3.1.1-2 第1课时 实数系, 复数的引入 课件(人教B版选修1-2).ppt

1、教学教法分析,课前自主导学,当堂双基达标,易错易误辨析,课后知能检测,课堂互动探究,教师备课资源,31 数系的扩充与复数的引入 31.1实数系 31.2复数的引入,三维目标 1知识与技能 (1)了解数系的扩充过程(2)理解复数的基本概念 2过程与方法 (1)通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法,第1课时复数的概念与复数相等,(2)类比前几次数系的扩充，让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念 3情感、态度与价值观 (1)虚数单位的引入，产生复数集，让学生体会在这个过程中蕴含的创新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的

2、联系； (2)初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题,重点难点 重点：理解虚数单位i的引进的必要性及复数的有关概念 难点：复数的有关概念及应用,【问题导思】 1为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题？ 【提示】引入新数i，规定i21，这样i就是方程x210的根 2设想新数i和实数b相乘后再与a相加，且满足加法和乘法的运算律，则运算的结果可以写成什么形式？ 【提示】abi(a，bR)的形式,1数系的扩充脉络及相应的集合符号表示,下列命题中，正确命题的个数是() 若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1； 若a，bR且

3、ab，则aibi； 若x2y20，则xy0； 一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零； 1没有平方根；,若aR，则(a1)i是纯虚数. A.0B1C2D3 【思路探究】根据复数的有关概念判断. 【自主解答】由于x，yC，所以xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，是假命题. 由于两个虚数不能比较大小，是假命题. 当x1，yi时，x2y20也成立，是假命题. 当一个复数实部等于零，虚部也等于零时，复数为0，错.,1的平方根为i，错. 当a1时，(a1)i0是实数，错故选A. 【答案】A,正确理解复数的有关概念是解答复数概念题的关键，另外在判断命题的正确性时，需通过逻辑推

4、理加以证明，但否定一个命题的正确性时，只需举一个反例即可，所以在解答这类题型时，可按照“先特殊，后一般”、“先否定，后肯定”的方法进行解答.,已知下列命题： 复数abi不是实数； 当zC时，z20； 若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数x2； 若复数zabi，则当且仅当b0时，z为虚数； 若a，b，c，dC时，有abicdi，则ac，且bd.其中真命题的个数是_.,【答案】0,1本例中，极易忽略对m0的限制，从而产生增解，应注意严谨性 2利用复数的代数形式对复数分类时，关键是根据分类标准列出实部、虚部应满足的关系式(等式或不等式)，求解参数时，注意考虑问题要全面,把题中的“z”换成“z

5、lg m(m1)i”，分别求相应问题 (1)当m为何值时，z是实数； (2)当m为何值时，z是虚数； (3)当m为何值时，z是纯虚数,如果(xy)(2x3)i(3xy)(x2y)i，求实数x，y的值 【思路探究】根据复数相等的意义，由实部相等和虚部相等列出方程组，然后解方程组即可,1复数相等的充要条件是化复为实的主要依据，利用实部与实部、虚部与虚部分别相等列方程组求实数x，y的值 2求解复数的有关问题时，务必注意参数x，y的范围若x，y未说明是实数，则不能这样解，比如若y是纯虚数，则可设ybi(bR且b0)，然后再根据复数相等求相应的x，y.,在本例中，若x是纯虚数，yR，求x，y.,因忽视虚

6、数不能比较大小而出错 求满足条件2a(ba)i5(a2b6)i的实数a，b的取值范围,【错因分析】想当然的认为大的复数所对应的实部和虚部都大，忽视了只有实数才能比较大小的前提两个复数，如果不全是实数，则不能比较大小所以当两个复数能比较大小时，可以确定这两个复数必定都是实数 【防范措施】当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小细心审题，解题前明确每个参数的取值范围，牢记复数相等的充要条件，才能避免此类错误的出现,1(2012北京高考)设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】“a0”D “abi为纯虚数”， “abi为纯虚数”“a0”， 选B. 【答案】B,【答案】C,3如果用C，R，I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，那么有() ACRI BRI0 CRCI DRI,【答案】D,4已知复数zm(m21)i(mR)满足z0，则m_,【答案】1,课后知能检测 点击图标进入,若z1m2(m23m)i，z2(m24m3)i10(mR)，z1z2，求实数m的取值 【思路探究】由z1z2推出z1，z2均为实数，利用复数为实数的条件列出参数m的方程组，从而求出实数m的值,复数zabi当且仅当其