人教A版必修1期中复习题及答案

1、期中考试补偿练习一、选择题1.已知集合 M ( x， y)|x y 3 ， N ( x， y)|x y5 ，那么集合M N 为A. x 4， y 1B.(4， 1)C.4 ， 1D.(4 ， 1)2.已知集合 A x|x2a5x+60 ， B x|x 2 ，若 AB，则实数 a 的范围为A. 6， + )B.(6， + )C.( ， 1)D.( 1，+ )3.满足 x|x2 3x 2 0M x N |0x0 的解集为 x|1x1， b1，且 lg(a b) lga lgb，则 lg( a 1) lg(b 1)的值等于A.0B.lg2C.1D. 110.设有两个命题关于x 的不等式 x2 2ax

2、 40 对于一切 x R恒成立，函数 f(x) (5 2a)x 是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a 的范围是A.( 2，2)B.(， 2)C.(， 2)D.( ， 211.已知函数 yf(2x)定义域为 1， 2，则 y f(log 2x)的定义域为A. 1， 2B. 4， 16C.， 1D. （， 012.已知 f(x) x2bx c，且 f(0) 3， f(1 x) f(1 x)，则有A. f(bx) f(cx)B.f(bx)f(cx)C. f(bx)(1) x +1 对一切实数x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 _.3第 1页共 4页16.已知 2x 7y196，则1x

3、 1y _.第卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13141516三、解答题17. 设全集 U 不超过 5 的正整数 ，A x|x2 5x q 0 ， B x|x2 px 12 0 ，( CUA) B 1 ，3， 4， 5 ，求 p、 q 和集合 A、 B.18.已知 f(x) 是定义在 (0， + )上的增函数，且满足f(xy) f(x) f(y)， f(2) 1.（ 1）求证： f(8) 3(2) 求不等式 f( x) f(x 2)3 的解集 .19.某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出

4、的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元 .（ 1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？第 2页共 4页（ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.已知函数f(x) log 1 2x log 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值.44期中考试补偿练习答案一、选择题题号123456789101112答案DACDBCACADBB第 3页共 4页二、填空题13113. 2014. ( 2， 1 15. 2 a 3 的解集 .考查函数对应法则及单调性的应用.（ 1）【证明】由题

5、意得f(8) f(4 2) f(4) f(2) f(2 2) f(2) f(2) f(2) f(2) 3f(2)又 f(2) 1 f(8) 3(2)【解】不等式化为f(x)f( x 2)+3 f(8) 3 f(x)f(x 2) f(8) f(8x 16) f(x)是（ 0， +）上的增函数8( x 2)016x8(x2)解得2x 719.【解】 （ 1）当每辆车月租金为3600 元时，未租出的车辆数为3600 3000 12，所以50这时租出了88 辆 .（ 2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为x 3000)( x 150)x 3000 50f(x) (1005050整理得:f(x)x2162x 2100125050(x 4050) 307050当 x4050时， f(x)最大，最大值为f(4050) 307050 元20.已知函数 f(x) log 12x log 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值 .44考查函数最值及对数函数性质 .【解】 令 t log 1 x x 2， 4， t log 1 x 在定义域递减有441log 1 4log 1 xlog 1 2， t