy 2 dy0 BBHB(H B)2H BABL 1BarcsinBBAC2 BH 21 H 3（6）2B3公式（ 6）即为任意截面高度时油罐中油的容积。若用余旋计算，还可以得到如下的公式：V ABL

4、arccos HB H B 1( HB ) 2 B2BBAC BH 21 H 3 （7）B 23二、平面封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般两端为平面封头，中间截面积为椭圆形的椭圆柱体，如图 2-1 、图 2-2 所示。图 2-1 ：平面封头卧式椭圆形油罐实体图LABy图 2-2 ：平面封头卧式椭圆形油罐结构图这种油罐任一液面高度时， 油罐内油的容积的计算公式可以参照上述方法推导， 但要比椭圆封头卧式椭圆形的油罐简单的多。 实际上， 当公式（ 6）中的 C 为零时，就可以得到该油罐的计算公式。V ABL HB1 ( HB )2arcsin H B （ 8）BBB2.同样，用公式（7）也可以得到

5、用反余旋表示的公式，本文略（下同） 。有些卧式的椭圆形油罐，其封头近似平面， 可以忽略其曲面， 按照平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。三、椭圆封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为圆柱体，如图3-1 、图 3-2 所示。图 3-1 ：椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图LDyH图 3-2 ：椭圆封头卧式圆柱形油罐结构图这种油罐计算时，可以把油罐看成两部分，一部分为椭球体 （同上），另一部分为平面封头，中间横截面为圆的圆柱体。见图 3-3 、图 3-4 所示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。y(0,2R)(0,R)yH- Rx0R图 3-3 ：中间圆柱体剖面图(

6、0,2R)(0,R)yHz- C0CL图 3-4 ：封头椭球体剖面图.设圆柱半径为 R，则椭球的半长轴为 R，半短轴为 C，按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导方法和步骤， 可以推导出这种油罐任一液面高度时油罐内油的容积的计算公式。 实际上， 当公式（ 6）中的 A=B时，就可以得到其计算公式（设A=B=R）。VR 2 L HR1 ( HR ) 2arcsin H RRRR2C BH 21 H 3 （ 9）B3四、平面封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端平面封头， 中间为圆柱体， 恰似一个油桶卧放， 如图 4-1 、图 4-2 所示。图 4-1 ：平面封头卧式圆柱形油罐实体图LDy图 4-1

7、 ：平面封头卧式椭圆形油罐结构图利用同样的办法， 可以推导出这种油罐任一液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式（ 9）中的 C=0或公式（8）中的 A=B=R 时，就可以得到其计算公式。V R 2 L HR1 (HR ) 2arcsin H R （ 10）RRR2有些卧式圆柱形油罐的封头近似平面， 可以忽略其曲面， 按照平面封头圆柱形油罐进行近似计算。五、立式椭圆封头圆柱形油罐这种形式的油罐与第一种不同，底部与顶部为半椭球形，中间为立式的圆柱体，如图5-1所示。我们建立如图 5-2 所示的坐标系， 设椭球的半长轴为 R，半短轴为 C，圆柱部分的高度为 L，半径为 R，则在 y 轴方

8、向上，无论是椭圆形的封头还是中间的圆柱体， 任一水平截面的形状均为圆形。DLH图 5-1 ：椭球封头立式圆柱形油罐y(0,2C+L)(0,C+L)(0,C)yHX-R0R图 5-2 ：椭球封头立式圆柱形油罐我们仍然把上下半椭球看作一个椭球， 来推导任一液面高度为 H时，油罐的容积。在图 5-2 所示的坐标系中，得到椭圆部分的方程为：x2（ y2C ）（11）R 21C 2在某一液面高度 H 时，油罐内油的容积应分三段计算。当 0 H C 时，为：VHx 2 dy（12）0利用微积分方程，很容易得到 0 H C 时，油罐内油的容积公式：R21H 3）（13）V 1（ CH 23C 2当 C HC

9、+L 时，油罐内油的容积应为： V V1+V2，其中 V1 为底部半椭球体的体积， V2 为 H超过高度 C 时部分的体积， 很容易可以推导出如下的公式：2C）（ 14）V2R（ H3.当 C+L H 2C+L 时，油罐内油的容积应为：V V2+V3，其中 V2 为底部半椭球体和圆柱体的体积之和， V3 为 H 超过高度 C+L时那部分的体积，利用公式（ 13）和（ 14）可以很容易推导到如下公式（ 15）：V3242R22R LRC C（2C L H）3C 21L3（15）（2CH ）3这样，我们就可以分段计算这类油罐在某一液面高度 H 时，油罐内油的容积。六、圆锥封头立式圆柱形油罐圆锥封头

10、立式圆柱形油罐在炼油厂、大型加油站经常用到， 在一些制造厂， 也常见这类形状的小型油罐，如图 6-1 、 6-2 所示。图 6-1 ：圆锥封头立式油罐示意图Dy(0,2C+L)(0,C+L)L(0,C)yCH-R0R图 6-2 ：圆锥封头立式圆柱形油罐结构图这种油罐不用微积分也可以推导出其计算公式，因推导过程相对简单， 此处仅给出任一液面高度 H 时，油罐容积的计算公式：当 0 H C 时：R 2 H3（16）V123C当 CH C+L 时：V 2R2 H2 R 2C（17）3当 C+L H 2C+L 时：.222R23V3 R L3 R C3C2（2C L H）（ 18）除了上述常见的储油罐外， 还有许多形状各异的储油罐， 都可以采取本文所述的方法予以解决，比如：底部为圆锥、中间为圆柱、上顶为半椭圆的油罐。限于篇幅，在此不一一赘述。值得注意的是： 油的密度随着季节的变化而变化，所以，在计算储油量时，应以质量 （重量）为宜，只要知道了油的容积和某一温度下的密度，利用公式 W d.V，很容易就能算出某季节油的质量。虽然有了上述的计算公式， 可以计算出特定油罐任一液面高度时的油量，但计算比较烦琐。笔者经过多年的实践， 开发了一套软件。 用户只要按照本文介绍的各种油罐的参数， 测得油罐的实际尺寸， 输入系统， 就可以计