代数式课件.ppt

1、第2节 代数式,北师大版七年级数学上册,第三章 字母表示数,知识与技能 1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。 过程与方法 2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。 情感态度与价值观 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。,教学目标,1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。,2（m+n）,mn,2、

2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。,4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 。,b3,3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。,（a-3）,前提测试,2(m+n)、T-5、mn、 、b3,观察这些式子有什么特点,一、代数式的定义,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。,判断下列各式是不是代数式,d4 , 2x, S=r2 , x=2, 8-32, -5,x-y, T。,考考你的眼力,二、列代数式,一个数比5的3

3、倍少1，求这个数,53-1,一个数比x的3倍少1，求这个数,3x-1,一个数乘5得m，求这个数,写成x3-1是不规范的,写成m5是不规范的,或者 1.5a,需要特别注意的问题,1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，一般可以用“”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“”）。,2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。,3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。,4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。,练一练：用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为； (2)数a的与这个数的和可以表示为； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚

4、只；,11f+2,(a+b),(2a+4b),例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.,三、列代数式并求值,（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？,解：把x37，y15代入代数式得 10 x5y =1037515 445（元）,解：成人应付的门票费：,（10 x）元,学生应付的门票费：,（5y）元,该旅游团应付的门票费：,（10 x+5y）元,（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？,（1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10 x5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；

5、 （2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10 x5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等.,想一想,代数式10 x+5y还可以表示什么？,例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?,10,x,解：,正方形纸片的面积：,1010=100（平方厘米）,被剪去的4个小正方形的面积：,4xx=4x2 (平方厘米),纸箱盒的表面积：,(100-4x2 )平方厘米,小结 ！,巩固性学习,1、练习：用代数式表示,（1）a与b的差的2倍,（2）a与b的2倍的差,（3）a与b,c两数之和的差,（4）a,b两数之差与c的和,2（a-b）,a-2b,a-(b+c),(a-b)+c,2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；,1 2,1,2,十位数,个位数,110 + 2,b,a,