导杆机构分析

1、.7、机构运动简图8、计算机构的自由度F=3527=1五、用解析法作导杆机构的运动分析如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量、S 、S为求解需建立两个封闭的矢量方程，343E 。为此需利用两个封闭的图形O3AO2O3 及 O3BFDO3，由此可得：.DSEF4L6BO2L 4L31L 1AL 6S33O3XL6L1S3L3L 4L6SE并写成投影方程为：S3 cos 3L1 cos 1S3 sin 3L6L1sin1L 3cos 3L 4cos 4SE 0L 3sin 3L 4sin4L6由上述各式可解得：.3L6L 1sin 1arctanL 1cos14

2、L6L 3sin 3arcsinL 4S3L 1 cos1cos3SEL 3 cos3L 4cos4由以上各式即可求得3 、4 、 S3 、 SE 四个运动变量，而滑块的方位角2 =3 。然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。cossin0- S3sin00?L1 sin 13S33S3cos 300w3w1L1 cos 1- L 3sin 3- L 4sin 41w400cossin00L 3cos 3L 4cos 40vE0- S3sin 300?3S33S3cos 3003- L 3sin 3- L 4sin 414L 3cos 3L 4co

3、s 40E?w3sin 3-S3 sin 3 S3w3cos3?w3cos 3S3 cos3 -S3w3sin 30-L3w3cos30-L3w3sin 3而 w2 = w3 、 2 =300L1w1 cos100L1w1sin 1w1-L4w4cos 4000-L4w4sin 40.根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。这些线图称为机构的运动线图。 通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。六、导杆机构的动态静力分析受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设

4、为正方向（1）对刨刀进行受力分析FR56 yFR16FR56 xFcF6G6X0，FcR56xF601Y0， FR56yFR16 G6 （02）（2）对 5 杆进行受力分析.FFR65yF5yFR65xFR45y M 5S5F5xG5BFR45xM 5J55?F 5xm 5S 5 x?F 5ym5S 5 y联立（ 1）（2）（3）（4）(5)各式可以得到矩阵形式如下：.（3）对滑块 3 进行受力分析 (不计重力 )FR43yFR23yFR23xAFR43xX0,FR23xFR43x0(6)Y0,FF0(7)R23yR43yMO20,(FR23x FR43x ) L1 sin 1 (FR23y

5、FR43y) L1 cos 1 0(8)(4)对 4 杆进行受力分析.FR54yBFR54xF4yM 4S4FR34yF4xG4FR14yAFR34xO3FR14xM 4J 44?F4xm 4S4x?F4ym 4S4yX0,FFFF0(9)R54x4xR34xR14xY0,FFFFG0(10)R54y4yR34yR14y4MS40,FR14x(yS4 yO3) FR34x(yS4 yA )FR54x(yByS4)F(xS4x)F(xS4xA)F(xx )M40(11)R14yO3R34yR54yBS4（5）对原动件曲柄2 进行受力分析.曲柄 2 不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性

6、力矢和惯性力矩都为零 Fx=0,F R32x +FR12x=0； Fy=0,F R32y +FR12y=0; Mo 2=0,FR32x L2sin +FR32y L2cos=0;七、 Matlab 编程绘图Matlab 源程序：clear all;clc;%初始条件theta1=linspace(-20.77,339.23,100);%单位度theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制W1=80*pi/30;%角速度单位 rad/sH=0.6;% 行程单位 mL1=0.1605;%O2A的长度单位 mL3=0.6914;%O3B的长度单位 mL4=0.2074;%BF的长度单位 m

7、L6=0.370;%O2O3的长度单位 mL6u=0.6572;%O3D的长度单位 mZ=pi/180;%角度与弧度之间的转换dT=(theta1(3)-theta1(2)/W1;%时间间隔for j=1:100t(j)=dT*(j-1);%时间因素end%求解 S3 、 Theta3、 Theta4和 SE四个变量.S3=(L6)2+(L1)2-2*L6*L1*cos(theta1+pi/2).0.5;%求出 O3A的值for i=1:100%求解角度 theta3、 Theta4和 SE的长度theta3(i)=acos(L1*cos(theta1(i)/S3(i);theta4(i)=a

8、sin(L6u-L3*sin(theta3(i)/L4);SE(i)=L3*cos(theta3(i)+L4*cos(theta4(i);end% 求解完成%求解完成%求解 VS3 、 W3、W4和 VE四个变量for i=1:100J= inv(cos(theta3(i),-S3(i)*sin(theta3(i),0,0;sin(theta3(i),S3(i)*cos(theta3(i),0,0;0,-L3*sin(theta3(i),-L4*sin(theta4(i),-1;0,L3*cos(theta3(i),L4*cos(theta4(i),0);K=J*W1*-L1*sin(thet

9、a1(i);L1*cos(theta1(i);0;0;VS3(i)=K(1);W3(i)=K(2);W4(i)=K(3);VE(i)=K(4);end% 求解完成%求解 aS3 、 a3 、a4 、 aE 四个变量for i=1:100J= inv(cos(theta3(i),-S3(i)*sin(theta3(i),0,0;sin(theta3(i),S3(i)*cos(theta3(i),0,0;0,-L3*sin(theta3(i),-L4*sin(theta4(i),-1;0,L3*cos(theta3(i),L4*cos(theta4(i),0);P=W1*W1*-L1*cos(th

10、eta1(i);-L1*sin(theta1(i);0;0;M=-W3(i)*sin(theta3(i),-VS3(i)*sin(theta3(i)-S3(i)*W3(i)*cos(t heta3(i),0,0;W3(i)*cos(theta3(i),VS3(i)*cos(theta3(i)-S3(i)*W3(i)*sin(theta3 (i),0,0;0,-L3*W3(i)*cos(theta3(i),-L4*W4(i)*cos(theta4(i),0;0,-L3*W3(i)*sin(theta3(i),-L4*W4(i)*sin(theta4(i),0;N=VS3(i);W3(i);W4(

11、i);VE(i);K=J*(-M*N+P);aS3(i)=K(1);a3(i)=K(2);a4(i)=K(3);aE(i)=K(4);end% 求解完成%动态静力分析%初始条件M4=22;.M5=3;M6=52;Js4=0.9;Js5=0.015;Fc=1400;Ls4=0.5*L3;Ls5=0.5*L4;%给切削阻力赋值for i=1:100if(abs(SE(1)-SE(i)0.05*H&abs(SE(1)-SE(i)0.95*H)&(theta1(i)pi)Fc(i)=1400;elseFc(i)=0;endend% 赋值完成%求解平衡力矩J4=Js4+M4*(0.5*L3)*(0.5*

12、L3);% 导杆对点 O3的转动惯量 for i=1:100Ekk(i)=(M6*VE(i)*VE(i)+Js5*W4(i)*W4(i)+M5*VE(i)*VE(i)+J4*W3(i)*W3(i)/2;%计算总动能enddEkk(1)=Ekk(1)-Ekk(100);%动能的改变量for i=2:100dEkk(i)=Ekk(i)-Ekk(i-1);%动能的改变量endfor i=1:100MM(i)=(dEkk(i)+Fc(i)*abs(VE(i)/W1;%求平衡力矩end%画图%画运动图figure(1);plot(t,theta3,r);hold on;plotyy(t,theta4,t

13、,SE);grid on;xlabel(时间 t/s);ylabel(theta3、 theta4(rad);title(角度 Theta3、 theta4和位移 SE);axis( 0 , 0.75,-0.2,2);figure(2);plot(t,W3,r);hold on;grid on;plotyy(t,W4,t,VE);xlabel(时间 t/s);.ylabel(W3、 W4(rad/s);title(角度速度 W3、 W4和速度 VE);axis(0 , 0.75,-5,3);figure(3);plot(t,a3,r);hold on;plotyy(t,a4,t,aE);grid on;xlabel(时间 t/s);ylabel(a3、 a4(rad/s/s);title(角度加速度 a3 、a4 和加速度 aE);axis(0 , 0.75,-80,80);%运动图画完%画反力图figure(4);plotyy(theta1,Fc,theta1,SE);xlabel(Theta1（时间 t ） );ylabel(Fc);axis(theta1(1) ,theta1(100),-50,1400);title(切削阻力 Fc 与位移 SE);grid on;figure(5);plotyy(theta1,MM,theta1,