新人教版八年级数学(上册)中考常考试题精选100道

1、最新资料推荐2015 年新人教版八年级数学（上册）中考常考试题精选 100 道一、选择题（共30 小题）1（2014?三明）一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（）A 四边形B 五边形C 六边形D 八边形2（ 2014?大丰市模拟）如图，已知 ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则 1+ 2=（）A 90B 135C 270D 3153（2009?荆门）如图， Rt ABC 中， ACB=90 ， A=50 ，将其折叠，使点A 落在边 CB 上A 处，折痕为CD ，则 A DB= （）A 40B 30C 20D 104（2006?绍兴）若有一条公共边的两个三角形称

2、为一对“共边三角形 ”，则图中以BC 为公共边的 “共边三角形 ”有（）A 2 对B 3 对C 4 对D 6 对5（2006?日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形， A， B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A ，B ，C 为顶点的三角形面积为1，则点 C 的个数为（）1最新资料推荐A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个6（2006?柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A 六边形B 五边形C 四边形D 三角形7（2014?日照三模）正方形ABCD 、正方形 BEFG 和

3、正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段 DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则 DEK 的面积为（）A 10B 12C 14D 168（2013?西宁）使两个直角三角形全等的条件是（）A 一个锐角对应相等B 两个锐角对应相等C 一条边对应相等D 两条边对应相等9（2013?台州）已知 A 1B 1C1 ， A 2B 2C2的周长相等，现有两个判断：1 12 2， A 1 12 2，则 A 1 11 A 2 2 2； 若 A B=A BC =A CB CB C 若 A 1=A 2， B1= B2，则 A 1B 1C1 A 2B 2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A 正确，

4、错误B 错误， 正确 C ， 都错误D ， 都正确10（ 2009?武汉）在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90 ， AB=BC ，E 为 AB 边上一点， BCE=15 ，且 AE=AD 连接 DE 交对角线 AC 于 H，连接 BH 下列结论： ACD ACE ； CDE 为等边三角形；=2； 其中结论正确的是（）A 只有 B 只有C 只有D 2最新资料推荐11（ 2009?海南）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A 72B 60C 58D 5012（ 2008?遵义）如图， OA=OB ，OC=OD ， O=50 ， D=35 ，则 AEC 等于（）A 60B 50

5、C 45D 3013（ 2003?烟台）如图， ABC 中，AD BC 于 D ，BE AC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC ，则 ABC 的大小是（）A 40B 45C 50D 6014（ 2010?葫芦岛二模）如图，以平面镜AD 和 DC 为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC 平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）A 1 次B 2 次C 3 次D 4 次15（ 2010?东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大

6、量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）3最新资料推荐A 对应点连线与对称轴垂直B 对应点连线被对称轴平分C 对应点连线被对称轴垂直平分D 对应点连线互相平行16（ 2009?山西）如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ，BC=3 ，AC=4 ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E，则 CE 的长为（）A B CD 217（ 2006?南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框 AC 上爬行（ A ， C 端点除外），设甲虫 P 到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC

7、的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是 （）A dhB dhC d=hD 无法确定18（ 2005?荆州）平面直角坐标系中的点P（ 2 m，m）关于 x 轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A B CD19（ 2012?无锡）分解因式（ x 1） 2 2（ x 1）+1 的结果是（）A （x 1）（ x 2） B x2C （ x+1）2D （ x2）220（ 2011?鼎湖区模拟）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A x（a b） =ax bx222B x 1+y=（ x1）（ x+1） +y4最新资料推荐C x21= （ x+1 ）（ x 1）D ax+bx+

8、c=x （ a+b）+c21（ 2011?北塘区二模）下列各式计算结果正确的是（）222222A a+a=aB （ 3a） =6aC （ a+1） =a +1D a?a=a22（ 2006?长沙）下列运算中，正确的是（）A 2+ =26 321325B x x =xC 2 = 2D a ?（ a） = a23计算的值是（）A B CD mnm+n等于（）24若 a =2， a =3，则 aA 5B 6C 8D 925（ 2013?昆山市一模）分式的值为 0，则（）A x= 1B x=1C x=1D x=026（ 2010?聊城）使分式无意义的 x 的值是（）A B x=C xD xx= 27（

9、 2009?上海）用换元法解分式方程+1=0 时，如果设=y，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（）222y+1=0D 3y2 y 1=0A y +y 3=0B y 3y+1=0C 3y28（ 2005?扬州）把分式方程的两边同时乘以（x 2），约去分母，得（）A 1（ 1 x）=1B 1+（1 x）=1C 1（ 1 x） =x 2 D 1+（1 x） =x 229如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）5最新资料推荐A 扩大 4 倍B 扩大 2 倍C 不变D 缩小 2 倍30下列约分结果正确的是（）A B =x yCD =m+1二、填空题（共30 小题）3

10、1（ 2011?肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是_32（ 2009?宁波模拟）如图，四边形ABCD 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ， CD，DA 至点 A1，B1，C1， D1，使 A 1B=AB ，B1C=BC ，C1D=CD ，D 1A=DA ，顺次连接 A 1，B 1，C1，D1 得到四边形 A1B 1C1D 1第二次操作：分别延长A 1B1， B1C1，C1D 1，D1A 1 至点 A 2 ，B2，C2，D2，使 A 2B 1=A 1B1， B2 C1=B 1C1， C2D1 =C1D1，

11、D2A 1=D1A 1，顺次连接 A 2， B 2， C2， D2，得到四边形 A 2 2 2D2，按此规律， 要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过_ 次B C操作33（ 2007?贵阳）如图，小亮从A 点出发前 10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了_m34（ 2006?镇江）如图，小亮从 A 点出发， 沿直线前进10 米后向左转30，再沿直线前进10 米，又向左转30， ，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_米6最新资料推荐35（ 2004?石景山区模拟）观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题图

12、形横截线条数012三角形个数6_问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_ 条横截线36如图， ABC 中， A=40 ，B=72 ，CE 平分 ACB ，CD AB 于 D，DF CE，则 CDF=_度37（ 2013?沈阳模拟）如图，已知等边 ABC 中， BD=CE ，AD 与 BE 相交于点P，则 APE 的度数是_度38（ 2013?娄底）如图， AB=AC ，要使 ABE ACD ，应添加的条件是_（添加一个条件即可） 39（ 2012?沐川县二模） 在如图所示的22 方格中，连接 AB 、AC ，则 1+ 2=_度7最新资料推荐40（ 2011?资阳）如图，在 ABC

13、中， AD BC 于 D， BE AC 于 E， AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC ，则 ABC= _ 度41（2009?杨浦区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带_去玻璃店42如图所示，E= F=90， B= C， AE=AF 给出下列结论： 1= 2； BE=CF ； ACN ABM ； CD=DN 其中正确的结论是_（将你认为正确的结论的序号都填上）43（ 2011?无锡）如图，在 ABC 中， AB=5cm ， AC=3cm ， BC 的垂直平分线分别交AB 、BC于 D、 E，则 ACD 的周长为

14、_cm44（ 2009?惠山区二模）如图，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为 1 7 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_8最新资料推荐45（ 2009?广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_cm46（ 2008?菏泽）如图，C 为线段 AE 上一动点 （不与点 A 、E 重合），在 AE 和正 CDE ，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点个结论： AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填

15、上）同侧分别作正 ABC Q，连接 PQ以下五47（ 2006?大连）如图，在 O 中， ACB= D=60 ，AC=3 ，则 ABC 的周长为_48（ 2005?山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_49（ 2014?西宁）计算：23a ?a = _ 50（ 2014?无锡）分解因式： x3 4x=_51（ 2013?株洲）多项式2）（x+n ），则 m=_， n=x +mx+5 因式分解得（ x+5_ 52（ 2009?北京）若把代数式 x2 2x 3 化为（ xm）2+k 的形式，其中 m，k 为常数，则 m+k=_ 53若（ x

16、+p）与（ x+2）的乘积中，不含x 的一次项，则 p 的值是_9最新资料推荐54计算： 3x?（ 2x2 x+4） =_55（ 2013?德阳）已知关于x 的方程的解是正数，则m 的取值范围为_56（ 2012?崇左）化简：=_57（ 2011?平谷区一模）已知=3，则分式的值为_58（ 2010?房山区一模）一组按规律排列的式子：，（ a0）其中第8个式子是_；第 n 个式子是_（ n 为正整数）59（ 2009?鸡西）若关于x 的分式方程无解，则a=_60（ 2009?滨州）解方程时，若设，则方程可化为_三、解答题（共40 小题）61（ 2007?泉州）已知正n 边形的周长为60，边长为

17、a（ 1）当 n=3 时，请直接写出a 的值；（ 2）把正 n 边形的周长与边数同时增加7 后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为 67，边长为b有人分别取n 等于 3， 20， 120，再求出相应的a 与 b，然后断言：“无论 n取任何大于 2 的正整数， a 与 b 一定不相等 ”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的 n 的值62（ 2006?贵阳）两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段； 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； 符合 要求的线段必须全部画出；图 1展示了当 n=1 时的情况，此时图中三角形的个数为0

18、；图 2展示了当 n=2 时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（ 1）当 n=3 时，请在图 3 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；（ 2）试猜想当 n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（ 3）当 n=2006 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？10最新资料推荐63（ 2005?河北）已知线段 AC=8 ， BD=6 （ 1）已知线段 AC 垂直于线段 BD 设图 1，图 2和图 3 中的四边形 ABCD 的面积分别为 S1、S2 和 S3，则 S1= _ ，S2= _， S3= _；（ 2）如图 4，对于线段 AC 与线段 BD

19、垂直相交（垂足 O 不与点 A ， C， B ，D 重合）的任意情形，请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（ 3）当线段 BD 与 AC （或 CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ， B， C， D， A 所围成的封闭图形的面积是多少？64如图， AD 为 ABC 的中线， BE 为 ABD 的中线（ 1） ABE=15 ， BAD=40 ，求 BED 的度数；（ 2）在 BED 中作 BD 边上的高；（ 3）若 ABC 的面积为 40，BD=5 ，则 BDE 中 BD 边上的高为多少？65已知，如图，在 ABC 中， AD ，AE 分别是 ABC 的高和角平

20、分线，若B=30 ，C=50 （ 1）求 DAE 的度数；（ 2）试写出 DAE 与 C B 有何关系？（不必证明）66如图：（ 1）在 ABC 中， BC 边上的高是_11最新资料推荐（ 2）在 AEC 中， AE 边上的高是_（ 3）在 FEC 中， EC 边上的高是_（ 4）若 AB=CD=2cm ， AE=3cm ，则 S AEC= _ cm2， CE= _ cm67（ 2012?天水）如图，已知 ABC 为等边三角形， 点 D 、E 分别在 BC 、AC 边上，且 AE=CD ， AD 与 BE 相交于点 F（ 1）求证： ABE CAD ；（ 2）求 BFD 的度数68（ 2010

21、?黔南州）已知：如图，在 ?ABCD 中， E、F 分别为边 AB 、CD 的中点， BD 是对角线， AG DB 交 CB 的延长线于 G（ 1）求证： ADE CBF ；（ 2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论69（2010?南京）如图，四边形ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O， ABC BAD 求证：（ 1） OA=OB ；（ 2） AB CD12最新资料推荐70（ 2009?铁岭） ABC 是等边三角形，点 D 是射线 BC 上的一个动点（点 D 不与点 B、 C 重合）， ADE 是以 AD 为边的等边三角形， 过点 E 作

22、BC 的平行线， 分别交射线 AB 、AC 于点 F、G，连接 BE（ 1）如图（ a）所示，当点 D 在线段 BC 上时 求证： AEB ADC ； 探究四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由；（ 2）如图（ b）所示，当点D 在 BC 的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；（ 3）在（ 2）的情况下，当点D 运动到什么位置时，四边形BCGE 是菱形？并说明理由71（ 2002?呼和浩特）如图，ABC 中， ACB=90 ， AC=BC ，AE 是 BC 边上的中线，过C作 CFAE ，垂足为 F，过 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于 D（ 1）求证： AE=CD

23、 ；（ 2）若 AC=12cm ，求 BD 的长72如图， ABC ADE ，且 CAD=10 ， B= D=25 ， EAB=120 ，求 DFB 和 DGB 的度数73雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆 OE=OF ，AE=AB ， AF=AC ，当 O 沿 AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD 与 CAD 有何关系？说明理由13最新资料推荐74如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4 块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案75图中所示的是两个全等的五边形， =115， d=5，指出它们的对应顶点 ?对应边与对

24、应角，并说出图中标的 a， b，c， e， 各字母所表示的值76（ 2012?济南市中区一模）在学习“轴对称现象 ”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（ 1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是_（填字母代号） ；（ 2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？77（ 2009?中山）如图所示， ABC 是等边三角形， D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=CD （ 1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DM BE ，垂足是 M ；（不写作法，保留

25、作图痕迹）（ 2）求证： BM=EM 14最新资料推荐78（ 2009?宜昌）已知：如图， AF 平分 BAC ，BC AF ，垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称， PB 分别与线段 CF， AF 相交于 P， M （ 1）求证： AB=CD ；（ 2）若 BAC=2 MPC ，请你判断 F 与 MCD 的数量关系，并说明理由79（ 2009?北京）如图，在平面直角坐标系xOy 中， ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 6，0），B（ 6， 0）， C（ 0， 4），延长 AC 到点 D，使 CD=AC ，过点 D 作 DE AB 交 BC 的延长线于点 E（ 1）求 D 点的坐标；

26、（ 2）作 C 点关于直线 DE 的对称点 F，分别连接 DF、 EF，若过 B 点的直线 y=kx+b 将四边形CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（ 3）设 G 为 y 轴上一点，点P 从直线 y=kx+b 与 y 轴的交点出发，先沿y 轴到达 G 点，再沿GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2 倍，试确定G 点的位置，使 P 点按照上述要求到达A 点所用的时间最短 （要求：简述确定G 点位置的方法，但不要求证明）80如图， 在 ABC 中， AB=AC ，点 D、E、F 分别在 BC 、AB 、AC 边上，且 BE=CF ，

27、BD=CE 15最新资料推荐（ 1）求证： DEF 是等腰三角形；（ 2）当 A=40 时，求 DEF 的度数81附加题：如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点，且 AE BC， AF CD（ 1）求证： AB=AD ；（ 2）请你探究 EAF ， BAE ， DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论82如图， EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球 A 和一彩球 B应怎样击打白球 A ，才能使白球 A 碰撞台边 EF，反弹后能击中彩球 B ？83（ 1）请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A BC（其中 A ， B，C分别是 A ， B， C 的对应

28、点，不写画法）；（ 2）直接写出 A，B，C三点的坐标： A （ _ ， _ ），B（ _ ，_）， C（_，_）16最新资料推荐84（ 2012?安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题一般地， 若 an=b（ a0 且 a1，b0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数， 记为 logab（即 logab=n ）如4叫做以 3为底 81 的对数，记为log 381（即 log 381=4）3 =81，则 4（ 1）计算以下各对数的值： log24= _ ， log 216= _ ， log264=_ （ 2）观察（ 1）中三数 4、 16、 64 之间满足怎样的关系式，log24、log

29、 216、 log264 之间又满足怎样的关系式；（ 3）猜想一般性的结论：log aM+log aN= _ （ a 0 且 a1，M 0，N 0），并根据幂mn m+n以及对数的含义证明你的猜想的运算法则： a?a =a85（ 2009?漳州）给出三个多项式：21，2，22x请选择你最喜欢的两个x +2xx +4x+1x多项式进行加法运算，并把结果因式分解86（ 2006?济南）请你从下列各式中， 任选两式作差， 并将得到的式子进行因式分解4a2，（x+y ）2， 1， 9b287（ 2005?扬州）为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b 元资金建立民办教育发展基金会，

30、其中一部分作为奖金发给了n 所民办学校 奖金分配方案如下：首先将 n 所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到 n 排序，第 1 所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n 发给第 2 所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n 所民办学校（ 1）请用 n、 b 分别表示第 2 所、第 3 所民办学校得到的奖金；（ 2）设第 k 所民办学校所得到的奖金为ak 元（ 1kn），试用 k、 n 和 b 表示 ak（不必证明） ；（ 3）比较 ak 和 ak+1 的大小（ k=1 ，2， ，n 1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义88先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若226n+9=0，求 m 和 n 的值m +2mn+2n解： m2+2mn+2n2 6n+9=0 m2+2mn+n2+n2 6n+9=022（ m+n ） +（ n3） =0 m+n=0 ， n 3=0 m= 3， n=3问题（ 1）若 x2+2y 2