九年级数学上册第一次质量评估试卷新版浙教版

1、上册第一次质量评估试卷考查范围：第1章一、选择题(每小题3分，共30分)1若y(m)xm23是二次函数，且开口向上，则m的值为(b)a bc.d02抛物线yax2bx3经过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为(c)a3 b9 c15 d15 第3题图3已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则点p(ab，bc)所在的象限为(d)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4二次函数yax24x1有最小值3，则a的值为(a)a1 b1 c1 d.5一抛物线的形状、开口方向与yx24x3相同，顶点为(2，1)此抛物线的解析式为(c)ay(x2)21 by(x2)21cy(x2)21 dy(x2

2、)216抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(a)x32101y219133a.当x1时，y随x的增大而增大 b抛物线的对称轴为xc当x2时，y1d方程ax2bxc0一个负数解x1满足1x107某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为(b)a130元 b120元 c110元 d100元第8题图8如图所示，抛物线yax2bxc与x轴的负半轴交于点a，b(点a在点b的右边)，与y轴的正半轴交于点c，且oaoc1，则下列关系中正确的是(c)a. ab1 b.

3、 b2ac. ab1 d. ac0第9题图9如图所示，正方形abcd的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形abcd的顶点上，且它们的各边与正方形abcd各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(d)ab.cd.10已知二次函数ya(x2)2c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2.若|x12|x22|，下列表达式中正确的是(c)ay1y20 by1y20ca(y1y2)0 da(y1y2)0二、填空题(每小题4分，共24分)11已知点(m，2)在二次函数y2x2的图象上，则m_1_12一个足球被从地

4、面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_19.6_m.13已知函数yx24x5，当3x0时，此函数的最大值是_5_，最小值是_9_14抛物线y2x24x3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是_y2x24x3_15已知抛物线yx22mxn与x轴没有交点，则mn的取值范围是_mn0，且124a(1a)14a4a2(12a)20.a0，且a.20(8分)某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉部分是长方体其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的

5、宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等忽略不计)解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x(90x)cm.90xx，0x45，由题意，得yx(90x)2020(x290x)20(x45)2405000x45，200，当x45时，y有最大值，最大值为40500.答：当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500 cm3.第21题图21(8分)如图是一种新型娱乐设施的示意图，x轴所在位置记为地面，平台abx轴，oa6米，ab2米，bc是反比例函数y的图象的一部分，cd是二次函数yx2mxn图象的一部分，连结点c为抛物线的顶点，且c点到地面的距离为2米

6、，d点是娱乐设施与地面的一个接触点(1)试求k，m，n的值；(2)试求点b与点d的水平距离解：(1)把b(2，6)代入y，可得y，把y2代入y，可得x6，即c点坐标为(6，2)二次函数yx2mxn的顶点为c，y(x6)22，yx212x34.k12，m12，n34.(2)把y0代入y(x6)22，解得x16，x26.故点b与点d的水平距离为624(米)22(8分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且当x80时，y40；当x70时，y50.(1)求一次函数ykxb的表达

7、式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？解：(1)60x60(140%)，60x84，由题意，得解之得一次函数的解析式为yx120(60x84)(2)销售额为xyx(x120)元；成本：60y60(x120)wxy60y，x(x120)60(x120)，(x60)(x120)，x2180x7200，(x90)2900，w(x90)2900(60x84)，当x84时，w取得最大值，最大值是(8490)2900864(元)即销售单价定为每件84元时，可获得最大利润，最大利润是864元第23题图23(10分

8、)如图所示，抛物线经过a(1，0)，b(5，0)，c三点(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点p，使papc的值最小，求点p的坐标；(3)点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc(a0)，a(1，0)，b(5，0)，c三点在抛物线上，解得抛物线的解析式为yx22x.(2)抛物线的解析式为yx22x.其对称轴为直线x2，连结bc，b(5，0)，c，设直线bc的解析式为ykxb(k0)，解得直线bc的解析式为yx，当x2时，y1，p.(3)存在符

9、合条件的点n的坐标为或或.第24题图24(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴的交点为a，b(点a在点b的左侧)，与y轴的交点为c，连结bc.点m是抛物线上a，c之间的一个动点，过点m作mnbc，分别交x轴、抛物线于d，n，过点m作efx轴，垂足为f，并交直线bc于点e，(1)求点a，b，c的坐标；(2)当点m恰好是ef的中点，求bd的长；(3)连结de，记dem，bde的面积分别为s1，s2，当bd1时，请求s2s1的值解：(1)a(1，0)，b(3，0)，c(0，3)(2) b(3，0)，c(0，3)，bc的函数解析式为yx3.设m(m，m22m3)，则e(m，m3)m为ef中点，m22