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1、精品自学考试资料推荐浙江省 2018 年 1 月高等教育自学考试实变函数与泛函分析初步试题课程代码： 10023一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题4 分，共 28分)1.设 A 为 0， 1中的有理数全体，B 为 0，1中的无理数全体，则A （） B 。A.D. 无法比较2.有限个可数集的并集是（）。A. 有限集B. 可数集C.不可数集D. 无法确定3.任意多个闭集的交集是（）。A. 开集B. 闭集C.F 集D.G 集4.设 E 是 R 中无理数全体，则mE（）。A.0B.1C.D.- 5.设 f(x)是 R1 上的可微函数，

2、则导函数f (x)是（）。A. 连续函数B. a. e.连续函数C.可测函数D. 无法判定1xq(| 0,1 |Q) 0,16.设 f ( x )pp且 p,q 互素，下述哪个说法不成立0x(| 0,1 |Q)0,1（）。A. f(x)=0 a. e.B. f(x)=0 a. e. 连续C. f(x) 处处不连续D. f(x) Riemann 可积7.设n(x) 是简单函数列，lim f n (x) 存在，则 lim f n (x) 是（）。nnA. 简单函数B. 连续函数C.可测函数D. Lebesgue可积函数二、填空题 (每空 4 分，共 40 分 )1.集簇 A |的交A=_.11 ,

3、 A2n+111 ,limn2.设 A2n, 2-= - ,1+= -1+1nA =_.n2nnn1精品自学考试资料推荐3.设 E 是 E 的开核，则 E 与 E 具有关系 E _E.4.设 f(x)是 0， 1上的单调函数， E 是 f(x) 的不连续点全体，则mE=_.5.可测集与 G型集有如下关系： G 型集是可测集，反之_.0xP1 处的振幅为 _.6.设 p 是 Cantor 集，f ( x )x,则 f(x) 在1| 0,1| P27.设 f(x)是 ERn 上的非负函数，记 Rn+1 中的点集 （x,z） |x Z,0z0，存在闭集 FE，使 m(E-F )且 f(x)在 F上连续，证明 f(x) 是 E 上的可测函数。4.设 f(

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