实验1 研究匀变速直线运动

1、2021新亮剑高考总复习运动的描述 匀变速直线运动第一单元实验1研究匀变速直线运动1磨剑课前自学目录2CONTENTS悟剑课堂精讲目 录 磨剑课前自学知识课前自测磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录知识课前自测考点巧讲第4页一、实验目的1. 练习使用打点计时器,学会用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律。2. 会利用打点纸带测量匀变速直线运动的速度和加速度。3. 能画出小车运动的 v-t 图象,会根据图象求加速度。二、实验原理1.原理图目 录知识课前自测考点巧讲第5页2.两种计时器(1)电磁打点计时器:使用 4 V6 V (填电压数值和单位)交流电源。(2)电火花计时器:使用 220 V (填电压数

2、值和单位)交流电源。当所用交流电源的频率 f=50 Hz 时,每隔 0.02 s 打一次点。3.区分两种点计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为1;计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数而定。4.瞬时速度的计算方法根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度计算,即 vn= + +12目 录知识课前自测考点巧讲第6页5.判断匀变速直线运动的两种方法方法一:若物体在连续相等时间 T 内的位移之差 x 为一恒量,即 x= aT2,则物体做匀变速直线运动。方法二:利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度

3、,作出物体运动的 v-t 图象,若图象是一条倾斜的直线,则物体做匀变速直线运动。6.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据 x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2 (T 为相邻计数点之间的时间间隔),求出 a1=4 -1 ,a2=5 -2,a3=6 -3 ,然3232321+2+3后取平均值,a=,即物体的加速度。3目 录知识课前自测考点巧讲第7页(2)图象法利用 vn= +1求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出 v-t 图象,用 v-t 图象的斜率求物体运动的加速度2三、实验器材小车、细线、一端附有定滑轮的长木板、钩码、纸带、交流电源、导线、打点计时器、刻度尺。四、实验步骤1.

4、 按实验原理图安装实验装置,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源。2. 把一细绳系在小车上,细绳跨过滑轮,下端挂适量的钩码,纸带穿过打点计时器,固定在小车后面。3. 把小车停靠在打点计时器处,先接通电源,后放开小车。4. 小车运动一段时间后,断开电源,取下纸带。5. 更换纸带重复上述操作三次,选择一条比较理想的纸带进行测量分析。目 录知识课前自测考点巧讲第8页五、数据处理1.由实验数据得出 v-t 图象。(1) 根据记录的 v、t 数据,在直角坐标系中仔细描点。(2) 作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直 线的两侧,这条直线就是本次实

5、验的 v-t 图线,它是一条倾斜的直线,如图所示。2.由实验得出的 v-t 图象进一步分析小车运动的速度随时间变化的规律。(1)直接分析图象的特点。小车运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值 t 时,速度也会增加相同的值 v,由此得出结论:小车的速度随时间均匀变化。 (2)通过函数关系进一步分析。既然小车的 v-t 图象是一条倾斜的直线,那么 v 随 t 变化的函数关系式为 v=kt+b,显然 v 与 t 呈线性关系,小车的速度随时间均匀变化。目 录知识课前自测考点巧讲第9页3.用 x=aT2 对纸带进行分段,计算加速度。若纸带上计数段为偶数,直接分为前后两段计算若

6、纸带计数段为奇数,可以舍掉首段或中间一段进行计算。六、误差分析1. 测量计数点间距离有误差。2. 电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。3. 纸带运动时打点不稳定引起测量误差。4. 用作图法,作出的 v-t 图象并不是一条直线。目 录知识课前自测考点巧讲第10页七、注意事项1. 平行:纸带和细绳要和木板平行。2. 两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。3. 防止碰撞:在小车到达长木板末端前应让它停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4. 纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。5. 准确作图:在坐标纸上,纵、横坐标

7、轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点 应均匀分布在直线的两侧。目 录知识考点巧讲课前自测第11页1.(2019 年陕西宝鸡模拟考试)在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,并取其中的 A、B、C、D、E、F、G 七个点进行研究,这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示。(打点计时器所接电源的频率为 50 Hz)(1) 由图可以知道,A、B 两点的时间间隔是 0.10s,A 点到 D 点的距离是 4.13(4.104.16均可) cm,D点到 G 点的距离是 6.48(6

8、.456.51均可)cm。(结果保留小数点后 2 位)(2) 通过测量不难发现,(xBC-xAB)、(xCD-xBC)、(xDE-xCD)基本相等。这表明,在实验误差允许的范围内,拖动纸带的小车做的是匀加速(或匀变速)直线运动。目 录知识考点巧讲课前自测第12页(3) 经过合理的数据处理后,可以求得加速度 a= 0.261(0.2540.268)m/s2。(结果保留小数点后 3 位)(4) 还可以求出,打 B 点时小车的瞬时速度 vB= 0.126(0.1240.128)m/s。(结果保留小数点后3 位)目 录知识考点巧讲课前自测第13页(3)设 A 到 B 之间的距离为 x1,以后相邻各段分

9、别为 x2、x3、x4、x5、x6,根据匀变速直线运动的推论公式 x=aT2 可得 x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,联立可得a= - ,解得 a0.261 m/s2。92(4)根据匀变速直线运动的时间中点的速度等于该过程中的平均速度有vB= 0.126 m/s。目 录知识考点巧讲课前自测第14页2.(2019 年福建龙岩模拟)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有 AC(填选项前代号)。A.电压合适的 50 Hz 交流电源B

10、.电压可调的直流电源E.天平C.刻度尺D.停表(2)实验过程中,下列做法正确的是 AD。A.先接通电源,再使纸带运动B.先使纸带运动,再接通电源C. 将接好纸带的小车在运动之前,停在靠近滑轮处D. 将接好纸带的小车在运动之前,停在靠近打点计时器处目 录知识考点巧讲课前自测第15页(1) 实验使用的电源必须是交流电源,A 项需要,B 项不需要;刻度尺用来测量纸带上计数点之间的距离,所以必须要有刻度尺,C 项需要;打点计时器本身就是计时的仪器,所以不需要停表,D 项不需要;在处理纸带求解速度与加速度的过程中,小车的质量不需要知道,所以不需要天平,E 项不需要。(2) 应先给打点计时器通电打点,然后

11、释放纸带让纸带(随小车)开始运动,如果先放开纸带,再接通 打点计时器的电源,由于纸带运动较快,不利于数据的采集和处理,这会使实验产生较大的误差;先打点 再释放纸带,可以使打点稳定,提高纸带利用率,A 项正确,B 项错误;在实验时要将接好纸带的小车在运动之前,停在靠近打点计时器处,这样可以在纸带上打出较多的点,C 项错误,D 项正确。目 录考点巧讲一二实验原理与操作实验数据处理 悟剑课堂精讲实验拓展创新磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录考点巧讲知识课前自测第17页 实验原理与操作一本实验基本原理就是用打点计时器打点的等时性来研究匀变速直线运动的速度与加速度,但要使实验圆满成功,则需要有良好的操作方法

12、,需注重关键的操作细节。例 1 (2019 年江苏江他采用电火花计时器进行实验。目 录考点巧讲知识课前自测第18页(1)请在下面列出的实验器材中,将本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)。电火花计时器天平4 V6 V 低压交流电源细绳和纸带砝码、托盘和小车刻度尺秒表一端带有定滑轮的长木板接通电源,再 释放小车。纸带(2)安装好实验装置后,先出一系列点,其中一段如图 2所示,可知纸带的 左(选填“左”或“右”)端与小车相连。(3)如图 2 所示的纸带上,A、B、C、D、E 为纸带上所选的计数点,相邻计数点间的时间间隔为 0.1s,则 vB= 0.26m/s,a= 0.40m/s2。目 录考点巧

13、讲知识课前自测第19页(1) 本实验不需要天平测质量,电火花计时器应用 220 V 交流电源,也不用秒表测时间,故不需要的器材为。(2) 正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源,再释放小车。纸带和小车相连的一端先点,此时纸带速度较小,点间距离较小,故纸带的左端与小车相连。(3)B 点对应的速度 vB=52.010-3 m/s=0.26 m/s,a=-=0.40 m/s2。(2)220.2目 录考点巧讲知识课前自测第20页(1) 牵引小车的钩码个数要适当,产生大小合适的加速度,以能在 50 cm 长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。(2) 选取一条点迹清晰的纸带,舍弃开头点迹密集部分,适

14、当选取计数点(注意计数点与 计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少。当打点频率为 50 Hz 时,一般在纸带上每隔 4 个点取一个计数点为宜,即取时间间隔 T=0.025 s=0.1 s。目 录考点巧讲知识课前自测第21页变式 1(2018 年北京卷,T21 改编)用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a. 安装好实验器材,垫高木板右端,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b. 选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点 O(t=0),然后每隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点,如图 2 中 A、B、C、D、E、F所示。c.

15、 测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点 O 的距离 x1、x2、x3、x4、x5算出各计数点对应的速度 v1、v2、v3、v4、v5d. 以 x 为横轴,以 v2 为纵轴画出了如图 3 所示的图线。目 录考点巧讲知识课前自测第22页结合上(1)小车是否做匀变速直线运说明理由。是0.025 m/s2(2)图线未过原点 O 的原因是 小车开始运动时已有速度。目 录考点巧讲知识课前自测第23页(1)由于匀变速直线运动满足 v2=2ax+02,所以匀变速直线运动的速度二次方与位移呈线性关系,其斜率为加速度的 2 倍,即 a=0.025 m/s2。 (2)图线未过原点 O 的原因是小车释放时就有初

16、速度。目 录考点巧讲知识课前自测第24页 实验数据处理本实验的数据处理主要是计算某计数点的瞬时速度和小车加速度。例 2(2019 年江西 10 月调研)图示纸带上部的数字为相邻两个计数点间的距离(每两点间还有 4个点没有画出来)。打点计时器的正常工作频率 f=50 Hz。(计算结果均保留 3 位有效数字)(1)如果用 s1、s2、s3、s4、s5、s6 来表示各相邻两个计数点间的距离,加速度的表达式为二( + + )-( + + )2456123f。由这些已知数据计算频率为正常值时,其具体数值大小为m/s 。 1.932a=225(2) D 点对应的瞬时速度 v= 1.18m/s。(3) 如果

17、当时电网中实际的交变电流的频率 f=55 Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 小(选填“大”或“小”)。目 录考点巧讲知识课前自测第25页(1)由逐差法 a=(4+5+6)-(1+2+3)得,a=(4+5+6)-(1+2+3)f2,代入数据得 a1.93 m/s2。(3)2225(2)匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,所以可求出计数点 D 对应的速度 vD=4+51.18 m/s。2(3)因为 a=(4+5+6)-(1+2+3)f2,如果当时电网中实际的交变电流的频率 f=55 Hz,而做实验225的同学并不知道,仍按 f=50

18、 Hz 计算,那么将使加速度的测量值比实际值偏小。目 录考点巧讲知识课前自测第26页计算某计数点的瞬时速度根据“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”来计算;计算小车的加速度用“逐差法”或“图象法”。目 录考点巧讲知识课前自测第27页变式 2(2019 年甘肃 11 月月考)某同学利用如图 1 所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始,每 5 个点取 1 个计数点,相邻计数点间的距离如图 2 所示。打点计时器所接电源的频率为 50 Hz。(1) 通过分析纸带数据,

19、可判断物块在相邻计数点 6和 7之间某时刻开始减速。(2) 计数点 5 对应的速度大小为 1.00m/s,计数点 6 对应的速度大小为 1.20m/s。(结果保留 3 位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小 a= 2.00m/s2。(结果保留 3 位有效数字)目 录考点巧讲知识课前自测第28页(1)从纸带上的数据分析知,在计数点 6 之前,两点之间的位移逐渐增大,是加速运动,在计数点 7 之后,两点之间的位移逐渐减小,是减速运动,所以物块在相邻计数点 6和 7 之间某时刻开始减速。(2)计数点 5 对应的速度 v5=9.00+11.0110-2m/s=1.00 m/s,加速阶段的加速

20、度0.2a1=11.01+9.00-7.01-5.0110-2m/s2=2 m/s2,计数点 6 对应的速度 v6=v5+aT=1.20 m/s。40.12(3)物块减速运动过程中加速度的大小 a2=10.60+8.61-6.60-4.6010-2m/s2=2.00 m/s2。40.12目 录考点巧讲知识课前自测第29页思维拓展实验拓展创新1.实验情景创新例 3(计量时间。实验前,将该计时器固定静止。释放小车,在小车运动过程中,滴水计时器等时间间的 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 61 个小水滴)目 录考点巧讲知识课前自测第30页(1)小车在倾斜桌面上是匀变速运动吗?

21、(选填“是”或“否”);理由是是 相等时间间隔的位移差x为恒量。(2)该小组同学根据图 2 的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图 2 中 A 点位置时的速度大小为0.25m/s,加速度大小为m/s2。(结果均保留 2 位有效数字)0.067目 录考点巧讲知识课前自测第31页(1) 小车在倾斜桌面上的运动是匀变速运动,因为相等时间间隔的位移差 x=17 mm,为恒量。(2) 滴水的时间间隔 T=0.5 s小车运动到 A 点位置时的瞬时速度= + +1 =(117+133)10-3 m/s=0.25 m/svA20.52根据逐差法,共有 5 组数据,舍去中间的一组数据,则加速度a=4 +5

22、-1 -2 =(150+133-100-83)10-3 m/s20.067 m/s2。6260.52目 录考点巧讲知识课前自测第32页2.实验器材创新例 4(2019 年湖北武汉联考)某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度如图 1 所示。在钢条下落过程中,钢条挡住光源发出的光时计时器开始计时,透光时停止计时,若再次挡光,计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端 A 高于光控开关),由静止释放,测得先后两段挡光时间 t1 和 t2。目 录考点巧讲知识课前自测第33页(1)用游标卡尺测量 AB、AC 的长度,其中 AB 的长度如图 2 所示,其值为 74.

23、3mm。-2()(2)若狭缝宽度不能忽略,则该同学利用及相关测量值得到的= ,g= ,=11 +22重力加速度值比其真实值 偏大(选填“偏大”或“偏小”),其原因未计狭缝通过光电计时器的时间是。目 录考点巧讲知识课前自测第34页(1)游标卡尺的主尺读数为 74 mm,游标尺上第 3 个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为 30.1 mm=0.3 mm,所以最终读数为 74 mm+0.3 mm=74.3 mm。(2)若狭缝宽度不能忽略,A 到 C 的实际时间大于 t1+t2,所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大,原因为狭缝通过计时器的时间未计。目 录考点巧讲知识课前自测第35页光电门与计

24、时器相连可以测出遮光片通过光电门的时间 t,由于 t 很短,从而可用 v= 求出滑块通过光电门的瞬时速度。目 录考点巧讲知识课前自测第36页3.实验原理创新例 5 (2019 年云南 12 月联考)图 1 为测量重力加速度的实验装置,H 为数字毫秒计,A、B 为两个相同的光电门,H 可以测铁球两次挡光的时间间隔,闭合开关 S 吸住铁球,断开S,球下落到 A 门时毫秒计开始计时,落到B 门时停止计时,显示时间为以一定初速度通过 A、B 两个光电门的时间间隔 t。测量 A、B 间的距离 s,现将光电门 B 缓慢下降到不同位置,测得多组 s、t 数值,现画出随 t 变化的图线为直线,如图 2 所示,

25、直线与纵轴的截距为 b、图线斜率为 k,根据以上信息可知:铁球经过 A 门处的瞬时速度vA= b,当地重力加速度大小 g= 2k。目 录考点巧讲知识课前自测第37页由匀变速直线运动公式可知 s=vAt+1gt2,解得=vA+1gt,由图线可知 vA=b,=k,则 g=2k。222目 录考点巧讲知识课前自测第38页对于本实验的原理创新的实验题,首先要根据匀变速直线运动规律,分析实验所用的原理,结合实验过程分析探究。本题中,铁球完全经过光电门时的速度 v=vA+at,又 +v,解得1因为 =v=vA+ at 。22目 录考点巧讲知识课前自测第39页4.实验过程创新例 6 (2019 年河北 12 月月考)在暗室中用图 1 所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下:在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的