八年级数学沪科版第20章数据的初步分析20.2.3中位数和众数【教案】

1、第 3 课时 中位数和众数的认识知识与能力： 掌握中位数、众数的概念，能够初步体会到平均数、中位数、众数之间的区别，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。教学过程与方法： 体会平均数中位数、众数之间的区别，并能利用它们解决一些现目标实问题，培养学生的评判能力。情感态度价值观： 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生求真的科学态度。重难重点：理解中位数、众数的意义，并能够求出这些特征数。难点：一组个数为偶数的数据，求其中位数；理解一组数据的众数可以有不止点一个，也可以没有。一、导入新课、揭示目标（ 2 分钟左右）讨论补充1、掌握中位数、众数的概念，能够辨别出平

2、均数、中位数、众数记录之间的区别，同时又知道它们都是反映数据集中趋势的统计量。2、会用平均数，中位数、众数之间的区别，解决一些际实问题。二、学生自学，质疑问难（ 10 分钟左右）教自学提纲：阅读课本 123125 页内容，解决下列问题：学 1、什么叫中位数？如何求一组数据的中位数？2、什么叫一组数据的众数？一组数据的众数只有一个吗？求众过 数时应注意什么？3、课本 123 页的问题 2 中是用平均数、 中位数，还是众数来代程 表公司员工年薪的一般水平更为合适？4、自学例 35、完成 126 页练习 1、2.三、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）1、中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺

3、序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2、求中位数的一般步骤：讨论补充第 1 步：排序，由大到小或由小到大，第2 步：确定是奇数个数记录据或偶数个数据，第 3 步：如果是奇数个数，中间的数据就是中位数 ; 如果是偶数个数，中位数是中间两个数据的平均数中间位置的确定n 1n 为奇数时 ,中间位置是第个2第 1页共 3页n 为偶数时 ,中间位置是第n,n个2123、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数注意：众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数。众数有可能不唯一，也可以没有，注意不

4、要遗漏。问题 2、某公司对外宣称员工胡年薪平均为 3 万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/ 万元员工数/ 人1296432.521.51111122562看了这张调查表， 你认为该公司的宣传是否失实？3 万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？解：将上面的 21 个数据按大小顺序排列，可以求出中位数是2 万教元。即年薪不低于2 万元的人数不少于一半（13 人），年薪不高于2学万元的人数也不少于一半（13 人）。所以用中位数是2 万元代表该公司员工年薪的一般水平更合适。过四、巩固新知，当堂训练（15 分钟）1、在数据 -1,0,4,5,8 中插入一个数据x ,使得这组数据

5、的中程位数是 3,则x= _2、(中考链接 )5 个正整数从小到大排列 ,若这组数据的中位数是3,众数是 7 且唯一 ,则这 5 个正整数的和是 ()A.20B.21C.22D.233、下列数据： 10,10，x,8(x 10)的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数与 x 应该是多少？五、课堂小结总结这节课所学知识1.平均数的计算要用到所有的数据 ,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用 .但它受极端值的影响较大 .2.当一组数据中某些数据多次重复出现时 ,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响 ,这是它的一个优势 .3.中位数只需很少的计算 ,不受极端值的影响 ,这在有些情况下是一个优点 .六、布置作业，拓展延伸（3 分钟）课堂作业：必做题：课本126 页