第六章 齿轮传动

1、机械设计第6章 齿轮传动1第6章 齿轮传动6.1 概述6.2 圆柱齿轮的基本参数、精度选择6.3 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮材料和热处理6.4 圆柱齿轮的计算载荷6.5齿轮轮齿受力6.5.0 接触强度6.5.1 直齿圆柱齿轮的强度计算6.5.2 斜齿圆柱齿轮的强度计算齿轮的强度计算6.5.3锥齿圆柱齿轮的计算26.1概述( 齿轮传动的特点：效率高;结构紧凑;工作寿命长; 传动比稳定、准确( 开式、半开式传动：按齿轮的润滑、密封形式n 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，润滑及防护条件好。36.2齿轮传动精度的选择（1级）GB/T10095-1988766GMGB1009588第公差组精度

2、（平稳性精度） 第公差组精度（运动精度） 精度等级选择参考P178表6-3,表64、4第公差组精度（接触精度）齿厚下偏差齿厚上偏差6.3齿轮传动的失效形式和设计准则6.3.1 齿轮工作情况6.3.2 轮齿的失效形式6.3.3 设计准则56.3.1 齿轮工作情况齿轮的工作情况主动被动66.3.2 轮齿的失效形式1、轮齿折断2、齿面点蚀3、齿面磨损4、齿面胶合5、齿面塑性变形小结781.轮齿折断折断发生在齿根处齿根弯曲应力大；原因 采取措施齿根应力集中Fn材料及热处理增大模数增大齿根圆角半径消除刀痕：喷丸、滚压处理； 增大轴及支承刚度。9.轮齿折断2、齿面点蚀形成原因轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷

3、大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生麻点 。采取措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度1011齿面点蚀12相对滑动速度主动被动13相对滚动方向主动被动相对滑动方向3、齿面磨损原因：相对滑动 措施：加强润滑；开式改闭式传动主动被动1415齿面磨损4.齿面胶合 原因：高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱 采取措施：减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对1617齿面胶合5.齿面塑性变形原因：重载，齿面软措施：提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑主动被动相对滑动方向1819塑性变形20齿轮的失效形式现象与原因？改进措施？主动主动被动被动相对滑塑性变形胶合磨损

4、o。o 。点蚀 弯曲折断 6.3.3设计准则闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算，考虑磨损的影响适当增大模数。（1015%）必要时进行：抗胶合能力计算216.3.4齿轮的材料及其选择原则（一）齿轮材料的选择原则基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。1. 功能要求：功率、可靠度、质量、环境2. 工艺要求：毛坯选择；热处理方式3. 硬度选择：*软齿面硬度350HBS；*软齿面齿轮HBS1-HBS23050* 避免胶合的合适配对：软软；软硬；软铁；P182表65。22（二）常用齿轮材料及热处理（P184表6-6）调质钢45 、锻钢渗碳钢40Cr

5、、钢氮化钢20CrMnTi 铸钢ZG310-570HT250、QT500-5金属铸铁非金属：夹布塑胶尼龙23F6.4齿轮传动的计算载荷9.55105 PT1 = 1n1= 2T1td1载荷系数：K = KAKvKa Kb齿向载荷分布系数动载系数齿间载荷分布系数使用系数24计算载荷：Ftc= KFtN名义载荷：转距切向力256.4齿轮传动的计算载荷使用系数 K A(表67）工作机、原动机载荷状况工作机器原动机均匀平稳1.01.11.251.5轻微冲击1.251.351.51.75中等冲击1.51.61.752.0严重冲击1.751.852.02.25266.4齿轮传动的计算载荷2.动载系数：Kv

6、制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度齿轮修缘276.4齿轮传动的计算载荷齿轮精度、速度动载系数：Kv(图66)286.4齿轮传动的计算载荷3.齿间载荷分配系数：Ka两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均制造和安装精度表面硬化及精度p188（表6-8)4.齿向载荷分布系数：Kb轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；轴及支承刚度；P189图6-8 Kb鼓形6.5齿轮的受力分析29&直齿轮的受力分析&斜齿轮的受力分析&锥齿轮的受力分析30= 2T1= F切向力Ft1t 2d1径向力Fr1= Ft1 tga = Fr 2Ftcosa= Fn 2Fr法向力Fn1其中：T1小齿轮的扭矩，Nm

7、m;d1小齿轮的节圆直径，mm；a压力角，对标准齿轮， a=20。力的方向&直齿圆柱齿轮的受力分析Ft受力大小31 &斜齿圆柱齿轮受力分析 受力大小bbFt= 2T1 / d1F = Ft/ cos ba1F b= F tgan = Ft tgan / cos bFrFa= Ft tgb= F / cosa n= Ft /(cosa n cos b )Fn= Ft /(cosat cos bb ) &斜齿圆柱齿轮的受力分析 力的方向Fa2主动Fa 132圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同 径向力：指向圆心轴向力：可用左、右手判断。&斜齿圆柱齿轮的受力分析nn右视图33&锥齿轮的受力分析

8、2T1Ft=dm1Fr1 = Fttga cos d1 = Fa2Fa1 = Fttga sin d1 = Fr2FtcosaFn =34力的方向力的大小35圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同径向力：指向圆心轴向力：小端指向大端n1力的方向36圆锥齿轮传动设计参数= zzvd = mzcosdu2+1d1d2R =()+ ( 22)= d1222u = z2= d2= cot d= tan d12zd11b= d (1- 0.5)Rdmdm= d (1 - 0.5fR )bmm = m(1- 0.5fR )齿宽系数f=RR(取0.250.35)第6章 齿轮传动6.5齿轮传动的强度计算3

9、76.5.0 接触强度6.5.1 直齿圆柱齿轮的强度计算6.5.2 斜齿圆柱齿轮的强度计算6.5.3 锥齿齿轮的计算第6章 齿轮传动6.6齿轮传动设计的参数选择和设计步骤6.6.1 齿轮传动的参数选择6.6.2 齿轮传动的设计步骤38 赫兹公式6.5.0接触强度( 1 1 )Fnr1r2FpLs=(2 - 41)1- m 21- m 2H 1 + 2 E1E2r11 - m 21 - m 21设： =E1rV+ 1 E1 2 E2s H1r11r2= r2F Es=pLrHV396.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿轮传动强度计算说明406.5.

10、1直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算s sHH411、满足接触疲劳强度的条件：2、齿面接触疲劳强度计算( 11 )r1r2FpLs=(2 - 41)1- m 21- m 2H 1 + 2 dr2 isin aE1E2=i221=rd sin a d sin a V12（u 12（1 d1 ）=2=）d sin a d sin a du211（u 12=）dcosa tana u1cosa= dd11cosa 426.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算KFtcosa2KT1=齿轮传动的法向力 Fndcosa1bP195图613接触线长度L2ze重合度影响系数，与ea

11、有关 表622KT1 u 112s=ZeHcos2 a tana 1- u21- u22ubdp (+12)1E1E243 u 1122KT1s=ZeHcos2 a tana 1- u21- u22ubdp (+12)1E1E21= 189.8MPa大小齿轮都用钢时1- m 21- m22p +1E1E211=189.8ZE1- u21- u2p (+12)E1E2P196图6142cos2 a tana ZH= u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZEHeHH2ubd144节点区域系数P195表69当齿轮采用其它材料时，引入弹性系数ZE6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲

12、劳强度计算 u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZeHEHH2ubd1bj=引入齿宽系数dd1u 1KT1ZE ZH Zed1 41.63(6 - 8)2()js udH45设计公式校核公式6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算3、接触疲劳许用应力 = s H lim ZN ZWs（613）HSH46齿面接触疲劳安全系数，P209表6-12工作硬化系数，P205表623接触疲劳寿命系数，P208表6-11齿轮的接触疲劳强度，MPa,P208图6-226.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算1、计算依据s sFF47满足弯曲疲劳强度的条件6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿

13、根弯曲疲劳应力计算&建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计齿根的压应力；用30切线法确定危险截面危险截面处的弯曲应力= Fn cosgh= MsFbS 2W6Ft6 cosg hF=S 2=cosa tFncosab48因为6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿根弯曲疲劳应力计算= Ft 6 cosg hscosaFS 2b6( h ) cosgYFa齿形系数，P198 Ft m=bm ( S )2cosam图6-18考虑应力集中、重合度的影响= KFts s YYYFaSaeFFbm49危险截面处的弯曲应力6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿根弯曲疲劳应力计算校核公式= KFt2KTs

14、 s (6 -11)1YYY YYYFaSaeFaSaeFFbmbd mb1令f=及d= mz1代入上式d1d12KT1YFaYSaYes s =fFFm3 z 2d1设计公式m 32KT1YFaYSaYe（6 -12）fz2s d1F506.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算3、弯曲疲劳许用应力 s F = s F limYNYX YSTsFSF51对称循环许用弯曲应力取70%弯曲疲劳安全系数，P209表612试验齿轮的应力修正系数，取2尺寸系数，P210图625弯曲疲劳的寿命系数，P209表613齿轮的弯曲疲劳极限，P207，208图6-24齿轮传动许用应力接触疲劳极限s lim图6 - 22;

15、弯曲疲劳极限s lim图6 - 24；一般取中间MQ偏下值；硬度超过范围可外插法取值； 对称循环弯曲应力取70%。正火处理的结构钢52正火处理的铸钢直齿圆柱齿轮的强度计算总结：按齿面接触疲劳强度KT1 u 1ZE ZH Zed1 41.63(6 - 8)2()js udH u 1 s （67）KT1s= 268.4ZZZEHeHH2ubd1齿根弯曲疲劳应力计算2KT1YFaYSaYem 3（6 -12）fz2s d1F= KFt2KTs s (6 -11)YYY 1YYYFaSaeFaSaeFFbmbd m153校核公式设计公式校核公式设计公式三、齿轮传动强度计算说明= KFts s YYYF

16、aSaeFFbm 2.齿轮弯曲强度比较s Fo F较大者强度高（大）s F较小者危险配对齿轮YFaYSa541、一对相啮合齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？三、齿轮传动强度计算说明3sHH）险55.两轮接触强度比较= 268.4ZZZKT1 u + 1 sEHebd 2u1s H较小者强度低（弱o H配对齿轮：s H 较小者更危4.预选载荷系数KtKT1u 1ZE ZH Ze设计公式：d1 41.6 3(6 - 8)2()ys udH对开式齿轮：只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放大1015，对软齿面齿轮：按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核，对硬齿面齿轮：按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校

17、核。565、注意57主动主动被动被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？FL 1s=r1 - m1 - mH222p (+V1)E1E2Ftcos b cos aF=bL =nZecos bb2n端面重合度ea：图10 - 2658强度计算的模型：同直齿圆柱齿轮6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算1、齿面接触疲劳强度公式 u 1 s KT1s= 268.4Z（6 - 17）ZZZEHebHHbd 2u1KT1u 1ZE ZH Ze Z bd1 41.6 3(6 - 18)2()ys udHZb 螺旋角系数（图6 - 28）59校核公式设计公式6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算2、齿根弯曲疲劳强度计

18、算考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角系数YbKFts s =YYY YFaSaebFFbmn 法向模数2KT Ycos2bYYY Y1bFaSaebm(6 - 20)3ys nz2d1FYFa Ysa按当量齿数zv,查图6-18、6-19；Yb根据螺旋角，查图6-2960设计公式校核公式6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算zcos b=z当量齿数v齿宽为b61当量直齿轮强度计算的模型：简化为锥齿轮齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮的强度计算6.5.3锥齿齿轮的计算621.齿面接触疲劳强度计算 u + 1 s KT1直齿圆柱：s= 268.4 Z(6 - 7)ZZEHeHHbd 2u1校核公式2

19、KT1 (1- 0.5y锥齿轮：s s = 268.4Z(6 - 23)ZHEHyH)2 d 3uRR1设计公式d1 41.6 3ZE ZH2KT1 (1 - 0.5y(6 - 24)2(s )y)2 uHRR= b ,常用jj= 0.25 0.3齿宽系数RRR6.5.3直齿锥齿轮强度计算2.齿根弯曲疲劳强度计算= KFtYFaYSa4KFtYFaYSas s =(6 - 25)FFbmj(1- 0.5j3 z2+1)2 mu2mRRm14KT1 YFaYSam (6 - 26)3s y R (1 - 0.5y R )z1u+ 1222F63设计公式大端模数校核公式6.5.3直齿锥齿轮强度计算直齿圆锥齿轮的载荷系数（p224K = KAKv Ka K bK A：表6 - 7Kv：图6 - 6精度低一级及vm查取Ka：取Ka1 Kb： 图6 - 86