甘肃省会宁县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题

1、学年度第二学期期末考试高一级数学试题一、选择题 ( 本大题共小题，每小题分，共分). 如果点 ( ， ) 位于第三象限，那么角 所在的象限是 (). 第一象限第二象限第三象限 第四象限. 已知向量a (1,3),b (3, m)，若向量a b 的夹角为，则实数m(),6. 2 3 .3 . .3. 某校为了了解高一，高二，高三这三个年级之间的学生课外阅读情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是().抽签法.系统抽样法.分层抽样法.随机数法. 某市年各月的平均气温 ( ) 数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(). 20 . . 为计算 S 1 11111，设

2、计了下面的程序框图，则在空白框中应填入23499100().ii1ii2ii31 / 9.ii4. 在ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 EB ().1 AB3 AC.1AB3AC4444.3 AB1 AC.3 AB1 AC4444. 若 sin()1 ，则 2 cos2 (6) 1 ()632. . 在ABC 中， cos C5 ， BC1， AC5，则 AB ()25.29.30.42.25. 若 f ( x) cos xsin x 在a, a 上是减函数，则a 的最大值是 ().3.442. 如图所示，设A ， B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧

3、河岸边选定一点C ，测出 AC 的距离为 50m ，ACB45， CAB105后，就可以计算出A ， B 两点的距离为().252 m .503m.252m.502m2. 在平面直角坐标系中，AB,CD , EF , GH 是圆 x2y21 上的四段弧（如图） ，点在其中一段上，角以?始边，为终边，若tancossin，则所在的圆弧是()2 / 9.AB.CD.EF.GH. 若函数 f ( x) cos( x), (0, x 0,2) 的图像与直线 y1的没有公共点，则22取值范围为 ().0, 1.1 ,5.0, 7.7 ,5551212二、填空题 (本大题共个小题，每小题分，共分). 设向

4、量 a(1,0), b(1, m) ，若 a(mab ) ，则. 当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储. 计算机中的进制则是一个非常微小的开关, 用“开“来表示 , “关“来表示. 则将十进制下的数转成二进制下的数是. 某天下课以后，教室里还剩下位男同学和位女同学，若他们依次走出教室，则第位走出的是男同学的概率是. 已知函数f (x)A sin(x)( A0,0,0) 的图象如图所示， 则下列说法正确的是函数 f (x) 的周期为函数 y f (x) 为奇函数 函数 f ( x) 在, 上单调递增23 / 9 函数 f ( x) 的图象关于点3 ,0对称4

5、三、解答题 ( 本大题共个小题，共分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). （本小题分）已知, 都是锐角，sin4 3 ,cos11，求的值 .714. （本小题分）已知函数 f ( x)sin 2x3 sin xcos x .（）求 f ( x) 的最小正周期；（）若f ( x) 在区间, m 上的最大值为3 ，求 m 的最小值 .32. （本小题分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为，现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（） 设抽出的名同学分别用，表示，现从中随机抽取名同学承担敬老院的

6、卫生工作（）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（）设为事件“抽取的名同学来自同一年级”，求事件发生的概率. （本小题分）在平面四边形ABCD 中，ADC90 ，A45 ， AB2 ， BD5 .（）求 cosADB ；（）若 DC22 ，求 BC . （本小题分）某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量频数使用了节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量4 / 9频数（）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：（）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于3 的概率；

7、（）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表 ）.（ 本 小 题 分 ） 设 函 数 f x a ，b 其 中 a 2 s i n x , cxo，s 2 4bsinx ,3 ，xR （）求（）求f x f x的解析式；的周期和对称轴；（）若关于 x 的方程 f xm 2上有解，求实数m 的取值范围在 x,245 / 9高一数学答案一、选择题 ( 本大题共小题，每小题分，共分)二、填空题 ( 本大题共个小题，每小题分，共分).1 .2三、解答题 ( 本大题共个小题， 共分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ). （

8、本小题分）答案： ,都是锐角， sin4 3 ,cos11 ,714 cos1 ,sin53 ,714 coscoscoscossinsin1115 34 31 ,1471472是锐角，.3. （本小题分）答案：（），所以的最小正周期为.（）由（）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为.所以，即.所以的最小值为. （本小题分）答案：（）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为，由于采用分层抽6 / 9样的方法从中抽取名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取人，人，人（）（）从抽出的名同学中随机抽取名同学的所有可能结果为 ， ， ， ， ， ， ， ， ，

9、 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共种（）由（），不妨设抽出的名同学中，来自甲年级的是，来自乙年级的是， ，来自丙年级的是，则从抽出的名同学中随机抽取的名同学来自同一年级的所有可能结果为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共种所以，事件发生的概率为（）. （本小题分）答案：（）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（）由题设及（）知，.在中，由余弦定理得.所以. （本小题分）答案：（）7 / 9（）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后天日用水量小于0.35m3 的频率为，3因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 的概率的