北师大八年级(下)期中数学试题

1、八年级 （下） 期中数学试题姓名成绩一、认真选一选：1. 下列各式： 11 x ,4x , x2y2, 1x, 5x532xx2其中分式共有（）个。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5x12. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（x10- 101- 101（ A）（ B）3. 下列各组图形中 ,形状不相同 的图形是()）- 101- 101（ C）（ D）(A) 放大后的照片与原照片(B) 正方形与矩形(C) 大球与小球(D) 大正方体与小正方体4.已知点 A（ 2-a ， a+1）在第一象限，则a 的取值范围是（）A、 a2B、 -1a2C、 a-1D、a15.如果点 C 为线段 A

2、B 的黄金分割点，且AC BC ，则下列各式不正确的是（）A AB ： AC AC ： BCB AC 35ABC、 AC 5 1ABD AC 0 61 8AB22二、细心填一填6.不等式 4(x 1) 16 的正整数解是。x107. 不等式50的解集是。x8. 如果把分式2ab 中的 a 、 b 都扩大 2 倍，那么分式的值；ab9. 当 x时，分式x24x24x的无意义；当 x时，分式值为零；2x210. 若多项式 x2+mxy+16y2 是完全平方式，则m=。11若关于 x 的方程 x 24xa0 有增根，则 a 的值为。x 312化简：x2x 21， 2x2 y2x 11x 201x13

3、. 计算： 2b2a=。-25a 22b14. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x 0 时， y（图 6）的取值范围是 _15. 求不等式2x-5 1 的解集时 , 小强的解答是： “因为 x 0 的一切数值都能满足不等式2x-5 1, 所以不等式 2x-5 1 的解集是 x 0. ”小强的解答正确吗?若正确 , 请在题后的横线上打“”; 若不正确 ,在题后的横线上将小强解答中漏解的部分补上 . 答 :.第 1页共 4页三、分解因式：16. (m n) 2 (mn) 217.四、计算：19. 解不等式并把解集表示在数轴上32 x2x12321. 解方程：63x5（ 1）xx x1x

4、 122. 化简求值：（ 1）x24x224x 4x其中 x=x2x 2 y2xy 2y318.x xyy yx20.计算：2x6 x3x2x24x 4（ 2）x113（3）x2x2x 2x 11x2（ 2） ( 3xx) x21其中 x=2x 1x1x第 2页共 4页五、生活问题，数学解答：23. 下课了，老师给大家布置了一道题：当x 13 时，求 :( x21)( x 1)x21的值 . 雯雯一x2x(1)2 x看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程24. 沿山精密铸钢厂加工 1200 个零件后， 采用了新工艺， 工效是原来的

5、 5 倍，这样加工同样多的零件就4少用 12h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？25. 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等已知甲乙两人每天共加工35 个玩具求甲乙两人每天各加工多少个玩具26. 创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛的长为10m，宽为 6m 在比例尺为1： 50 的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少cm？ 在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ 花坛的长和宽的比为多少？ 你发现这两个比有什么关系？第 3页共 4页27. 甲、乙两人骑自行车前往 A 地，他们距 A 地的路程 s（ km）与行驶时间 t （

6、 h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）甲、乙两人的速度各是多少？（ 2）写出甲、乙两人距 A 地的路程 S 与行驶时间 t 之间的函数关系式（任写一个） （ 3）在什么时间段内乙比甲离 A 地更近 ?S（km）6050403020甲10乙0122.5 t(h)28. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元（ 1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由（ 2）如果每辆轿车每天的租金为200 元，每辆面包车每天的租金为110 元假设新购买的这10 辆车每天都可租出，要使这10 辆车每天租金收入不低于1500 元，则应选择以上哪种购买方案？六、探索与研究 :29. 对于形如 x2+2ax+a2 这样的二次三项式 ,可以用公式法将它分解成 (x+a)2的形式 .但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时 ,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项 a2,使它与x2+2ax 的和成为一个完全平方式,再减去 a2,整个式子的值不变,于是有 :x2+2ax-3a2= ( x2+2ax+a2) - a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像这样 ,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项