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1、第四章 地球椭球数学投影的基本理论 主讲人：丁士俊 武汉大学测绘学院,4.1地球椭球基本参数及其互相关系,4.1.1地球椭球基本几何参数,在第三章讨论了地球的重力常与地球的形状的基本理论，旋转椭球体代表地球的规则形状，具有一定的几何参数、定位及定向，并与某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球称之为参考椭球，与之相对的地球总椭球（体）。 在经典大地测量（或控制测量）中，地面上所有观测数据都应归算到参考椭球面上，并在参考椭球面上进行计算，故参考椭球面是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地球投影的参考面。,子午线：包含旋转轴的平面与椭球相交的的椭园 平行圈：垂直于旋转轴与椭球相交的园（纬圈）

2、 赤 道：过椭球的中心的平行圈。,地球椭球是选择的旋转椭球,旋转椭球的形状和大小常用子午椭圆的五个基本几何参数(或称几何元素):,长半轴,短半轴,椭圆的扁率,椭圆的第一偏心率,椭圆的第二偏心率,通常采用a , 两元素计算其它元素。,为简化书写常引入以下符号,地球椭球基本参数(续),地球椭球基本参数(续),传统大地测量推求地球椭球的几何参数是采用天文大地测量与重力测量资料。19世纪以来，世界各国已经推求出许多地球椭球参数，比较著名的贝塞尔椭球（欧洲1841）、克拉克椭球（英国1866）、海福特椭球（美国1910）、克拉索夫斯椭球（1940前苏联）等。20世纪60年以来，空间大地测量新技术的兴起与

3、发展，为研究地球形状和地球引力场开辟了新的途径。国际大地测量和地球物理联合会IUGG以推荐了更精确的椭球参数（如1975国际椭球）。,其它元素与基本元素的关系:,4.1.2 地球椭球参数间的相互关系,椭球基本参数及其互相关系(续),4.2 椭球面上常用坐标系及其关系 4.2.1 各种坐标系的建立,椭球面上常用坐标系及其关系,1、大地坐标系（纬度B 、经度L、 大地高H）,大地坐标是大地测量的基本坐标系，具有如下有点： 1）它是全球统一的坐标系。经纬线是地图的基本线，故在测量与制图中应用这种坐标系； 2）它与同一点天文坐标比较可以确定该点的垂线偏差。所以大地坐标系在大地测量计算，地球形状的研究与地图编制等应用广泛。,大地纬度的定义； 大地经度的定义； 大地高的定义； 大地高与正高和正常高的关系。,坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球中心)质心；Z轴与地球平均自转轴相重合，指向某一时刻的平均北极点；X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G；Y轴与XY平面垂直，且指向东为正，构成右手坐标系。,

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