八年级数学沪科版第19章四边形19.2.2平行四边形的对角线性质【教案】

1、第 2 课时平行四边形的对角线性质知识与能力： 探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质教学过程与方法： 经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高目标应用能力。情感态度价值观： 培养学生严谨的推理能力，体会平行四边形的应用价值重难理解和掌握平行四边形对角线互相平分的性质点一、导入新课、揭示目标（2 分钟左右）讨论补充1、探索平行四边形的对角线互相平分的性质， 会应用平行四边 记录形的三个性质2.经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。3.培养学生严谨的推理能力，体会平行四边形的应用价值二、学生自学，质疑问难（ 10 分钟左右）自学提

2、纲：阅读课本78 页，完成下列各题教1、如图 ABCD 的两条对角线 AC 、BD 相交于点 O，（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？学（2） 能设法验证你的结论吗？2、由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？过例 2 已知，如图，在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O， AB AC,AB=3,AD=5, 求 BD 的长。程三、合作探究，解决疑难（15 分钟左右） 1、解决自学提纲中的问题。学生合作学习，相互讨论自己的思维，并交流不同的验证思路师生共同归纳平行四边形的性质 3：平行四边形的对角线互相平分几何语言：如图 ABCD 的两条对角线 AC 、BD 相交于点

3、O AO OC 1 AC BO OD 1 BD22例 1已知，如图，在ABCD 中，学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，D作为合作探究的问题进行 合 作 探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。对角线 AC,BD 相交于点 O， AB AC,AB=3,AD=5, 求 BD 的长思路点拨：利用平行四边形性质和勾股定O第 1页共 3页理来求，让学生学会综合分析法，严格的书写。例 2 在 ABCD中，对角线 AC,BD 相交于点 O,EF 是经过点 O的一条直线，交AD ， BC,分别为 E,F 点，求证 OE=OF四、巩固新知，当堂训练（15 分钟）1在平行四边形 ABCD 中，EF 过对

4、角线的交点 O，若 AB=4 ，BC=7，OE=3，则四边形 EFCD 周长是（）A 14B. 11C. 10D. 17DCAEDOABOBFC2.已知 : ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， AC =16 ， BD =12 ，BC =10 ，则 ABCD 的周长是 _， ABCD的面积是 _3、在 ABCD中， A ： B： C： D 的值可能是（）A 1： 2： 3： 4B1：2：2：1C 1： 1： 2： 2D2：1：2：14、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是 （）A、 4cm 和 6cmB、4cm 和 14cmC、 4cm 和 8cmD、10 和 2 例 1：在 ABCD 中， AC=10cm,BD=24cm,AD=15cm, 对角线交点为 O,求OBC 的周长。思考题1、你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？2、试一试，这样的直线你能画几条？五、课堂小结学习了本节课你有哪些收获？六、课堂作业，拓展延伸（3 分钟）必做： 84 页习题 19.2 第 3 题，选做： 85 页第 12 题课外作业：1、在 ABCD中，对角线 AC 与 BD 互相垂直，那么这个平行四边形的邻边有什么关系？为什么？2、平行四边