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文档简介
1、1.4 用一元二次方程解决问题(4)一、教学目标:1、进一步认识建立方程模型的作用,提高数学的应用意识。2、在用方程解决实际问题的过程中,提高抽象、概括、分析问题的能力。二、教学内容:1、导学预习:问题1:一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1m2的矩形?问题2:一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1.2m2的矩形?问题3:猜一猜,这根铁丝围成的矩形中,面积最大的是多少?2、小组讨论:问题、如图所示(1)小明家要建面积为150m2的养鸡场,鸡场一边靠墙,另一边用竹篱笆围成,竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m,鸡场的长、分别是多少?(2)如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,
2、可围成的鸡场最大面积是多少平方米?(3) 如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,可围成的鸡场的面积能达到250m2吗?通过计算说明理由。(4)如果墙的长为15m,鸡场一边靠墙,竹篱笆总长为45m,可围成的鸡场的面积能达到100m2吗?通过计算并画草图说明。3、展示提升:小组代表展示交流的结果,同时思考你还有哪些疑惑?4、质疑拓展:如图,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=3cm。点p沿边ab从点a开始向点b以2cm/s的速度移动,点q沿边da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t3)。那么,当t为何值时,qap的面积等于2c
3、m2? 5、教学小结:本节课你有哪些收获?归纳和整理知识点及知识结构。6、达标检测:(1)李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcm,根据题意可列方程( )a(90+x)(40+x)54%=9040; b(90+2x)(40+2x)54%=9040;c(90+x)(40+2x)54%=9040; d(90+2x)(40+x)54%=9040(2)小岛a在码头b的正西方向,a、b相距40海里上午9点,一渔船和一游艇同时出发,渔船以20海里/时的速度从b码头向正北出海作业,游艇以25海里/时的速度从a岛返回b码头一段时间后,渔船因故障停航在c处并发出讯号游艇在d处收到讯号后直接向渔船驶去,上午11点到达c处游艇在上午几点收到讯号?(3)如图,在rtabc中b=90,ab=8m,bc=6m,点m、点n同时由a、c两点
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