八年级数学沪科第14章全等三角形训练习题达标测试卷

1、第 14 章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如图， ABC CDA， BAC85， B65，则 CAD 的度数为 ()A 85B65C40D302下列结论不正确的是 ()A 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3如图，给出下列4 组条件：ABDE，BCEF，ACDF; AB DE， B E， BC EF； B E，BCEF， C F; ABDE，ACDF ， B F.其中，能使 ABC DEF 的条件共有 ()A 1 组B2 组C3 组D4 组4

2、ABC 的六个元素如图所示，则图中的三角形与ABC 全等的是 ()A 甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙5只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB5 cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是()A A 30， BC 3 cmB A 30， AC 3 cmC A30， C50DBC3 cm，AC6 cm第1页共10页6如图， ACCD， B E90，ACCD，则下列结论不正确的是()A A 与 D 互为余角B A 2CABC CEDD 1 27如图， ACB90，ACBC，BECE 于 E，ADCE 于 D，AD2.5 cm

3、，DE1.7 cm，则 BE 等于 ()A 1 cmB0.8 cmC4.2 cmD1.5 cm8如图，在方格纸中，以AB 为一边作 ABP，使之与 ABC 全等，从 P1， P2，P3， P4 四个点中找出符合条件的点P，则点 P 有 ()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9如图，已知 AC 和 BD 相交于 O 点， ADBC，ADBC，过点 O 任作一条直线分别交 AD， BC 于点 E，F，则下列结论： OAOC； OE OF； AECF； OB OD，其中成立的个数是 ()A 1B 2C 3D 410如图，已知 1 2，ACAD，在不添加辅助线的情况下，增加下列条件之一：ABAE

4、；BCED； C D； B E，其中能判定 ABC AED 的条件有 ()A 1 个B2 个第2页共10页C3 个D4 个二、填空题 (每题 3 分，共 18 分)11如图，点 P 的坐标为 (3，3)，l 1 l2，直线 l1 交 x 轴于点 A，直线 l 2 交 y 轴于点 B，则四边形 OAPB 的面积为 _12如图，在 ABC 中，点 A(0， 1)，点 B(0，4)，点 C(4，3)，如果要使 ABD 与ABC 全等 (C 与 D 不重合 )，那么点 D 的坐标是 _13如图， OAOB， OCOD ， O50， D35，则 AEC _14如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 的中

5、点，作射线 AD，在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF.添加一个条件，使得 BDF CDE.你添加的条件是 _ (不添加辅助线 )15如图， OP 平分 MON，PE OM 于 E，PF ON 于 F，OAOB，则图中有_对全等三角形第3页共10页16如图，直角梯形 ABCD 中， ADBC，ABBC，AD2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为_三、解答题 (17 题 6 分， 18， 19 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 52 分 )17如图，已知 1 2， 3 4， EC AD，求证：

6、 ABBE.18如图，在梯形ABCD 中，已知 AD BC， AB CD，延长线段 CB 到 E，使BEAD，连接 AE、AC.(1)求证： ABE CDA；(2)若 DAC40，求 EAC 的度数19如图， AD 为ABC 的高， E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BFAC，FD CD，求证： BEAC.第4页共10页20如图，在 RtABC 中， ACB 90，点 D、F 分别在 AB、AC 上，CF CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE，连接 EF.(1)求证： BCD FCE；(2)若 EFCD，求 BDC 的度数21如图，在 A

7、EC 和DFB 中， E F， E90，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF ， AB CD， CEBF.第5页共10页(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果 ?，那么 ? ”)；(2)选择 (1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由22. 如图， BAD CAE 90，ABAD，AE AC， AF CB，交 CB 的延长线于 F.(1)求证： ABC ADE；(2)求 FAE 的度数；(3)求证： CD2BFDE .答案一、 1.D2.A3.C4.B5.A6.D7B点拨： BE CE， ADCE， E

8、 ADC90， CAD ACD90. ACB 90， BCE ACD90， BCE CAD.又 BC第6页共10页CA， BCE CAD(AAS)， CEAD， BECD. AD 2.5 cm，DE 1.7 cm， BECDCEDE2.51.70.8(cm)8C 点拨：根据全等三角形的判定得出点 P 的位置即可要使 ABP 与ABC全等，点 P 到 AB 的距离应该等于点 C 到 AB 的距离，即 3 个单位长度，故点 P 的位置可以是 P1，P3， P4，共 3 个9D 点拨： ADBC， A C， D B.又 ADCB， ADO CBO， OA OC，OD OB.又 AOE COF， AO

9、E COF，OE OF， AE CF.10C二、 11.9 点拨：过 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，交 x 轴和 y 轴于点 C 和 D，则PDB PCA90.点 P 的坐标为 (3，3)，PCPD. l1 l2， BPA 90又. DPC90， DPB CPA， PDB PCA(ASA)， SPDBSPCA， S四边形 OAPBS 正方形 ODPC 339.12(4，2)或 (4，2) 或( 4， 3)136014.DEDF(答案不唯一 )153点拨：如图，由 OP 平分 MON， PE OM，PFON，得 1 2， PEO PFO 90.又 OPOP， POE POF(AAS)PE

10、PF.由 OAOB， 1 2，OPOP 证得AOP BOP(SAS)，从而得出 PAPB.又 PEPF， RtPAERtPBF(HL) 共有 3 对全等三角形165三、 17.证明： 1 2， 1 EBD EBD 2， ABD EBC.在 ABD 和 EBC 中，ABD EBC， 3 4， ABD EBC.ABBE.ADEC，第7页共10页18(1)证明：在梯形 ABCD 中， ADBC，ABCD， ABE BAD， BAD CDA， ABE CDA.AB CD，在ABE 和CDA 中，ABE CDA，BE DA， ABE CDA.(2)解：由 (1)得ABE CDA， AEB CAD，AEA

11、C， AEB ACE. DAC40， AEB ACE 40. EAC1804040100.19证明： AD BC， BDF ADC 90.在 RtBDF 和 RtADC 中，BFAC，RtBDF RtADC.FD CD， BFD C. BFD AFE， C DAC90， AFE DAC90. AEF 90.BEAC.20(1) 证明：将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE, CD CE，DCE90. ACB90， BCD 90 ACD FCE.在BCD 和FCE 中，CBCF，BCD FCE， BCD FCE(SAS)CDCE，(2)解：由 (1)可知 BCD FCE， BDC

12、 E.EF CD， E 180 DCE 90， BDC90.21解： (1)命题 1：如果，那么；命题2：如果，那么；命题3：如果，那么 .(2)命题 1 正确的理由如下：AE DF ， A D.第8页共10页 ABCD， ABBCCD BC，即 ACDB.在AEC 和DFB 中， E F， A D， AC DB， AEC DFB(AAS) CEBF(全等三角形的对应边相等)点拨： (2)题答案不唯一22(1)证明： BAD CAE90， BAC CAD90， CAD DAE90， BAC DAE，AB AD，在ABC 和ADE 中，BAC DAE，AC AE， ABC ADE.(2)解： CAE90，ACAE， E 45.由 (1)知 ABC ADE， BCA E45. AF BC， CFA90， CAF 45. FAE CAF CAE4590 135.(3)证明：延长 BF 到 G，使得 FGFB，连接 AG.AF BC， AFG AFB90.FB FG，在AFB 和AFG 中，AFB AFG， A