平面向量高考题选及答案

1、平面向量 .【 1全国高考新课标I 卷理数 13】已知向量 ，b 得夹角为 6,|1,则 a2b |、=,|、 (2 全国 1、理数、 3)设向量 a=(m， 1),b=(1，） ,且 | +b| 2 =| a|2+ |，则=、 ( 015全国 1、理数、 7)设 D 为 AB所在平面内一点 ,，则 ()(A）(B)（ ）(D)4、 (2014 全国 1、理数、 15) 已知就是圆上得三点，若,则与得夹角为、（ 013全国 1、理数、13）已知两个单位向量,得夹角为 60, t+（ 1- ),若 0,则 =_ _、 .【201全国高考新课标 II 卷理数 12T 】已知就是边长为 2 得等边三

2、角形 ,为平面内一点 ,则得最小就是)A B.?C。 7。【 2 7 全国高考新课标III 卷理数 12T】在矩形 BCD 中 ,B=1,AD=2,动点 在以点为圆心且与BD 相切得圆上若=，则 +得最大值为8、【 201全国高考天津卷理数13T】在中 ,， ,、若，且 ,则得值为 _ _ _ _、9。【 2017 全国高考浙江卷理数15T】已知向量a,满足则得最小值就是 _,最大值就是 _ _。1、【 2 7 全国高考江苏卷理数 12T】如图， 在同一个平面内 ,向量 ,，,得模分别为 1,1，,与 得 夹 角 为 ， 且 7, 与 得 夹 角 为 45 。 若 = +n （ ,n ) ，

3、则 m n=11、【 017 全国高考浙江卷理数13T 】在平面直角坐标系xOy 中 ,A( 12， 0),B （ 0， 6） ,上，若 20,则点 P 得横坐标得取值范围就是点 P 在圆 O： x2+y =012【 2017 全国高考浙江卷理数16】 (本小题满分4 分 )已知向量 a=(c ,si ），,、 (1)若 b,求 x 得值；(2) 记，求得最大值与最小值以及对应得x 得值13、 ( 16年北京高考 )设 ,就是向量，则“ 就是“”得（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件14、 (2016 年山东高考 )已知非零向量m,满足 4m 3

4、， cos m,n =、若 (t n),则实数 t 得值为（）（ A)4（B） 4(）（D)1、（ 201年四川高考）在平面内，定点， B,C，D 满足 =， =-2,动点 P，M 满足 =1,=,则得最大值就是 ()(A)（ )(C）（D）1、（ 20年天津高考）已知1 得等边三角形 ,点分别就是边得 BC就是边长为中点，连接并延长到点,使得，则得值为（）（ )?(B)（ C)?（ )1、（ 2016年全国II 高考）已知向量 ,且，则 m= （)（A) 8(B) 6(C)6(D)88、 (2016年全国 II 高考 )已知向量 , 则 ABC（)（ ） 300（ )4 (C ） 600(

5、） 12 09、（201年上海高考）在平面直角坐标系中,已知 (1, )，B(0,），P 就是曲线上一个动点，则得取值范围就是、20、 ( 01年上海高考）如图,在平面直角坐标系中,O 为正八边形得中心， 、任取不同得两点，点 P 满足 ,则点 P 落在第一象限得概率就是、21 、 (201 年 全 国 高 考 ） 设 向 量a= （ ,1 ） ,b (1,2), 且 a+b| 2 = a| 2+| b| 2 ， 则m=、2、 ( 16 年浙江高考）已知向量a、b,有 | ae|+ e ,则 a得最大值就是 a|=， | 2,若对任意单位向量。e，均23、【 2015高考山东，理4】已知菱形得

6、边长为，,则 ()( )(B）（ )（ D）2、【 2 5 高考陕西，理7】对任意向量,下列关系式中不恒成立得就是(）A。B.。2、【 201高考四川， 理 7】设四边形 BC为平行四边形,、若点， N 满足 ,则 ()（ )20（ B)1（ C）9 (D)62、【 20高考重庆，理6】若非零向量,b 满足 | a | b ,且 ()（ 3a b)，则a 与 得夹角为（)A、B、C、D、27、【5高考安徽,理】就是边长为得等边三角形,已知向量,满足 ,，则下列结论正确得就是（)（A)（）()(）28、【 2015 高考福建,理9】已知，若 点就是所在平面内一点,且,则得最大值等于()A.13B

7、。 5 .1D。 229、【 2 15 高考北京，理13】在中，点,满足 ,.若,则 ? ?； ? 。30、【 2015 高考湖北，理11】已知向量 ,则、1、【 20高考天津 ,理 14】在等腰梯形中，已知 ，动点与分别在线段与上 ,且, 则得最小值为、32、【 2 15高考浙江 ,理 15】已知就是空间单位向量,若空间向量满足 ,且对于任意 ,，则,.3、【 5 高考新课标，理13】设向量 ,不平行 ,向量与平行，则实数 _ _34、【 015江苏高考 , 4】设向量 k,则 (akak1)得值为35、【 201江苏高考 ,6】已知向量 =， b=, 若 m +n=(), 则得值为 _ _

8、、36、【 2 15高考湖南 ,理 8】已知点，在圆上运动 ,且 ,若点得坐标为，则得最大值为 ()A、6B.7C、D、 9平面向量参考答案之一1、【答案】试题解析：| a2b |2| a |24a b4 | b |24421cos60412 ，所以、秒杀解析 :利用如下图形,可以判断出得模长就是以为边长，一夹角为60得菱形得对角线得长度，则为、【答案】【解析】试题分析: 由 ,得，所以，解得、3、【解析】试题分析 :由题知 =，故选 A、4、【解析】：，为线段B中点 ,故 C为圆得直径,，与得夹角为5、【解析】 =0，解得 =、【答案】 A 试题解析 :如图所示 ,建立平面直角坐标系设，根据

9、等面积公式可得圆得半径，即圆得方程就是,、【答案】9、【答案】，【解析】试题解析:设向量得夹角为,由余弦定理有：,则： ,令 ,则，据此可得 :,即得最小值就是4,最大值就是。、【解析】（ 1) b, ,又 ,，,、（ 2)、， , ,，当 ,即时 ,取得最大值 ,为 3；当 ,即时 ,取得最小值，为、1、【答案】 D14、【答案】 B5、【答案】B16、【答案】B 7、【答案】D1、【答案】A 9、【答案】20、【答案】21、【答案】22、【答案】 3、【答案】因为故选、24、【答案】 B【解析】因为,所以选项A 正确 ;当与方向相反时,不成立 ,所以选项B 错误 ;向量得平方等于向量得模得

10、平方,所以选项正确；,所以选项D 正确。故选B25、【答案】 C【解析】 ,所以111221AM NM(4 AB 3AD )(4 AB 3AD )(16AB9AD)(16 36 9 16) 94124848,选、 6、【答案】A27、【答案】 D【解析】如图，由题意，则 ,故错误 ;, 所以 ,又，所以 ,故错误 ;设中点为 ,则 ,且 ,而 ,所以，故选、8、【答案】 A【解析】以为坐标原点 ,建立平面直角坐标系,如图所示 ,则 ,，即 ,所以 ,，y因此 ,因为，所以 得最大值等于 ,当 ,即时取等号 .C平面向量参考答案之二PBxA29、【答案】0、【答案】 9【解析】因为，,所以、31、【答案】【解析】因为 , AFABBCCF AB19AB19BC ,BCAB181819192219AEAFABBCABBC18ABBC1AB BC1818当且仅当即时得最小值为、DFCEAB3、【答案】， ,、3、【答案】【解析】因为向量与平行,所以，则所以 . 4、【答案】【解析】akk+1(cos k,sin kcos k) (cos ( k1),sin (k1)cos ( k1)666666cos kcos (k1)(sin kcos k)(sin (k1)cos ( k1) )666666k(k1)k( k1)k(k