1_西北工业大学机械原理课件ch07

1、第七章机械的运转及其速度波动的调节7-1概述7-2机械的运动方程式7-3机械运动方程式的求解7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节7-5机械的非周期性速度波动及其调节返回7-1概述1. 本章研究的内容及目的（1） 研究在外力作用下机械真实运动规律的求解机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。 上述参数往往是随时间而变化的。要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度和高自动化的机械是十分重要的。（2） 研究机

2、械运转速度的波动及其调节概述(2/6)机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方 法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。2. 机械运转的三个阶段（1） 起始阶段机械的角速度由零渐增至m，其功能关系为WdWcE概述(3/6)（2） 稳定运转阶段周期变速稳定运转m常数，而 作周期性变化；在一个运动循环的周期内，WdWc。等速稳定运转m常数， WdWc 。（3） 停车阶段由m渐减为零；EWc 。3驱动力和生产阻力（1）驱动力1） 分类，

3、作用在机械上的力常按其机械特性来分类。机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、速度、时间等）之间的关系。驱动力可分为：概述(4/6)常数如重锤驱动件FdC位移的函数速度的函数如弹簧 FdFd(s)，内燃机 MdMd()如电动机 Md Md ()FdFdCMdFd=KsO重锤MdssO弹簧OMdMd内燃机O直流并激电动机O直流并激电动机O交流异步电动机2） 驱动力的表达式概述(5/6)当为用了解简析化法计研算究，机常械将在原外动力机作的用机下械的特运性动用时简，单原的动多机项发式出来的近驱似动表力示必。须以解析式表达。M设交流异步电动机的额定转矩为Mn，额定角速度为n； 同步转速为0, 此

4、时转矩为零。其机械特性曲线BC的部分, 又A常近似地以直线NC(或抛物线) 来代替。其上任意一点 所 确定的驱动力矩 Md 可表达为OBMnNMdnCM= M ( )/( )dn00n0式中Mn、0、n可由电动机产品目录中查出。交流异步电动机（2） 工作阻力概述(6/6)机械的执行构件 所 承受的生产阻力的变化规律，常取决于机械工艺过程的特点。按其机械特性来分，生产阻力可分为：常数如起重机、车床等。执行构件的函数如曲柄压力机、活塞式压缩机等。执行构件速度的函数如鼓风机、离心泵等。时间的函数如揉面机、球磨机等。说明驱动力和生产阻力的确定，涉及许多专业知识，已不属于本课程的范围。另外，在本章中认为

5、外力是已知的。7-2机械的运动方程式1. 机械运动方程的一般表达式研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。例 7-1 曲柄滑块机构的运动方程的建立对于具有n个活动构件的机械，设第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi， 力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速度为i，Fi与vi间的夹角为i。机械运动方程式的一般表达式为SimiJSiMi Fiiiivinnd (mivsi/22Jsii /22)(FivicosiMii)dti=1i=1式中Mi与i同相时，取“”号，反相时，取“”号。2. 机械系统的等效动力学模型机械的运动方程式(2/5)对于

6、多自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义坐标。因此在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需确定出该坐标随时间变化的规律即可。为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运动方程式。例 7-2 曲柄滑块机构的等效动力学模型 以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型机械的运动方程式(3/5)结论：（1） 等效动力学模型的概念：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可简化为对其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想的转动惯量（或质量），且使等效构件

7、所 具有的动能应等于原机械系统中 所 有运动构件的动能之和。等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩（或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统各构件上的所有外力在同一瞬时的功率之和。我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效构件称为原机械系统的等效动力学模 型。（2） 等效动力学模型的建立机械的运动方程式(4/5)首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件， 并以其位置参数为广义坐标。其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me 和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根据等效构件与原机械系统动能相等的条件来确定；而

8、Me或Fe的大小则是根据等效构件与原机械系统的瞬时功率相等的条件来确定。机械的运动方程式(5/5)等效转动惯量（等效质量）和等效力矩（等效力）的一般计算公式表达如下：当取转动构件为等效构件时，则Jemi(vSi /)2JSi(i /)2 MeFicosi(vi /) Mi(i /)当取移动构件为等效构件时，FeFicosi(vi /v) Mi(i /v)memi(vSi /v)2JSi(i /v)2例7-3 齿轮推动连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算7-3机械运动方程式的求解由前可知，单自由度机械系统的运动方程式可用其等效构件的运动方程式来表示，其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或时间

9、的函数，而其等效转动惯量（或等效质量）可能是常数或位置的函数，而且它们又可以用函数、数值表格或曲线等形式给出。因此，求解运动方程式的方法也不尽相同，一般有解析法、数值计算法和图解法等。现以等效回转构件为例，几种常见的机械运动方程式的求解问题及其求解方法： 机械运动方程式的求解(2/5)1. 等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（1） 机械系统实例及其运动方程式如用内燃机驱动活塞式压缩机的机械系统，其系统等效转动惯量和等效力矩均为机构位置的函数，即Je(）， Me(）Med(） Mer(）若已知边界条件：当tt0时， 0， 0，JeJe0。则机械系统的运动方程式为 1 J() 2() 1 J 2

10、 M()d2e2e000 e（2） 运动方程式的求解，由上式可得(）Je0 2 2Je()0即可解出 ()。Je()Me()d0 机械运动方程式的求解(3/5)1） 求 (t) (）d/dt变换并积分得t dt0 d 0 (）tt0 d 0 (）t2） 求 dddtddd dtd当等效力矩和等效转动惯量均为常数时，即Me常数，Je 常数。边界条件：当tt0时， 0， 0， 其运动方程式为Jed/dtMe积分得000t tt2/2 机械运动方程式的求解(4/5)2. 等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数（1） 机械系统实例及其运动方程式如用电动机驱动的搅拌机系统，则 Je常数， Me()Me

11、d()Mer()， 其运动方程式为Me(）Jed /dt（2） 运动方程式的求解， 由上式分离变量得dtJd /M()ttJ eeee0d /M ()0即可求得 (t)，而d /dt。再由d dt积分得 tt0 (t)dt0 机械运动方程式的求解(5/5)3. 等效转动惯量是位置的函数，等效力矩是位置和速度的函数（1） 机械系统实例：用电动机驱动的刨床、冲床等机械系统。其运动方程式为eeedJ ()2/2J () dM (，)d（2） 运动方程式的求解因此方程为非线性微分方程，故需用数值法求解。由Me(i，i)3JiJi+1 i+1J 2Jiiii进行数值计算求解。7-4机械的周期性速度波动及

12、其调节1. 机械的周期性速度波动机械在稳定运转阶段，其原动件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬时的变化（即出现波动），但在一个周期T的始末，其角速度是相等的，这时机械具有的动能是相等的。这种速度波动就称为机械的周期性速度波动。（1） 产生周期性速度波动的原因机器在稳定运转阶段，其等效力矩一般是机械位置的周期性函数，即Me(T）Me(）。 等效力矩作周期性变化，使机器时而出现盈功，时而出现亏功；因此，当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，机器的总驱动功等于总阻抗功（即Wd Wr）时，则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。机械的周期性速度波动及其调节(2/6)（2） 周期性

13、速度波动程度的描述机械速度的高低， 工程上通常用机械的 平均角速度m（即算术平均值）来表示。即m（maxmin）/2minmaxOT机械速度波动的程度，则通常用机械运转速度不均匀系数 来表示，其定义为角速度波动的幅度与平均值之比，即 （maxmin）/m对于不同的机械，的要求不同，故规定有许用值(表7-2)。2. 周期性速度波动的调节机械的周期性速度波动及其调节(3/6)（1） 周期性速度波动调节的方法机械运转的速度波动对机械的工作是不利的，它不仅影响机械的工作质量，而且会影响到机械的效率和寿命，所以必须加以控制和调节，将其限制在许可的范围内。机械速度波动的调节就是要设法减小机械的运转速度不均

14、匀系数，使其不超过许用值， 即 机械的周期性波动调节的方法就是在机械中安装飞轮具有很大转动惯量的回转构件。（2） 飞轮调速的基本原理飞轮调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸 收储存多余的能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。机械的周期性速度波动及其调节(4/6)当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为JF的飞轮之后， 需飞轮储存的最大盈亏功为WmaxEmaxEmin，这时等效构件的运转速度不均匀系数则为 W/（J J ）2maxeFm由此可知，只要JF足够大，就可使 减少，则满足，即达到了调速的目的。（3） 飞轮转动惯量的近似计算为了使机械系统满足调速的要求，需装加在等效构件上的飞轮的转动惯量为JF的计算公式为JFWmax/(m2 ） Je如果 Je Mer或 Mer Med，可能会导致“飞车”破坏或“停车” 现为象了。避免这两种情况的发生，必须对这种非周期性的速度波动进行调节。2. 非周期性速度波动的调节机械的非周期性速度