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文档简介
1、课题:切线的判定【学习目标】1理解并掌握圆的切线判定定理,能初步运用它解决有关问题2通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力【学习重点】圆的切线的判定定理【学习难点】圆的切线的判定定理的应用情景导入生成问题旧知回顾:1直线与圆有哪几种位置关系?如何判定?解:有三种,设o的半径为r,圆心o到直线l的距离为d,(1)直线l与o相交dr,直线与圆没有公共点2什么是圆的切线?答:直线与圆只有一个公共点,这时称直线与圆相切这条直线叫作圆的切线,这个公共点叫切点自学互研生成能力阅读教材p66p67,完成下列问题:切线的判定是什么?答:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线
2、是圆的切线,这也是过圆上一点作圆的切线的方法【例1】下列四个命题:与圆有公共点的直线是圆的切线;垂直于圆的半径的直线是圆的切线;圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线;过直径的端点且垂直于此直径的直线是圆的切线;其中真命题有(c)a与b与c与d与【变例1】如图,点a,b,d在o上,od的延长线交直线bc于点c,且a25,ocb40,则dob_50_,所以obc_90_,所以直线bc与o的位置关系为_相切_【变例2】o的圆心o到直线l的距离为d,o的半径为r,若d,r是方程x24xm0的根,则直线l与o相切时,m的值为_4_【变例3】(遵义中考)如图,oac中,以o为圆心,oa为半径作o,作o
3、boc交o于点b,连接ab交oc于点d,cadcda.(1)判断ac与o的位置关系,并证明你的结论;(2)若oa5,od1,求线段ac的长解:(1)ac在o相切证明:点a,b在o上,oboa,obaoab,cadcdabdo,cadoabbdooba.booc,cadoab90,oac90,ac与o相切;(2)设acx,cadcda,cdacx.oac90,在rtoac中,oa2ac2oc2,即52x2(1x)2,解得x12,即线段ac的长为12. 【例2】在平面直角坐标系中,过点a(4,0),b(0,3)的直线与以坐标原点o为圆心,3为半径的o的位置关系是(a)a相交b相切c相离d不能确定【
4、变例1】已知:如下图,在abc中,abac,以ab为直径的o交bc于点d,过点d作deac于点e,求证:de是o的切线证明:连接od,abac,obod,bc,bbdo,bdoc,odac odedec.deac,dec90,ode90,de是o的切线【变例2】如图,已知o的直径为ab,acab于点a,bc与o相交于点d,在ac上取一点e,使得edea.(1)求证:ed是o的切线;(2)当oa3,ae4时,求bc的长度解:(1)连接od,odoa,deae,oe公用,odeoae.odeoae.又acab,odeoae90.ed是o的切线;(2)ab为直径,adcadb90.daec90.又a
5、ede,daeade又adeedc90,cedc.edecae.即e为ac中点oe为abc的中位线,bc2oe.又oa3,ae4,oe5.bc2oe10.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块切线的判定检测反馈达成目标1如图,点a是o上一点,半径oc的延长线与过点a的直线交于点b,ocbc,acob,则ab_是_(选填“是”或“不是”)o的切线2(衡阳中考)如图,ab是o的直径,点c,d为半圆o的三等分点,过点c作cead,交ad的延长线于点e.(1)求证:ce为o的切线;(2)判断四边形aocd是否为菱形?并说明理由解:(1)点c,d为半圆o的三等分点,dabcob60,aeco.ce为o的切线;(2
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