小学六年级百分数拓展专题

1、最新 料推荐百分数拓展专题（一）商业中的百分数问题【知识梳理】百分比运用十分广泛， 商品出售、获利以及银行利息等问题就是生厚重最典型的问题。利润 =商品定价商品进货价， 而利润率 =利润成本， 利润通常用百分数来表示。利润和折扣与我们平时的生活实际联系的十分密切，是生产经营流通中常见的数学知识运用，我们应切实地学习好。【课前热身】1一件上衣进价为240 元，售出时按 15的利润来定价，这件上衣的售价为多少元？2一本书按 48 元售出，售出后可获得利润20。则这本书的成本是多少元？3.某商品按 120 元定价的打八折出售，仍然能获得 20%的利润。这件商品成本多少元？4两件商品的售价都是60 元

2、,不过一件亏了 20%,一件赚了 20%,总的来说是赚了还是赔了 ?1最新 料推荐【例题精讲】例 1 某商品按定价的 80%(八折 ) 出售，仍能获得 20%的利润。定价时期望的利润率是多少？例 2 30的利润定价，然后按八折卖出，共获得利润64 元。这件商品的成本是多少元？例 3某商品进了一批笔记本， 按 30%的利润定价。当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完， 商店把这批笔记本按定价的一半出售。 问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？2最新 料推荐例 4 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10%。甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店

3、的定价便宜 11.2 元。问甲店的进货价是多少元？例 5 某商品按定价出售，每个可以获得 45 元钱的利润。现在按定价打八五折出售 8 个，所能获得的利润， 与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少元？【巩固训练】1某商品打九折出售， 仍能获得 8%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？2某商品提价 10后，又降价10，现价钱占原价的百分之几？3最新 料推荐3某商场以每台 1800 元的相同价格售出两台不同牌号的录象机，其中一台盈利20%，另一台亏损 20%，问结果是盈利、亏损，盈利（亏损）多少元？4某种商品的利润率是20%，如果进货价降低20%，售

4、出价保持不变，那么这时的利润率将是多少？5某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元 ?6某商品按 20得利润定价，然后又按定价的80出售，结果每件亏损 64 元。这一商品的成本是多少？4最新 料推荐7一件上衣按20的利润定价，然后按八八这出售，共得利润84 元，这件商品得成本是多少元？【思考探索】1. 电影票原价每张若干元，后应观众要求打折售票，观众增加一半，收入增加了 1 。那么一张电影票实际是打几折出售的？52张先生向商店订购某一商品，共订购60 件，每件定价 100 元。张先生对商店经理说： “如果你肯减

5、价，每件商品每减价1 元，我就多订购 3 件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？5最新 料推荐6最新 料推荐百分数拓展专题（二）浓度问题【知识梳理】现实中，我们经常会遇到有关浓度的问题，以食盐水为例，盐溶解于水后得到盐水，我们把盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液。如果水的质量不变，那么盐加的越多，盐水就越咸，也就是说，盐水咸的程度是由盐(溶质 )与盐水 (溶液 =盐+水)二者重量的比值决定的， 这个比值就叫盐水的浓度，一般我们将它写成百分数。【课前热身】1在浓度 10%、重量为 80 克的盐水中，含水多少克？2浓度为 20%的盐

6、水，要把它变成浓度为40%的盐水，有几种办法？3一杯纯牛奶，喝去1 后再加满水，又喝去 1 后再加满水，此时的牛奶的浓度44是多少？7最新 料推荐【例题精讲】例 1在浓度为 10%的糖水 40 克中，加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？例 2 现有浓度为 20的盐水 300 克，要把它变成浓度为 40的盐水，需加盐多少克？例 3在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%，再加入多少千克酒精，浓度变为 50%？8最新 料推荐例 4将浓度为 20的盐水与浓度为5的盐水混合， 配制成浓度为 15的盐水300 克，需要浓度 20的盐水和浓度5的盐水各多少克？例 5. 甲容器中有

7、8%的食盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的食盐水 120 克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？【巩固训练】1.有浓度为 2%的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2浓度为 6%的糖水 900 克，要把它变成浓度为10%的糖水，需要加糖多少克？9最新 料推荐3浓度为 15%的 8 千克盐水中，要加入多少千克水能得到浓度为10%的盐水？4一瓶 100 克的酒精溶液，加入80 克水后，稀释为浓度40%的新溶液，原溶液的浓度为多少？5有浓度为 45%的酒精若干千克，再加入16 千克浓度为 20%的酒精，混合之后的酒精

8、浓度为25%。问现在的酒精有多少千克？6三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？10最新 料推荐7运来一批含水量为90的水果 100 千克，一个星期后再测，发现含水量降低了，变为 80。现在这批水果的总重量是多少千克？【思考探索】1容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后，容器中纯酒精含量为25%，再加入一杯纯酒精，容器中纯酒精含量为40%。问原来浓度是多少？2有一杯红酒，还有一杯和红酒同样多的雪碧，小勇想尝尝红酒，就从红酒中舀出一小杯红酒倒入自己的雪碧中。 后来又从自己混了红酒的可乐中舀回同样多的液体（雪碧混了红酒

9、）倒回来的红酒原中。现在红酒中掺有雪碧，雪碧中掺有红酒。问：红酒中掺的雪碧多，还是雪碧中掺的红酒多？11最新 料推荐12最新 料推荐第 17 讲【热身训练】1. 72.2. 蒸发水或加盐 .3. 20%.4. 56.25%.5. 12%.6. (1)16% (2)20.【池中戏水】1.蒸发 掉120 克 水，因为盐未发生变化，从2% 上升 到5%，是因为溶液总量变了2002%5%=80 （克）200-120=80 （克） .2. 加糖 40 克，因为水未发生变化， 从（ 1 6%）降到（ 1 10%）900 （ 1 6%）（1 10% ）=940（克），940-900=40 （克） .3. 加

10、入 4 千克水 815%10% 8=4（千克） .4. 纯酒精未发生变化，先求出酒精（100+80 ） 40%=72 （克）， 72100 100%=72%.5. 解法一：设浓度未 45%的酒精有 x 千克，则 45%x+1620%=25% （x+16 ），解得 x=4 ， 4+16=20 （千克） .解法二：浓度未 45%和 20%的两种浓度溶液的重量比是（25% 20%）：（45% 25%） =1： 4， 164（ 1+4） =20 （千克） .6. 酒精：水 = (2 + 3 + 4 ) : ( 1 + 1 + 1) =133： 473453457. 100 （ 1-90% ） （ 1-

11、80% ） =50 （千克）8. 浓度为 46%和 18%的两种浓度溶液的重量比是（25% 18%）：（46% 25%） =1： 318%的盐水： 800 （ 1+3） 3=600（克）46%的盐水： 800-600=200 （克）【海上冲浪】1. 把乙校学生数看做单位 “ 1，”那么两校学生总数就是（ 1+40% ），甲校女生数就是单位 “ 1”的 40%30%=12% ，乙校女生数是 （ 1 42%0 ，所以两校女生数占两校学生总数的40%30%+13最新 料推荐（ 1 42%） （ 1+40% ） =50%2. 水 25 千克，酒精 25 千克先分别求出两种溶液中酒精的含量，差便是增加的

12、酒精，然后求水的变化量加酒精： 10030 5010 25(千克 )加水： 100 50 25 25(千克 )3. 糖水 40 千克，加水 760 千克在稀释的过程中糖的质量没有发生变化，因此根据题目可以求出稀释后的糖水中糖的质量，也就是原来溶液中糖的质量，它和35对应，可以求出原来的糖水质量，它与800 的差就是添加水的质量8001.75 14(千克 )14 35% 40(千克 )800 40 760(千克 )4设原重100 吨的煤蒸发了x 吨水，则 14.5 - x = 10%，解得 x=5.(100-5)100=95%.100 - x5. 取浓度为 50%的盐水 450 克，浓度为 30

13、的盐水 150 克解：设浓度为50的盐水x 克，则浓度为30的盐水为 (600 x)克50 x (600x) 30 600 45x 450600 450150(克 )6. 解：设加入浓度为5的硫酸溶液x 克，则可以配制成浓度为25的硫酸溶液为(100 x) 克100 50 5x (100 x) 25x 1257. 40第一次倒出2 升后，用水加满，酒精浓度为(10 2) 10 80，第二次倒出的纯酒精为580 4 升所以两次共倒出纯酒精24 6 升此时酒精溶液的浓度为(10 6) 10 40【挑战探索】1.有一种非常直观的解法，把加一杯纯酒精后的酒精分成10 份，其中 4 份是纯酒精（占 40

14、% ），6 份是水加入纯酒精前，含纯酒精25%，也就是纯酒精与水之比1： 3，那么一杯水还没有加入前，纯酒精与水的比是1： 2所以浓度是1（ 1+2） 100%=33.3%.2.一样多因为红酒中少了多少就由雪碧来补充，而雪碧中少了部分就是由红酒来补充，因此红酒中的雪碧与雪碧中得红酒是等量的14最新 料推荐第 18 讲【热身训练】1 2000 4.3 2=172（元）2.240 （ 115%） 276（元）3.48 （ 1 20%） 40（元）4.60 （ 1 20%） 60（ 120%）（ 60 60） 5（元）赔了 .5.120 80%（ 1 20%） 80（元）6.（ 1 20%）80%

15、0.961 0.96，亏了 .7.240 （ 1 20%） 200（元）270 （ 1 10%） 300（元）乙商品成本多，300200100（元） .8.511.25 （1 2.25%） 500（元）【池中戏水】1.20%假定商品定价120 元实际售价是：120 90%=108 （元）商品成本是：108 （ 1+8% ）=100（元）期望利润是： （ 120-100） 100 20%2.假设商品原价为1，那么 1（1 10%）（ 1 10%） 0.99，则 0.99 1 99%3.1800 （1 20%） 1500 （元）1800 （1 20%） 2250（元）2250 1500（ 1800

16、 1800） 150（元）亏损 150 元4.50%假设商品原价为100 元，此时售价为100 （ 1 20%） =120（元），现在进价降低20% 后为 100（ 1 20%） =80（元），此时的利润为（ 12080） 80=50%.5. 商品的进货价是每个 41 元 . 解：设每个 x 元 .(x+7) 13=（ x+11） 12解得 x=4115最新 料推荐6.64 1（ 1 20%） 80% 1600（元）7.84 （ 1 20%） 88% 1 1500（元）8.3600 元商品现价为： （ 180 240）（ 20%-10% ） 4200 （元）则进价为： 4200 （1 10%）

17、 180 3600（元） .【海上冲浪】1.45 元 .120 75%（ 1 20% ） 75（元） 120-75 45(元).2. 每个商品的成本是每个40 元 .解：设每个x 元 .(x+5) 4=（ x+20） 3解得 x=403.一张电影票实际打八折出售的.由于票价和人数都是未知的，可都设它们为“ 1，”则收入为11=1.打折后人数为1 1 ，收2入为 1 1 ，票价为 1 1 1 1=80%= 八折 .5524.假设第一天蜜瓜每千克X 元，则 2x 380%x 580%80%x 38， x5如果 10 千克都放在第三天，则需580%80%1032（元） 38 326（元）5.乙： 10800 （ 18.5% 9.5%） 5700；则甲为 10800 5700 5100（元）6.设商品的成本为 “ 1，”原来希望获得利润0.5.现在出售 70%商品已获得利润0.5 70%=0.35.剩下的 30%商品将要获得利润0.5 82%-0.35=0.06.因此剩下 30%商品的售价是 130%+0.06=0.36.原来定价是130%（ 1+50% ） =0.45.因此所打得折扣百分数是0.36 0.45=80%.【探