三角形两边之和大于第三边.ppt

1、三角形三角形三边关系：,微课爱我 我爱微课,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,九江市同文中学 钟敏,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，小狗也懂数学,C,B,A,两点之间线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,从几何思维过渡到生活本能意识，引出问题的直接性，直指问题的实质,得出普遍性结论。,结论一,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,探索三角边任意两边之差与第三边的大小关系。,活动要求：画任意三角形ABC，测量三边 长度，并填写下表。,结论二,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,a =_; b =_; c =_.,比较大小，其中abc a

2、 - b_c; a - c_b; b - c_a.,广泛的要求学生进行动手实践操作，并通过比较得出共同的认识三角形任意两边之差小于第三边。该结论的获得目前仅从实践应用中得到，未强调逻辑说理。,A,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,第三边大于两边之差,小于两边之和。,结论三,三角形任意两边之和大于第三边； 任意两边之差小于第三边。,基于以上两个结论，关于第三边的取值范围你有什么想法？,1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们

3、不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,应用,考察学生对结论一、结论二的直接应用能力。,2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,（1）（3）,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,检验判断三边是否可以构成三角形的基本方法，即最短两边的和大于第三边即可，不需要分三种情况讨论

4、。,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。,4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。,3或5,10,25,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,题3、检验结论三的应用，根据两边的长度确定第三边的取值范围。 题4、综合应用题。对等腰三角形的分类讨论和三角形三边的验证综合考察。,42第三边长4+2,因为12+1225，所以无法构成三角形，此情况不存在。,1.掌握三角形三边关系.,小 结,2.让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形三边关系的过程.,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,3.推广应用到

5、判断第三边的取值范围.,点 评,探索三角形三边的关系处理起来很灵活的，也可以让学生动手拼三角形，在操作中发现总结规律。但是这样得到的多是“短的两边加起来不如最长边长，就不能构成三角形”的感觉性结论，不利于学生对定理本质的理解，因此在这里还是利用了生活的实例，引导学生分析，把验证操作的过程放到后面。学生通过活动体验到结论的正确性和实用性，激发学生兴趣的同时，提高用数学解决实际问题的意识。,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,谢谢观看！,初中数学系列微课的理论与实践研究课题组,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在此三角形中,任意两边之和与第三边的长