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文档简介

1、1.2 应用举例,课型 结构化预习课、问题解决课,一、自主学习、生成问题1,1.正弦定理和余弦定理在解三角形中有哪些技巧 2.正弦定理和余弦定理在实际测量中有哪些应用，测量角和距离的工具主要有哪些 3.测量水平距离、竖直高度问题有何规律 4.测量角度问题有何规律,二、互动解疑、构建系统,1.正弦定理和余弦定理在解三角形中有哪些技巧,解三角形必须三个要素且至少有一条边,使用余弦定理时注意构造两边之积与两边之和的技巧,四种基本类型,用正弦定理；,两边一夹角,三边,一边两角；,两边及其中一边所对的角,用余弦定理,使用正余弦定理方式有两种：化角为边；化边为角,二、互动解疑、构建系统,2.正弦定理和余弦

2、定理在实际测量中有哪些应用，测量角和距离的工具主要有哪些,实际测量问题主要有：测量距离、高度、角度,测量角度的工具：经纬仪；,测量距离的工具：钢卷尺,3.测量（水平）距离、（竖直）高度问题有何规律,竖直高度问题（底部不能到达 ）：,仰角法；俯角法,水平距离问题（不能到达的点）：,选择基线，构造（一个或多个三角形），应用正余弦定理求解,二、互动解疑、构建系统,4.测量角度问题有何规律,方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度.,方位角:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。

3、方位角的取值范围为0360。,难点：角度的计算,例1.如图，设A、B两点在河的两岸， 测量者在点A的同侧，在点A所在河岸边选定一点C，若测出A、C的距离是55m，BAC=51，ACB=75，如何求出A、B两点的距离？,例2.设A、B两点都在河的对岸（不可到达），你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗？,选定两个可到达点C、D；,测量C、D间的距离及ACB、ACD、BDC、ADB的大小；,利用正弦定理求AC和BC；,利用余弦定理求AB.,例3.如图所示，AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法,方案：利用仰角解两个三角形,例4.在山顶铁塔上 处测得地面上一点 的俯角 ，在塔底 处测得点 的俯角 ，已知铁塔 部分高 米，求山高 。,方案：利用俯角解两个三角形,例5.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北150的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在西偏北250的方向上,仰角为80,求此山的高度CD,例6.一艘海轮从海港A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后到达海岛C，那么A、C 两点间的直线距离是否确定？如何计算？,三、收获展示,检查三维目标 知识与技能； 过程与方法； 情感态度与价值观； 归纳思

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