九年级数学下册第2章圆课题切线的判定学案新版湘教版

1、课题：切线的判定【学习目标】1理解并掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题2通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力【学习重点】圆的切线的判定定理【学习难点】圆的切线的判定定理的应用情景导入生成问题旧知回顾：1直线与圆有哪几种位置关系？如何判定？解：有三种，设o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，(1)直线l与o相交dr，直线与圆没有公共点2什么是圆的切线？答：直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫切点自学互研生成能力阅读教材p66p67，完成下列问题：切线的判定是什么？答：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线

2、是圆的切线，这也是过圆上一点作圆的切线的方法【例1】下列四个命题：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直于圆的半径的直线是圆的切线；圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线；过直径的端点且垂直于此直径的直线是圆的切线；其中真命题有(c)a与b与c与d与【变例1】如图，点a，b，d在o上，od的延长线交直线bc于点c，且a25，ocb40，则dob_50_，所以obc_90_，所以直线bc与o的位置关系为_相切_【变例2】o的圆心o到直线l的距离为d，o的半径为r，若d，r是方程x24xm0的根，则直线l与o相切时，m的值为_4_【变例3】(遵义中考)如图，oac中，以o为圆心，oa为半径作o，作o

3、boc交o于点b，连接ab交oc于点d，cadcda.(1)判断ac与o的位置关系，并证明你的结论；(2)若oa5，od1，求线段ac的长解：(1)ac在o相切证明：点a，b在o上，oboa，obaoab，cadcdabdo，cadoabbdooba.booc，cadoab90，oac90，ac与o相切；(2)设acx，cadcda，cdacx.oac90，在rtoac中，oa2ac2oc2，即52x2(1x)2，解得x12，即线段ac的长为12. 【例2】在平面直角坐标系中，过点a(4，0)，b(0，3)的直线与以坐标原点o为圆心，3为半径的o的位置关系是(a)a相交b相切c相离d不能确定【

4、变例1】已知：如下图，在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过点d作deac于点e，求证：de是o的切线证明：连接od，abac，obod，bc，bbdo，bdoc，odac odedec.deac，dec90，ode90，de是o的切线【变例2】如图，已知o的直径为ab，acab于点a，bc与o相交于点d，在ac上取一点e，使得edea.(1)求证：ed是o的切线；(2)当oa3，ae4时，求bc的长度解：(1)连接od，odoa，deae，oe公用，odeoae.odeoae.又acab，odeoae90.ed是o的切线；(2)ab为直径，adcadb90.daec90.又a

5、ede，daeade又adeedc90，cedc.edecae.即e为ac中点oe为abc的中位线，bc2oe.又oa3，ae4，oe5.bc2oe10.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块切线的判定检测反馈达成目标1如图，点a是o上一点，半径oc的延长线与过点a的直线交于点b，ocbc，acob，则ab_是_(选填“是”或“不是”)o的切线2(衡阳中考)如图，ab是o的直径，点c，d为半圆o的三等分点，过点c作cead，交ad的延长线于点e.(1)求证：ce为o的切线；(2)判断四边形aocd是否为菱形？并说明理由解：(1)点c，d为半圆o的三等分点，dabcob60，aeco.ce为o的切线；(2