八年级数学人教版第15章分式15.2.5整数指数幂——整数指数幂及其性质【教案】

1、整数指数幂1知道负整数指数幂a n = 1 （a0，n 是正整数） .na教学目标2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1 的数 .重点：掌握整数指数幂的运算性质.重点、难点难点：会用科学计数法表示小于1 的数 .通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理情感态度与价值论来源于实践， 服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问观题。教 学 过 程教学设计 与 师生互动 备 注第一步：课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：（ 1）同底数的幂的乘法： ama nam n (m,n 是正整数 ) ；（ 2）幂的乘方： (a m ) na mn (m,n 是正整数 ) ；（3）

2、积的乘方： (ab)nan bn (n 是正整数 ) ；（ 4）同底数的幂的除法： a ma na m n( a ，m,n是正0整数， mn) ；（ 5）商的乘方： ( a )nann (n 是正整数 ) ；bb2回忆 0 指数幂的规定，即当 a 0 时， a01 .3你还记得 1 纳米 =10-9米，即 1 纳米 = 1 米吗？1094计算当 a0 时， a35=a3=a32 = 12 ，再假设正整数aa5a3aa指数幂的运算性质 ama na mn (a 0，m,n 是正整数， mn)中的 mn 这个条件去掉，那么 a 3a5 = a3 5 = a 2 . 于是得到 a 2=1（ a 0）

3、a2总结：负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时， a n = 1n （ a 0） . （注意：适用于 m、 n 可 a以是全体整数 . ）第二步：例题讲解第 1页共 3页（P24）例 9. 计算 分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式 .（P25）例 10.判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论， 从而使分式的运算与整式的运算统一起来， 然后再判断下列等式是否正确 .（ P26）例 11. 分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用

4、科学计数法表示小于 1 的数 .第三步：随堂练习1. 填空（ 1） -2 2=（2）(-2) 2=（3）(-2) 0 =（ 4） 20=(5）2 -3 =(6）(-2) -3 =2. 计算(1) (x 3y-2 ) 2（2）x2y-2 (x -2 y) 3(3)(3x 2y-2 ) 2(x -2 y) 3答案：1. （ 1）-4（2）4（ 3）1（4）1（5） 1（6） 1882. （1） x6（2） y（ 3）9x10y4x 4y7第四步：课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04 ，-0. 034,0.000 000 45,0. 003 0092. 计算(1) (3 10-8 ) (4 103)(2) (210-3 ) 2(10 -3 ) 3-5-2-7（4）答案：1.(1) 410 (2)3.4 10（3