河南省名校联盟2019届高三数学冲刺压轴卷四理

1、河南省名校联盟届高三数学冲刺压轴卷（四）理注意事项：. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。. 回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标萼回答非逢择题时，将答案写在答题卡，写在本试卷上无效。. 考试结束一段时间后，考生通过扫描二维码查看考题视频讲解。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。. 已知集合x | ln x 2 ，x | yx2 ，则 (C R A) B. ( ， e2 ).( ， e2 . ， e2 . ，）.(1i )22i.24i.2

2、4i.24i.24i5535. 已知双曲线：x2y21的渐近线方程为xy0，则双曲线的离心率为a2b223.5.13.10.132322. “关注夕阳、爱老敬老”某爱心协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金，下表记录了第 x 年( 年是第一年）与捐赠的现金y ( 万元）的对应数据，由此表中的数据得到了y 关于x 的线性回归ymx 0.35，则预测年捐赠的现金大约是方程 ?.万元万元.万元.万元. 设函数 yf ( x), xR ，则函数yf ( 2x) 与 yf (x2) 的图象关于. 直线对称 . 直线对称直线：对称. 直线对称- 1 - / 9. 我国古代科学家祖冲之之子祖唯在实践的基础上

3、提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异” ( “幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等。已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为.12.8.12.1222. 正整数除以后的余数为，记为，如.执行如图的程序框图，则输出的数是. 函数 f (x)4sin( x)( 0) 的最小正周期是3，则其图象向左平移3个单位长度后得到的函数的一条对称轴是6.x. x5193. x. x4612.已知抛物线x22 y，点 ( ， ) ，,是抛物线上的两点，若 AM 2BM0 , 则.2 5

4、. 5 52. 个圆锥的母线长为, 圆锥的母线与底面的夹角为，圆锥内有一个内接正方体，则这个正4方体的体积为. (2(21).8(22)3.8(21)3 .8(21)3. 某省示范高中将名教师分配至所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为. 若存在实常数k 和 b , 使得函数 F (x) 和 G(x) 对其公共定义域上的任意实数x 都满足 :F ( x) kxb 和 G (x)kxb 恒成立，则称此直线ykxb 为 F ( x) 和 G ( x) 的“分隔直线”，已知函数f (x)x2 (xR) ,g(x)1 (x 0) ，

5、若 f (x) 和 g(x) 之间存在“分隔直线”，则的取值范围为x. (.( . 二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。- 2 - / 9.2 (x2 sin xcosx)dx.2. 已知向量 ( ， )() ， () ，则在上的投影是.(x1) 2y 21. 若实数 x, y 满足不等式组 y0, 则 x2y2 取值范围是 .xy 10. 在 中， ( )，1 ，设 的平分线与交于 ，若 , 则.3三、解答题：共分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 ? 题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第 ? 题为选考题，考生根据要求作答。 ( 一）必考题：共分 .( 本小题满分分）已

6、知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，满足 Sn2an2n(nN ) .() 证明： an2 为等比数列，并求数列 an 的通项公式；() 令 bn log2(2an ) ，若111.11 2 ，求正整数 n 的最小值 .b1b2b2 b3b3b4bn 1bnbnbn 15.( 本小题满分分）如图，在四棱锥中，丄平面，是梯形，且，2 ，.2() 求证：丄平面 ;() 求平面与平面所成的锐角的余弦值；( ) 在棱上是否存在点，使得平面 ?若存在，求PM 的值 ; 若不存在，PD说明理由。.( 本小题满分分）为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在精准落实上见实效

7、.现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对扶贫工作满意度的分数( 满分分 ) 如图所示，已知图中数据的平均数与中位数相同. 现将满意度分为“基本满意” ( 分数低于平均分）、“满意”( 分数不低于平均分且低于分) 和“很满意” ( 分数不低于分）三个级别。- 3 - / 9() 从人中随机抽取人，求至少有人是“很满意”的概率；() 以人的样本数据来估计全县扶贫对象的总体数据，若从该县所有扶贫对象中（人数较多）中任选人，记表示抽到“很满意”的人数，求的分布列与数学期望。.( 本小题满分分）关于椭圆的切线有下列结论: 若 P( x1 , y1) 是椭圆x2y21

8、 ()a2b2上的一点，则过点的椭圆的切线方程为x1 xy1 yx2y2a2b21 。已知椭圆 :1 ，过椭圆外一43点 M ( x0 , y0 ) 作椭圆的两条切线，( ， 为切点）。() 利用上述结论，求直线的方程；( ) 设椭圆的右焦点为，求证：| MF |2x02y02| FA | FB |43 .( 本小题满分分）设 f ( x) 是函数 f ( x) 的导函数，我们把使f ( x)x 的实数 x 叫做函数yf ( x) 的好点。已知函数 f ( x)1ae2x(ax)ex .2() 若是函数 f (x) 的好点，求 a；( ) 若函数 f (x) 存在两个好点，求实数a 的取值范围 .( 二）选考题：共分. 请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。.( 本小题满分分 ) 选修 :坐标系与参数方程x1 cos ,曲线的参数方程为2(为参数），在以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴y11 sin22的极坐标系中，曲线的极坐标方程为cos23sin.( ) 求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；( ) 若直线 l : ykx 与曲线，的交点分别为，( ，异于原点），当斜率k3 , 3 时， 求3|OA | 1 | 的最小值 .OB- 4 - / 9.( 本小题满分分 ) 选修:不等式选讲已知函数f (x)2