七年级上册数学冀教版第2章几何图形的初步认识2.5角以及角的度量【学案】

1、2.5角以及角的度量学习目标：1. 理解角的概念，掌握角的表示方法； （重点）2. 认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算 . （难点）学习重点： 掌握角的概念及表示方法 .学习难点： 角的单位换算 .自 主 学一、知识链接1. 什么叫射线？它有哪些要素？2. 在小学中你知道哪些角的知识？请分别画出一个锐角、直角和钝角.3. 周角 =_; 平角 =_ ; 直角 =_.二、新知预习1角的定义 1：有_的两条射线组成的图形叫做 角 .这个公共端点是角的 _，这两条射线是角的 _.边AOa1顶点边B图 1图 2图 32 角的表示方法：通常用符号“_”表示角，具体表示方法如下：方法一 : 用三个

2、大写字母表示角如上图 1：这个角可以表示为或.角的顶点是 _, 边是射线 _.注意：三个大写字母应分别为顶点、 两条边上的任意的点， _的字母必须写在中间 .方法二 : 当顶点处只有一个角时 , 可以用顶点的一个字母表示角.如上图 1：可表示为 _.第 1页共 7页方法三 : 为了方便，有时我们可以在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，标上数字或希腊字母 . 用数字或希腊字母表示角.如上图 2：可表示为 _.如上图 3：可表示为 _.想一想思考：（ 1）用适当的方法表示下图中的每个角：AABOB（ 1） C（ 2）C（ 2）图（ 2）射线 0A 绕 O点旋转到 OB的位置，请问射线OA与 OB组成

3、了什么图形？3角的定义 2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.A终边OAOBOA（ B）始边B（1）（ 2）（ 3）如图（ 2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置 OB在一条直线上时，形成 _角；如图（ 3），继续旋转， OB与 OA重合时，又形成 _角.4. 角的度量(1) _、_、 _是常用的角的度量单位 .(2) 把 1的角等分成 60 份，每份叫做 1 分，记作 _；把 1的角再等分成 60 份，每份叫做 1 秒，记作 _.1=_， 1 =_； 1 =_,1 =_.三、自学自测1. 下列说法中，正确的是（）A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B、两条射线组成的图

4、形叫做角C、两条线段组成的图形叫做角D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角第 2页共 7页2. 根据下图填空：(1) 图中能用顶点的一个大写字母表示的角有 _；(2) 以 A 为顶点的角有B_3. 4 =_=_,1.3 =_=_ . 570 =_ ， 4800 =_=_ .四、我的疑惑ADEC_合 作 探一、要点探究探究点 1：角的概念及其表示方法例 1：下列关于角的说法中正确的有（）角是由两条射线组成的图形；第 3页共 7页角的边越长，角越大；在角一边的延长线上取一点；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳总结】正确理

5、解角的定义是解题的关键 . 定义 1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 . 定义 2：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 .例 2：下列四个图形中， 能用 1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是（）【归纳总结】 在角的顶点处有多个角时，不能只用一个字母表示这个角.【针对训练】1. 下列关于角的描述正确的是： （）A、角的边是两条线段B、角是由两条射线组成的图形C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D、角的大小与边的长短有关2. 下列 4 个图形中 , 能用 1, AOB,O三种方法表示同一角的图形是 ( )ACDB1A1OB1OOAOABBABCD探究点 2：角

6、度的换算例 3：（1）用度、分、秒表示 48.26 ；（2）用度表示 37 2436.第 4页共 7页【归纳总结】 用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.6060度分秒；6060秒分度例 4 ：（1）下午 2 时 15 分到 3 时 30 分，时钟的时针转过的度数为_.（2）钟表在 3 点半时，它的时针和分针所成的锐角是_度.【归纳总结】 时钟被分成 12 个大格，相当于把圆分成 12 等份，每一等份等于30，即时针 1 小时转 30. 解此类型题，一般可以先画出草图，要注意的是，3 点半时，分针指在正下方 6 处

7、，而时针并非指在3 处，而是在 3 与 4 的正中间 .【针对训练】1. 用度、分、秒表示36.49 .2. 用度表示 72 4948.3. （1）上午 10 时 25 分到下午 1 时 15 分，时钟的时针转过的度数为_.（2）钟表在 5 时 45 分时，它的时针和分针所成的锐角是_度.二、课堂小结内容定义1: 有 _的两条射线组成的图形叫做角 .角的定义定义 2: 由一条 _绕着它的 _旋转面形成的图形叫做角 .方法一：用三个大写字母表示角.方法二：当顶点处只有一个角时, 可以用顶点的一个字母角的表示方法表示角 .方法三：用数字或希腊字母表示角.1. 角的度量单位： _、_、_.角的度量2.1 =_， 1=_；第 5页共 7页1 =_ ,1 =_ .当 堂 检1如图，下列说法错误的是（）A B 也可以表示为A BCB BAC 也可以表示为AC 1 也可以表示为CD以 C 为顶点且小于180o的角有 3 个236.33 o可化为（）A36o303 B 36o33 C 36o3030 D 36o19483中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90o B 75o C 82.5 o D 60o4. 下列关于平角和周角的说