九年级数学上册20_230176;45176;60176;角的三角函数值课后练习1新版北京课改版

1、20.2 30、45、60角的三角函数值一、30、45、60角的三角函化值1.计算：(1)sin230+cos260=_,(2)cos260+sin260+tan45=_.2.若tan(90a)=,则a=_.3.在rtabc中,a,b,c分别为a,b,c的对边,c=90,3a=b,则sina=_.4.在锐角abc中,若,则c的度数为_.5.在abc中,如果c=90,a=45,那么tana+sinb=_；abc为_对称图形(填“轴”或“中心”).6.若cos(45+a)=,则sin(45a)=_.7.用“”号联结sin40,sin41,cos43,cos44是_.8.下列计算错误的是( )a.s

2、in60sin30=sin30 b.c.sin245+cos245=1 d.sin53=cos379.已知为锐角,且,则的度数为( )a.30 b.60 c.45 d.7510.已知a为锐角,若sina=,那么( )a.0a30 b.30a45 c.45a60 d.60a9011.计算：(1).(2)tan30tan60+cos230sin245tan45.(3).12.如图所示,在abc中,已知,b=60,c=45,求ab的长.二、创新应用13.一个单摆的摆长为120 cm,摆角恰好为30,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置的高度之差.14.如图所示,一艘渔船正以30海里

3、/时的速度由西向东追赶鱼群,在a处看见小岛c在船的北偏东60方向,40分钟后,渔船行至b处,此时看见小岛c在船的北偏东30方向,已知以小岛c为中心周围10海里以内为某军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能.三、开放探索15.要求tan30的值,可通过构造如图2125所示的直角三角形进行计算:作rtabc,使c=90,斜边ab=2,直角边ac=1,那么bc=,abc=30,在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请简要写出你添加的辅助线,并求出tan15的值.16.如图所示,由于水资源缺乏,b、c两地不得不从黄河上的供水站a处引水,

4、这就需要在a、b、c之间铺设地下输水管道,有人设计了三种铺设方案,如图(a)(b)(c),图中实线表示管道铺设路线,在图(b)中ad上bc于d,在图(c)中,oa=ob=oc,为了减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设路线应尽量缩短.已知abc是等边三角形,其边长为a,请你通过计算,判断哪个铺设方案最好.参考答案1(1) (2)22303475解析：由题意知：，得，所以a=60，同理由得b=45，所以c=180(a+b)=180(60+45)=75.5 轴解析：c=90,a=45,b=45,故tana+sinb=tan45+sin45=；又abc为等腰直角三角形，故其为轴对称图形.6解析：

5、由cos(45+a)=可得45+a=60，得a=15，代入sin(45a)=sin30=.7sin40sin41cos44cos438a9b解析：由已知条件可得：tan(90)=，所以90=30，解得=60.10c解析：sin450.707，sin600.866，0.7070.866，而在0和90之间，正弦值随着角度的增大而增大，所以45a10，渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区域.15解：延长cb到d，使bd=ab=2,联结ad，那么ad=15，tan15=.16解：由(a)方案可知，铺设管道长为2a；由(b)方案可知,abd=60,adb=90，tanabd=,ad,故铺设管道长为;由(c