数据代表第一节 平均数.ppt

1、第二十章 数据的分析,数据的代表,计算一个班级中6个同学的数学平均成绩，已知这六位同学的成绩分别为： 90, 78, 60, 85, 94, 56， 求平均成绩.,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,1.算术平均数:,一般地,如果有n个数 我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作,1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ） A、67 B、69 C、71 D、72,C,C,2、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定,某同学 统计了一个

2、班的年龄，其中 年龄为12岁的有5人， 年龄为13岁的有20人， 年龄为14岁的有10人， 求这个班的平均年龄,实际问题中，一组数据的各个数据出现的次数未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，,数据12出现了5次 数据13出现了20次 数据14出现了10次,权数,权数,权数,一般地,如果在n个数中, x1出现 n1 次 , x2 出现 n2 次, ， xk出现 nk 次(这时n1+n2+nk=n), 那么这n个数的加权平均数为,例1： 统计一名射击员运动员在 某次训练中15次射击的中靶环数, 获得如下数据: 6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8

3、, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为多少元一斤合适？,例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？,因此A将被录用。,解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分,B的平均成绩为 （85+74+45）=68分,C的平均成绩为 （67+70+67）=68分,你选谁？,你认为这样合理吗？,你对这三位候选人有什么评价?

4、,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。它们各自的重要程度用连比4:3:1刻画的，4就是创新的权、 3是综合知识的权、 1是语言的权 ， 而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,因此B将被录用。,解：根据题意，A的测试成绩为,B的测试成绩为,C的测试成绩为,一般地,如果在n个数据 x1， x2, xn的重要程度用连比 f1： f2: ：fn 表示， 其中f1为x

5、1的权数 f2为x2的权数 fn为xn的权数 那么这n个数的加权平均数为,这组数据的加权平均数为,1、若x1,x2 xn的平均数为a,(1)则数据x1+3,x2 +3 xn +3的平均数为_.,(2)则数据10 x1,10 x2 10 xn 的平均数为_.,a+3,10a,2、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1,思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数；,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2

6、+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6,( C ),（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。,4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30 的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占20%, 体育理论测试占30%, 体育技能测试占50%, 小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030%+8450% =84.4（分）,答:小颖这学期的体育成绩是84.4分,1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？,(2)