上学期期末东湖开发区八年级期末考试数学试卷

1、上学期八年级期末考试数 学 试 卷亲爱的同学： 紧张而忙碌的一学期即将结束，这里是你展示本学期来学业成果的舞台；在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1、本试卷共3 页， 25 小题，满分120 分用时120 分钟2、请将答案填、涂在相应的答题卡上。预祝你取得优异成绩！一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。12 3=36 分）1、16 的算术平方根是（）A 、 4B 、 4C、 2D、 22、函数 yx2( x3) 0 中自变量的取值范围是（）A 、 x2B 、 x2C、 x2且x3D 、 x2且x33、下列运算正确的是（）23326326623A 、a+2a =3aB、

2、 (a ) =aC、 a ?a =aD、 aa=a4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD 5、一次函数y3 x6 的图象不经过（）A 第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点（ 2， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A( 2, 4)B 、 ( 2,4)C、 (2, 4)D、 (2,4)7、如图， ACB=90 0，AC=BC ，BE CE，AD CE 于 D，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则 BE=A 、1cmB、 0.8cmC、 4.2cmD、 1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A 、x2+2xy y2B 、 x2 xy+4y 2C、

3、x2 xy+y 2D、 x2 5xy+10y 249、点 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 在直线 yxb 上，若 x1x2 ，则 y1 与 y2 大小关系是（）第1页共10页A 、 y1y2B 、 y1 y2C、 y1 y2D 、无法确定10、如图，过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PACQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D ，则 DE 的长为（）A 1B 1C 2D 不能确定323BEDA题 10 图题 11 图C题 7 图11、汽车离出发如图中的图像 (折线 ABCDE) 描述了一汽车在某一直线上

4、的行驶过程中，地的距离s(千米 )和行驶时间t(小时 )之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120 千米；汽车在行驶途中停留了0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8 千米时； 汽车自出发后3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减小汽车离出发地64 千米是在汽车出发后1.2 小时时。其中正确的说法共有 ()A.1 个B2 个C3 个D 4 个12、如图，在 ABC 中，AC=BC ， ACB=90 0，AE 平分 BAC 交 BC 于 E，BD AE 于 D，DM AC 交 AC 的延长线于 M ，连接 CD。下列结论： AC+CE=AB ； CD

5、=1 AE ， CDA=450AM，AC AB 为定值。2MCDyA4yx1EB4ABA3题 12 B图A23A1B2B1xO C1 C2C3C4yBOxA(第 14 题图 )题 15 图二、填空题（每小题3 分，共 12 分）13、 8 的立方根是( 2) 2 =(a 2b)2 =14、如图所示，直线y x1 与 y 轴相交于点A1，以 OA1 为边作正方形OA1B1C1，记作第一个第2页共10页正方形；然后延 C1B1 与直 y x1 相交于点 A2，再以 C1A2 作正方形C1A2B2C2， 作第二个正方形；同 延 C2B2 与直 y x1 相交于点 A3，再以 C2A3 作正方形C2A

6、3B3C3， 作第三个正方形； 依此 推， 第 n 个正方形的 _ 15、如 ， 直 y kxb 经过 A（ 2， 1）、B（ 3，0）两点， 不等式 1 xkx b 02的解集 .16、已知，一次函数ykx b 的 像与正比例函数 y1x 交于点 A ，并与 y 交于点B(0, 4) ，3 AOB 的面 6， kb。三、解答 （本大 72 分）17、（本 6 分）分解因式： 6 xy29x2yy3 3 238( 2)2218、（本 6 分）先化 ，再求 ：(2ab)(2 a b) b(2a b) 4a2b b ，其中 a1, b 2 .219、（本 6 分）如 ， C 是 段 AB 的中点，

7、 CD 平分 ACE ， CE 平分 BCD ， CD=CE (1)求 ： ACD BCE；(2)若 D=50 ，求 B 的度数20、（本 7 分）已知一次函数ykxb 的 像可以看作是由直 y2x 向上平移6 个 位 度得到的，且ykxb 与两坐 成的三角形面 被一正比例函数分成面 的比为 1:2 的两部分，求 个正比例函数的解析式。21、（ 7 分）如 ，在平面直角坐 系中，函数yx 的 象 l 是第一、三象限的角平分 与探究 ：由 察易知A（ 0， 2）关于直 l 的 称点 A 的坐 （ 2， 0）， 在 中分 明B(5,3)、 C(-2,5)关于直 l 的 称点 B 、 C 的位置，并

8、写出它 的坐 :B、 C； 与 ： 合 形 察以上三 点的坐 ，你会 ：坐 平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分 l 的 称点 P 的坐 ；运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、 E(-1,-4)， 在直 l 上确定一点Q，使点 Q到 D、 E两点的距离之和最小，并求出Q点坐 第3页共10页22、（本题 8 分）如图所示， 已知 ABC 中，点 D 为 BC边上一点， 1=2= 3，AC=AE ，（1）求证： ABC ADEAE2（2）若 AE BC ，且 E= 1 CAD ，求 C 的度数。133BDC23、（本题销售，其中如下表：10分）某公司有A 型产品 40 件， B 型产

9、品 60件，分配给下属甲、乙两个商店70件给甲店， 30件给乙店，且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润（元）A 型利润B 型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元），求 W 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（ 2）若公司要求总利润不低于 17560 元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。24、（本题 10 分）已知 ABC 是等边三角形，点P 是 AC 上一点， PE BC 于点 E，交 AB于点 F，在 CB 的延长线上截取BD=PA ， PD 交 AB 于点

10、I ， PAnPC .（1）如图 1，若 n 1，则 EB =， FI=；FBDEDFFAAAPIPIBEDCD BE CIPD BE C图 3图 1第4页图 2共10页（2）如图 2，若 EPD=60o，试求 n 和 FI的值；ED（3）如图 3，若点 P 在 AC 边的延长线上，且 n3 ，其他条件不变，则EB.(只=BD写答案不写过程)25、（本题 12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （ a ，0）， B（ 0， b ），且 a 、 b 满足a244 a216b.a 2（ 1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 M 为直线 ymx 在第一象限上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求m

11、的值 .（3）如图 3 过点 A 的直线 ykx 2k 交 y 轴负半轴于点P，N 点的横坐标为 -1，过 N 点的直线 yk xk 交 AP 于点 M ，给出两个结论： PMPN 的值是不变； PMPN 的22NMAM值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.yyBByMOAxNAAPOxOx图 1图 2图 3第5页共10页参考答案与评分标准 ( 供参考 )一、 号123456789101112答案DDBDAABCCBBD二、填空 2013、 2 4a24ab4b214、 n15、 3x216、4或3三、解答 17、解：原式 =y(y 2 6xy+9y 2

12、)1 分=y(y 3x) 2或 y(3x y) 23分解：原式 =23( 2)221分=232222分=33分18、解： (2 ab)(2 ab) b(2 ab) 4a2 b b4a2b22abb24a23 分2ab4 分当 a1 ,b2时2原式2 （ -1 ） 2=-26分219、解：（ 1）C为的中点ABAC=CB1分又 CD平分 ACE 1= 2同理： 2= 3 1= 3 2 分在 ACD和 BCE中ACCB 1= 3DCCEACD BCE（SAS）4 分（ 2） 由（1）得1=2=3A=B又 1+2+3=18001=6005 分在中6 分20、解：y kx bADCy 2x向上平移 6

13、 个 位 度得来的的 像是由006A=180D-1=70y 2x1 分一次函数的解析式 ：如 y 2x 06与两坐 成的三角形的面 B=70第6页共10页S AOB = 13 6 = 92分2又一正比例函数将它分成面 1:2 两部分分成的两三角形分 6,3BC当 SAOC =3 时EOA= 3CD=2ADO又 OB=6CE=2 C（2,2）4分 y=x5分当 SAOC = 6 时OA= 3CD=4又 OB=6CE = 1 C（ 1,4） y= 4x7 分21、解：（ 1）如 ： B (3,5) ， C (5, 2)2分(2)(n,m)3 分(3) 由 (2)得， D(0,-3)关于直 l 的

14、称点 D 的坐 (-3,0) ， 接D E 交直 l 于点 Q，此 点 Q到 D、E 两点的距离之和最小4 分设过 D (-3,0)、 E(-1,-4)的 直 的解析式 y kx b ，则3kb， k，02kbb46 y 2x 6 由 y，得x，2x 62yyx2所求 Q点的坐 （-2 ， -2）7 分22、解：（ 1） AC 与 DE 的交点 M可 BAC= DAE1分在 AME和 DMC中可 C= E 2分在 ABC和 ADE中 BAC= DAE C= EAC=AE ABC ADE(AAS)4分（ 2） AE BC E= 3 DAE= ADB5分又 3=2= 1 令 E=x 有： DAE=

15、3x+x=4x= ADB6分又由（ 1）得 AD=ABE= C ABD=4x7分第7页共10页0在 ABD中有： x+4x+4x=1800x=2008分 E= C=2023、（ 1）解： y200x170(70x)160(40 x) 150(x 10) （1 分）20 x16800（ 2 分）x0又70x0x40（ 4 分）40x100x100 y20 x16800 （ 10x40 ）（5 分）（ 2）解： 20x + 16800 17560x 38（ 6 分） 38 x 40有 3 种不同方案。（ 7 分） k = 20 0当 x = 40 ， ymax = 17600（ 9 分）分配甲店

16、A 型 品 40 件， B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件， B 型 30 件 利 最大。最大利 17600元（ 10 分）24、（ 1） EB =2， FI3= 1；2 分BDED(2) 如右 PC=a， PA=an； BP，且 P 作 PM AB 于 M ； P 点作 PN BC交 AB 于 N可判断 ANP 等 三角形所以 AP=PN=ANFA PNI DBI(AAS)MPN IB= 1 aI2DBE C0又 PED=90 D= BID= 30 0图 2BI=BD1 a =an2n= 15 分2在三角形 AMP 中可得 AM= 1an2 BM=BE= aan1 ana1 an22

17、又 DB=PADE=a1 anana3 an220又 EPC= APF=30第8页共10页0而 CAF=1200 F=30AF=AP=an FI=2an+ 1 a FI2an1 a4n16=2= 8 分2ED3a3n27anEB52(3)10 分=6BD25、解：（ 1）由 意求得A(2,0)B(0,4)1 分利用待定系数法求得函数解析式 ：y2 x4 3 分（ 2）分三种情况（求一种情况得1 分；两种情况得2 分；三种情况得4 分）当 BM BA且 BM=BA时当 AM BA且 AM=BA时当 AM BM且 AM=BM时BMN ABO(AAS) BOA ANM(AAS)得 M 的坐 （ 4,6 ）得 M 的坐 （ 6, 4 ）构建正方形32m=1m=m=23（3） 2 是正确的且定 2 8 分设 NM 与 x 的交点 H ，分 M 、H 作 x 的垂 垂足 G， HD 交 MP 于 D 点，由 yk xk 与 x 交于 H