人教A版选修1—1：《椭圆方程与性质》

1、椭圆的方程与性质一、选择题1下列命题是真命题的是（）A 到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线 xa 2和定点 F(c， 0)的距离之比为c的点的轨迹是椭圆caC到定点 F( c，0) 和定直线 xa2的距离之比为c (ac0) 的点的轨迹是左半个椭圆caD到定直线 xa 2和定点 F(c， 0)的距离之比为 a (ac0) 的点的轨迹是椭圆cc2若椭圆的两焦点为（2，0）和（ 2， 0），且椭圆过点 (53（）,) ，则椭圆方程是22A y 2x 21B y 2x21C y2x21D x 2y 2184106481063若方程 x2 +ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数

2、k 的取值范围为（）A （ 0， +）B（ 0， 2）C（ 1，+）D（ 0， 1）12PF2 a9 (a0)，则点 P 的轨迹4设定点 F（ 0， 3）、 F （ 0， 3），动点 P 满足条件 PF1a是（）A 椭圆B线段C不存在D椭圆或线段5椭圆 x2y21和 x2y2kk0具有（）a2b 2a2b 2A 相同的离心率B相同的焦点C相同的顶点D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4 倍，则这个椭圆的离心率为（）A 1B2C2D 142427已知 P 是椭圆 x2y21上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是17 ，则点 P 到左焦点的100362距离是（）A 1666C 75D77

3、B58588椭圆 x2y21 上的点到直线 x2y20 的最大距离是（）164A 3B 11C 2 2D 109在椭圆 x 2y 21内有一点 P（1， 1），F 为椭圆右焦点， 在椭圆上有一点M ，使 |MP|+2|MF|43的值最小，则这一最小值是（）A 5B 7C 3D 422x210过点 M（ 2， 0）的直线m 与椭圆y2交于 P1 21 221， P ，线段 P P 的中点为 P，设直线m 的斜率为 k1（ k10 ），直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2 的值为（）A 2B 2C112D 2 +25 y 2216已知 A 、B 为椭圆 x=1 上两点， F2 为椭圆的右焦点，

4、若|AF 2|+|BF2|=8a，AB 中a29a25点到椭圆左准线的距离为3 ，求该椭圆方程 (12分 )217过椭圆 C : x2y21上一点 P( x0 , y0 )向圆 O : x2y24 引两条切线 PA、PB、 A 、84B 为切点，如直线AB 与 x 轴、 y 轴交于 M 、N 两点（ 1）若 PA PB0 ，求 P 点坐标；（ 2）求直线 AB 的方程（用 x0 , y0 表示）；（ 3）求 MON 面积的最小值 （ O 为原点） (12 分 )第1页共2页参考答案一、选择题题号12345678910答案 DDDAADBDCD1122)， e4128，x1 21a，16 解析

5、：设 A( x，y )，B( x ，y, 由焦半径公式有a ex +a ex =a+x =255即 AB 中点横坐标为1 a ，又左准线方程为x5 a ， 1 a5 a3 ，即 a=1， 椭圆方程44442为 x2 + 25 y2=1917 解析 ：（ 1）PAPB0PAPB OAPB 的正方形x02y028x0232x02 2 P 点坐标为（2 2 ,0 ）由 x02y0218844（ 2）设 A （ x1， y1）， B（ x2， y2）则 PA、PB 的方程分别为 x1 x y1 y即 x1x0+y 1y0=4， x2x0+y 2y0=4， AB（ 3）由 x0 x y0 y4得 M ( 4 ,0) 、x04, x2 xy2 y4 ，而 PA、PB 交于 P（ x0， y0 ）的直线方程为：x0x+y 0y=44N (0,)S MON11 44| 810 y 0 | 4 2 |x0y0| 2 2 (x02y02| OM | ON | | x2 228