九年级数学12月月考试题北师大版

1、四川省成都市新都一中实验学校2015届九年级数学12月月考试题a卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1若与互为倒数，则的值是（ ）。 a-2 b c d2 2纳米是非常小的长度单位，已知l纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）。 a102个 b104个 c106个 d108个 3下列各式中，计算正确的是（ ）。a b c d 4下列调查工作需采用普查方式的是（ ）。 a环保部门对锦江某段水域的水污染情况的调查 b电视台对玉树抗震救灾大型募捐活动特别节目收视率的调查 c质检部门对各厂家生产的手机电池使用

2、寿命的调查 d为保证“神舟七号”的成功发射，对其零件进行的调查 5下列说法中，正确的是（ ）。 a等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 b正方形的对角线互相垂直平分且相等 c矩形是轴对称图形且有四条对称轴 d菱形的对角线相等 6若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大可取值是（ ）。 a6 b7 c8 d9 7如图，已知点a的坐标为（-1，0），点b在直线上运动，当线段ab最短时，则点b的坐标为（ ）。 a（0，0） b c d8当时，与的图像大致是下图中的（ ）。 a b c d9若将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是（ ）。 a. 36cm2 b. 33

3、cm2 c. 30cm2 d. 27cm210. 如图，在rtabc中，a =900，ac= 6cm，ab= 8cm，把ab边翻折，使ab边落在bc边上，点a落在点e处，折痕为bd，则sindbe的值为（ ）。a b c d第卷（非选择题，共70分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 11分解因式： 。12. 如图，在abc与aef中，ab =ae，bc= ef，b=e，ab交ef于d，给出下列结论：abcaef; afc=c;df=cf; adefdb；bfd=caf。其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）。 13. 阅读材料：设一元二次方程的两个实数根为、，则由求根公式可知两个实数

4、根与该方程系数之间有如下关系：，。根据该阅读材料填空：已知、是方程的两个实数根，则的值为 。14. 如图，在图(1)中，互不重叠的三角形共有4个；在图(2)中，互不重叠的三角形其有7个；在图(3)中，互不重 图(1) 图(2) 图(3)叠的三角形共有10个；，按此规律下去，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。 三、解答题（第15题每小题6分，第16题6分，第17、18题各8分，共34分） 15解答下列各题：计算：已知求代数式的值16解方程：17如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形中都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止

5、后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中所指区域数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）。请你用画树状图或列表格的方法，求出点()落在第二象限内的概率；直接写出点()落在函数图像上的概率。18. 如图，ac是某市环城路的一段，ae、bf、cd都是南北方向的街道，其与环城路ac的交叉路口分别是a、b、c。经测量花卉世界所在位置点d位于点a的北偏东450方向上、点b的北偏东300方向上，ab= 2km，dac=150。求b、d之间的距离；求c、d之间的距离。四、应用题（每小题10分，共20分）19如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像相交于a

6、、b两点，与轴交于点c，与轴交于点d，ob=，且点b的横坐标是点b纵坐标的2倍。求反比例函数的解析式；设点a的横坐标为，abo的面积为。求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围。20已知：如图abc中，abc=450，cdab于d，be平分abc，且beac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g。求证：bf=ac；ce=bfce与bg的大小关系如何？试证明你的结论。b卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21已知：如图正方形abcd的边长为cm，对角线ac、bd相交于点o，过o作od1ab于d1，过d1作d1d2bd于d2，过点d2作d2d3ab于d3依次类

7、推下去，则其中的od1+d2d3+d4d5+d6d7= cm。22已知二次函数的图像如图所示，给出以下结论：，。其中正确结论的序号是 。23如图已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，且oa=oc=ob，则b值是 。24已知是方程的一个根，则代数式的值为 。25如图在等腰abc中，abc=1200，点p是底边ac上的一个动点，m、n分别是ab、bc的中点，若pm+pn的最小值为4，则abc的周长是 。二、解答题（每小题各10分，共30分）26红旗超市某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，按此售价超市每个月可卖出210件，如果超市把每件商品的售价在此基础上每提价1元，则每个月少卖10件

8、（每件售价不高于65元）。设每件商品的售价提价元（为正整数），每个月的销售利润为元。求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；每件商品的售价定为多少元时，此种商品每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？每件商品的售价定为多少元时，此种商品每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元。27如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连接cp并延长交ad于e，交ba的延长线于f。求证：dcp=dap若ab=2 dp：pb=1：2，且pabf，求对角线bd的长。28如图，已知抛物线，设这条抛物线与轴的正半轴交于a（）、b()两点（

9、设a点在b点右侧），线段ab长为3。求这条抛物线的解析式及a、b两点的坐标；设(1)中的抛物线与轴交于点c，过a、b两点分别作两条直线与轴垂直，又过点c作直线l，l与这两条直线依次交于轴上方的e、f两点，如果梯形abfe的面积等于9，求直线l的解析式；设线段ab上有一动点p，p从a点出发向b点移动（但不与b点重合），过p点作pm轴交(2)中抛物线于点m，设ap=t(t0)，问：是否存在这样的t值，使rteap与以p、m、b为顶点的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由。初三数学第三次月考（12月）答案a卷（100分）一选择题（每小题3分，共30分）题号1234567891

10、0答案abcdbccdad二填空题（每小题4分，共20分）题号11121314答案(a+b+1)(a-b-1) 103n+1三.解答下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，第17、18题各8分，共34分）。15解答下列各题：计算： 解：原式=2+-1-3+4( 对一个给1分，共5分) = （1分）已知求代数式的值 解：解方程组得 （对一个 给1分，共2分） = =（2分） 当时，原式= （2分）16解方程： 解：方程两边同乘以得： （2分） 整理得： （1分） （1分） 检验：当时，0（1分） 所以原方程的解为。（1分）17如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇

11、形，每一个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中所指区域数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）。请你用画树状图或列表格的方法，求出点()落在第二象限内的概率；直接写出点()落在函数图像上的概率。（第17题8分）12321甲乙 解：（1） p(点()落在第二象限内)= = （3分） (表格2分) (2) p（点()落在函数图像上）= = （3分）18如图，ac是某市环城路的一段，ae、bf、cd都是南北方向的街道，其与环城路ac的交叉路口分别是a、b、c。经测量花卉世界所在位置点d位于点a的北偏东450方向上

12、、点b的北偏东300方向上，ab= 2km，dac=150。 求b、d之间的距离； 求c、d之间的距离。（18题8分）解：（1）如图，由题意得，ead=45，fbd=30，dac=15eac=ead+dac=45+15=60 aebfcd fbc=eac=60dbc=30（2分）又dbc=dab+adb，adb=15 dab=adb bd=ab=2 即bd之间的距离为2km（4分）（2）过b作bodc，交其延长线于点o，在rtdbo中，bd=2，dbo=60do=2sin60=2=，bo=2cos60=1（6分）在rtcbo中，cbo=30，co=botan30=cd=do-co=（km） 即

13、c，d之间的距离km（8分）四、应用题（每小题10分，共20分）19如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像相交于a、b两点，与 轴交于点c，与轴交于点d，ob=，且点b的横坐标是点b纵坐标的2倍。 求反比例函数的解析式； 设点a的横坐标为，abo的面积为。求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围。解：（1）设点b的纵坐标为t，则点b的横坐标为2t，根据题意，得（2t）2+t2=（ ）2，t0 t=-1 点b的坐标为（-2，-1）设反比例函数为y= (0)，得k=（-2）（-1）=2，反比例函数解析式为y= (4分) （2）设点a的坐标为（m，），直线ab为y=kx+b，

14、把点a，b的坐标代入，得 ，解得 直线ab为y= x+ （2分）当y=0时， x+ =0，x=m-2 点d坐标为（m-2，0）sabo=saod+sbod s=|m-2| | |+|m-2|1，m-20，0， s= + = （3分）且自变量m的取值范围是0m2 （1分）20已知：如图abc中，abc=450，cdab于d，be平分abc，且beac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连接dh与be相交于点g。 求证：bf=ac； 求证：ce=bf ce与bg的大小关系如何？试证明你的结论。（1）证明：cdab，abc=45bcd是等腰直角三角形 bd=cd在rtdfb和rtdac中dbf

15、=90-bfd，dca=90-efc，且bfd=efcdbf=dca又bdf=cda=90，bd=cd， rtdfbrtdac所以,bf=ac。 （4分）（2）证明：在rtbea和rtbec中,be平分abc abe=cbe.又be=be，bea=bec=90rtbeartbec ce=ae= ac又由(1)知：bf=acce= ac= bf （3分）（3）答：bgce （1分）证明：bdc是等腰直角三角形，且bh=hc，dh垂直平分bd，连接gd，得bg=cg，在rtgce中，gcce(斜边大于直角边)bgce （2分）b卷（50分）一填空题（每小题4分，共20分）题号2122232425答

16、案 28+425解：作m点关于ac的对称点m，连接mn，则与ac的交点即是p点的位置，m，n分别是ab，bc的中点 mn是abc的中位线，mnac = ，pm=pn即：当pm+pn最小时p在ac的中点，mn= ac pm=pn=2，mn=2ac=4，ab=bc=2pm=2pn=4，abc的周长为：4+4+4 =8+4 故答案为：8+4二解答题（每小题10分，共30分）26红旗超市某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，按此售价超市每个月可卖出210件，如果超市把每件商品的售价在此基础上每提价1元，则每个月少卖10件（每件售价不高于65元）。设每件商品的售价提价元（为正整数），每个月的销售利

17、润为元。求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；每件商品的售价定为多少元时，此种商品每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？每件商品的售价定为多少元时，此种商品每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元。解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0x15且x为整数）；(3分)（2）y=-10-（x-5.5）2+2402.5a=-100，当x=5.5时，y有最大值2402.50x15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，

18、y=2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3分）（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元（3分）当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）（1分）o27如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连接c

19、p并延长交ad于e，交ba的延长线于f。 求证：dcp=dap 若ab=2，dp：pb=1：2，且pabf，求对角线bd的长。(1) 证明：四边形abcd是菱形 adp=cdp，ad=cd adp与cdp全等 dcp=dap (4分)(2) 解：连接ac交bd于o，设dp=x，则bp=2x，db=3x四边形abcd是菱形bo=do=bd=1.5x 在rtabp中，aobp于o ab2=bobp 4=1.5x2x x= bd=3x= （6分）28如图，已知抛物线，设这条抛物线与轴的正半轴交于a（）、b()两点（设a点在b点右侧），线段ab长为3。 求这条抛物线的解析式及a、b两点的坐标； 设(1)中的抛物线与轴交于点c，过a、b两点分别作两条直