七年级上册数学冀教版第3章代数式3.2代数式3.2.1认识代数式【学案】

1、3.2 代数式第 1 课时 认识代数式学习目标：1. 体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感 ;( 重点）2. 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识 . （难点）学习重点： 掌握代数式的意义及书写 .学习难点： 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.自 主 学一、知识链接用字母表示下面数量关系：1. 有 m个足球队参加足球赛，每队有 18 名队员，则参加比赛的队员共有 _名.2. 温度由 t 下降 2后是 _ .3. 某件上衣 m元，涨价 20%以后为 _元 .4. 我班共有学生a 人，女生占 36 ，则女生有人，男生有人.二、新知预习1. 代数式的定义用

2、 _连接 _和_组成的式子，叫做代数式；单独的一个 _或一个 _也叫代数式 .2. 代数式的书写1. 在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时， 通常把乘号写成 “_”或_；2. 数与字母相乘时， _通常写在 _的左边，数字与数字相乘时， 仍用“” 号，也可用“ _”号，但要注意与小数点区分开；3. 除法运算一般以 _的形式表示；4. 带分数与字母相乘时，通常把带分数化成 _；5. 在实际问题中含有单位时，一般要把代数式 _，再写单位 .三、自学自测第 1页共 7页1. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式（ 1） 2x1；(2) a1；(3)；（ 4） sr 2 ； (5)7 ；(6)

3、11 ；2222. 下列代数式符合书写规范的是：amC.sD.2A. 8 B.-1t1 x5四、我的疑惑_合 作 探一、要点探究探究点 1：代数式的识别与书写例 1：有下列式子： x2，mn1，pq，1ab， S=a2c ，代数式有（）22016A.3 个 B.4 个 C.5个 D.6个【归纳总结】 判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式例 2：下列式子书写正确的有（）第 2页共 7页2b; m 3; 50 0 0 x ; 2 1 ab ; 90c 个2A.1 个B.2个C.3个D.4个【归纳总结】 根据代数

4、式的书写要求逐一判断：1. 在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“?”或省略不写 .2. 数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“” 号，也可用“ ?”号，但要注意与小数点区分开；3. 除法运算一般以分数的形式表示；4. 带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；5. 在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.【针对训练】1.下列是代数式的是（）x yB.43C.0D.a24A. + =5b 02.下列代数式书写正确的是（）A. abB.3 xC.-1ab D.1 xy2探究点 2：代数式的意义例 3：下列代数式可以表示什么？（1

5、）2a b；（2）2（ab）.【归纳总结】描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.【针对训练】一个运算程序输入x 后，得到的结果是 4x32，则这个运算程序是（）A. 先乘 4，然后立方，再减去2第 3页共 7页B. 先立方，然后减去2，再乘 4C. 先立方，然后乘 4，再减去 2D. 先减去 2，然后立方，再乘4探究点 3：列代数式例 4：用代数式表示：（ 1）x 与 2 的平方和；（2）x 与 2 的和的平方；（ 3） x 的平方与 2 的和；（ 4） x 与 2 的平方的和 .【归纳总结】 列代数式

6、表示数量关系时，一般要将弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语 . 用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子.【针对训练】设字母 a 表示一个数，列代数式表示下列关系：（ 1）这个数与 6 的差的 3 倍；（ 2）这个数与 3 的和的倒数；（ 3）这个数的 5 倍和 1 的和的一半；（ 4）这个数的平方和这个数的差 .二、课堂小结内容用_连接 _和 _组成的式子，叫做代数代数式的概念式；单独的一个 _或一个 _也叫代数式 .1. 从字母的角度出发， 描述字母之间的数量关系；代数式的意义2. 联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定实际意义并加以描述 .弄清运算顺序，注意语言

7、中描述的关键词语. 用代数式表列代数式示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式第 4页共 7页子 .当 堂 检1.下列不是代数式的是（）A.(x yxy)c=0C.m nD.999n m+ )(B.+992.下列代数式中，符合代数式书写规范的是（）A. 8x2 yB. 1 2 b C.a 3D.2mn33. 用语言叙述代数式 a2 b2 ，正确的是（ ）A.a, b 两数的平方差B.a 与 b 差的平方C.a 与 b 平方的差D.b, a 两数的平方差4.一个两位数，个位是a，十位比个位大，这个两位数是（）1a aB.(aaC.10(a+1)aD.10(aaA. ( +1)+1)+1

8、)+5. 某商店举办促销活动， 促销的方法是将原价x 元的衣服以 ( 4 x10) 元出售，则下列说5法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A. 原价减去 10 元后再打八折B.原价打八折后再减去10 元C. 原价减去 10 元后再打 2 折D.原价打 2 折后再减去 10 元6. 填空（ 1）已知某商场打 7 折后的价格为 a 元，则原价为 _.（ 2）某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50 克的袋装茶叶则送小包装 5 克的茶叶 2袋，某顾客获得小包装茶叶有m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买2的茶叶与所赠送茶叶的总和）为克 .（ 3）某班共有x 名学生，其中男生人数占42 00

9、 ，那么女生人是 _.（ 4）比 x 和 y2的差的一半大 3 的数应表示为.7. 在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a 天完成建筑面积为 1000 平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b 天完成任务，则代数式“ 1000 ”表示的ab意义为 _.8.(1) 指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？第 5页共 7页 5( x 3) ， 5x3； 1， 11 .xyxy（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释： 1 ab ； 2x ；R2 ； 41 .2x当堂检测参考答案：1.A 2.A 3.A 4.D5.B6.（ ） 10a 元（m（ ）（） x（ ）12) 312） 6031-42%4( xy727. 实际每天完成的改造面积8. 解：（ 1） 5( x 3) 表示 x 与 3 的差的 5 倍；5x3 表示 x 的 5 倍与 3 的差 .1表示 x 与 y 的差的倒数；