立体几何求体积专题

1、文科立体几何体积专题1、如图5所示，在三棱锥中，平面平面，于点， ，（1）求三棱锥的体积；图5（2）证明为直角三角形2、如图，e为矩形abcd所在平面外一点，平面abe，ae=eb=bc=2，f为ce是的点，且平面ace， （1）求证：平面bce； （2）求三棱锥cbgf的体积。abcdef(18题图)3、如图，已知平面，=1，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面bce平面； (iii) 求此多面体的体积4、在如图4所示的几何体中，平行四边形的顶点都在以ac为直径的圆o上，且，分别为的中点.(i)证明：平面; (ii)求三棱锥的体积.5、在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面abcd的

2、中心是f.(1)求证:；(2)求证:平面；(3)求三棱锥的体积.6、矩形中，是中点，沿将折起到的位置，使，分别是中点.（1）求证：；（2）设，求四棱锥的体积. 7、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面.（3）求四棱锥的体积.8、如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积。9、如图1，在正三角形abc中，ab=3，e、f、p分别是ab、ac、bc边上的点，ae=cf=cp=1。将沿ef折起到的位置，使平面与平面bcfe垂直，连结a1b、a1p（1）求证：pf/平面a1eb；（2）

3、求证：平面平面a1eb；（3）求四棱锥a1bpfe的体积。10、如图所示的长方体中，底面是边长为2的正方形，o为ac与bd的交点，m是线段的中点 (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积11、已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，分别为中点。(1)证明：;(2)求三棱锥的体积。12、如图6，在四面体pabc中，pa=pb，ca=cb，d、e、f、g分别是pa，ac、cb、bp的中点(1)求证：d、e、f、g四点共面； (2)求证：pcab；(3)若abc和pab都是等腰直角三角形，且ab=2，求四面体pabc的体积13、如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,ae、df是圆柱的两条母线，过作圆柱的截

4、面交下底面于.（1）求证：；（2）若四边形abcd是正方形，求证；（3）在（2）的条件下，求四棱锥的体积.14、如图，平行四边形中，且，正方形和平面垂直，是的中点（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积4.已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点（i）求平面平面；（ii）若是线段上一点，求三棱锥的体积1在边长为的正方体中，分别是棱上的点，且满足，（如图1），试求三棱锥的体积 如图2，在三棱柱中，分别为的中点，平面将三棱柱分成两部分，求这两部分的体积之比如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面;来源（）求证：平面；（）求四面体的体积.2如图所示，四棱锥p-abcd,底面abcd是边长为2的正方形，pa面abcd，pa=2,过点a作aepb,afpc,连接ef（1）求证：pc面aef；（2）若面aef交侧棱pd于点g（图中未标出点g）,求多面体paefg的体积。3.如图，在三棱锥中，平面，为