小学数学式与方程

1、小学数学式与方程第 1 章用字母表示数一、字母可以表示数。例 1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢？1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，练习：1只青蛙 1 张嘴， 2只眼睛， 4 条腿，2只青蛙 2 张嘴， 4只眼睛， 8 条腿，3只青蛙 3 张嘴， 6只眼睛， 12 条腿，那么： n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿。用字母表示数的“四注意”1、书写格式。数字和字母、 字母和字母之间的乘号可以记作“ ”或者省略不写， 并且应当把数字写在字母之前。1 和字母相乘，1 可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。如： a 5 可以写作“ 5 a

2、 ”或者“ 5a”1 a 可以写作“ a”2、在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示；一个字母又可以表示很多数字。如：长方形的面积求解过程中，用S 表示面积， a 表示长， b 表示宽。以免发生混淆。可是a 又可以表示很多数字，可以是1、可以是2、可是 3。3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。如：在图形计算中，习惯上用C 表示周长， S 表示面积， h 表示高；在行程问题中，习惯上用S 表示路程， t 表示时间， v 表示速度4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答语中要注明单位。小学数学式与方程二、含有字母的式子可以表示数量关系

3、。例 2：“妈妈的年龄比小明大26 岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢？练习：“小明和小丽两人一共有15 元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢？三、含有字母的式子可以解决图形问题。摆如图：摆10 个呢？摆1 个正方形需要火柴a 个呢？4 根，摆2 个正方形需要火柴7 根，摆3 个正方形需要火柴10 根那么正方形个数火柴棒根数1424+3=4+（ 2-1 ） 334+3+3=4+（ 3-1 ） 310a四、用字母表示计算公式长方形周长如果我们用=（长 +宽） 2C 来表示长方形的周长，长方形面积 =长宽S 表示长方形的面积，a 表示长，b 表示宽，那么

4、：C=S=正方形周长如果我们用=边长 4C 来表示正方形的周长，正方形面积 =边长边长S 表示正方形面积，a 表示边长，那么：C=S=归纳总结：1、长方形周长公式：C=（ a+b） 22、长方形面积公式：S=ab小学数学式与方程3、正方形周长公式：C=4a4、正方形面积公式：S=a a五、字母可以表示运算定律：如果用 a、 b、 c 分别表示三个数，那么：1、加法交换率：a+b=b+a2、加法结合率：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换率：ab=ba4、乘法结合率：(ab)c=a(bc)5、乘法分配率：(a+b) c=ac+bc第 2 章解简易方程1、化简（ 1） 6x+9x=（ 2）

5、7.8x+2.2x-x=（ 3） b-0.2b=（ 4） 3a-1.5a=（ 5） 2a+4a-2a=（ 6） 7m+0.6m=2、解形如 ax=b 的方程。例 1、解方程 5x=10（ 1） 5x=20（ 2） 3x=15（ 3）4x=16（ 4） 2x=30（ 5） 2x=6（ 6） 3x 5=3（ 7）2x 8=2.53、解形如 x a=b 的方程。例 1、解方程 x 7=5（ 1） X+24=39（ 2） x-16=8（ 3） x+0.5=3（4） x-2.4=1.64、合并（ 1） 76x-54x=27.5（2） 0.5x-0.25x=10（ 3） 5x+9x=56（ 4） 3x+5

6、x=24（5） 9x-3x=30（ 6） 3.5x-2.3x=3.65、简单移项例 1、 2x+5=15例 2、 4x-3=17练习：（ 1） 3x-4=8（ 2） 5x+3=18（ 3） 2x-15=6（ 4） 2x+20=80（ 5） 2x-2=5（ 6） 2x+5=6（ 7） 5x=4x+8（ 8） 7x 3=6x（ 9） 6x=16 2x（ 10） 3x=2x+5（ 11）0.4x-6.4=0（12） 7x-36=3x6、复杂移项小学数学式与方程例 1、方程 5x+2=7x 8例 2、 7x-3=4x+6（ 1） 8z 3 3z=4z+1（ 2） 7x6=2x+4（ 3） 2x+5=2

7、58x（ 4） 3x4+2x=4x 3（ 5） 10z 7=12z+5 3z（ 6） 2.4x 9.8=1.4x 9（ 7） 2x+5=25-8x（ 8） 3x+6=4x+4（ 9） 7+2x=194x（ 10）8z 3 3z=4z+1（ 11）34 51x 56+5x=8 56x7、去括号例 1、解方程 6x 9（ 280x） =180例 2、 5(x+2)=2(2x+7)例 3、 6-0.6 （ x-0.6 ） =0.6例 4、（ 3x+2 ） 4=2x-7（ 1） 2（ 1 x） =3（ 2）5（x+2） =2（ 2x+7 ）（ 3） 5（ x+8） 5=6（ 2x 7）（4）2（ 3y

8、 4） +7（4 y） =4y（ 5） 3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)（ 6）13x 4(2x+5)=17(x 2) 4(2x 1)（ 7） 17(2 3x) 5(12 x)=8(1 7x)（ 8）3(x 2)5(2x 1)=4 （ 1 2x）（ 9） 3（ x+0.9 ） =5(x-1.7)（ 10）15-(5.5-x) 6=2x（ 11）(5.3x-5) 7=x-8第 3 章 列方程例 1、妈妈买 5 瓶一样的饮料，给售货员 20 元，找回了 7.5 元。这种饮料每瓶多少元？练习：王伯伯家今年养鸡13 只，比去年养鸡只数的3 倍少 2 只，王伯伯家去年养鸡多少只？例 2、学校新买一批运动器械，买的篮球的个数是足球个数的3 倍，篮球和足球一共买了 28个。学校买来篮球和足球各多少个？练习：学校新买一批运动器械，买的羽毛球的个数是足球个数的4 倍，羽毛球比足球多买了21 个。学校买来足球和羽毛球各多少个？例 3、一个数的 2 倍加上这个数的3 倍等于 60，求这个数。1、一个数的 7 倍减去12，差是这个数的 5 倍，求这个数。2、 x 加上 21 等于 43，求 x。3、 x 减去 2.3 得 5.7