有理数培优与拔高(含答案)

1、一、简答题1、已知：与互为相反数，解关于的方程2、在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和4、321281 523282

2、725283 927284 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001219992的值5、有理数在数轴上的位置如图3所示，且（1）求与的值；（2）化简6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 化简二、选择题7、将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2 008应在（ ）a.第250行，第1列 b.第250行，第5列c.第251行，第1列 d.第251行，第5列三、计算题8、用简便方法计算:9、如果有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求+的值。 10、我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、

3、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？四、填空题11、按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2 次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为 。12、我们知道，那么：=_利用上面规律解答下面问题：算一算：=_13、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。参考答案一、简答题1、答案：由知，得得将 代入方程，有(4分 5分 6分 2、1； -1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-13+14+1

4、5-16-17+18+19-20-21+22+23-24-25+26+27-28-29+30+31-32-33+34+35-36-37+38+39-40-41+42+43-44-45+46+47-48-49+50=-1+2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+(11-12-13+14)+(15-16-17+18)+(19-20-21+22)+(23-24-25+26)+(27-28-29+30)+(31-32-33+34)+(35-36-37+38)+(39-40-41+42)+(43-44-45+46)+(47-48-49+50)=-1+2=1 3、解：（1）67 （2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，图4中所有圆圈中各数的绝对值之和4、，80005、(1)0,-1 (2)6、=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac二、选择题7、d三、计算题8、原式=;9、10、解：四、填空