六年级上册数学教案-6.1生活中的比｜北师大版(2014秋)

1、生活中的比教材分析；生活中的比是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的认识的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。教学目标：1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。3、 理解比与除法、分

2、数的关系，体会事物之间的联系。4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点 ：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点 ：理解比的意义。教学用具 ：多媒体课件。教学过程一、 提供丰富的实例，感受 “比 ”的意义（一）、实例 1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图生：图 B 和图 D 与图 A 比较像。师；哪谁能说说图C 和图 E 为什么与图 A 不像呢？A 比较像？生：图 C 变矮变胖了，图E 变长变瘦了。师：哪图 B 和图 D 为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们

3、一起来研究一下。 （出示课本探究活动的图）师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。师：这张图中的方格每一格的长是 1 厘米，请同学们打开书本第 66 页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）1.数一数 , 在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上 .2.算一算 ,(1)分别算出 A、 B、D 三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）(2)长方形 D 的长是

4、A 的长的几倍 ? D 的宽又是 A 的宽几倍 ?(3)长方形 B 的长是 A 的长的几分之几 ?B 的宽又是 A 的宽几分之几 ?3.议一议 , 你能发现图片中像与不像的秘密吗?学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。学生汇报研究成果：师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？生 1：我们发现了 A 、B、D 三个长方形的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以它们比较像。师：你是怎么知道的？生1：因为 64=1.5，32=1.5，128=1.546=2/3，32=2/3，812=2/3（师板书）师：还有不同的发现吗？生 2：因为 126=2， 84

5、=2（师板书）所以我发现长方形 D 的长是长方形 A 的长的 2 倍，长方形 D 的宽也是 A 的宽的 2 倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。生 3：因为 36=1/2，24=1/2（师板书）所以我发现长方形 B 的长和宽分别是长方形 A 的长和宽的 1/2，所以它们比较像。师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A 不像的图形 C、E 的长与宽有什么关系呢？生 4：长方形 E 的长是宽的 6 倍， 122=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A 、B、D 的不一样，所以它们不像。生 5：长方形 C 的长是宽的 8/3 倍， 83=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形 A 、

6、B、 D 的不一样，所以它们不像。生 6：长方形 C 的长是长方形 A 的长的 8/6 倍，而宽是它的 3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。而长方形E 的长是长方形A 的 2 倍，宽是它的 1/2，这两个倍数关系也不同，因此也不像。师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形 A 、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，宽是长的 2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形 B 的长和宽分别是 A 的 1/2，长方形 D 的长和宽分别是 A 的 2 倍，所以它们比较像。师：同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小） ，或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图

7、形和原来的图形会像吗？生：不会像。师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？生：会像。师：不错，下面请同学们观看动画，看长是 6 宽是 4 的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。师：同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。生：用除法。师：对，其实

8、在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。（二）、实例 21、（出示课本第 70 页第 1 的情境图）师：这两道题在我们书上第70 页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。2、学生独立做题，教师巡视。3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。师：你是怎样比较的？生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20 千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15 千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。师：能用算式说说你的思考过程吗？生：因为路程 时间 =速度，所以用 402=20（千米） 453=15（千米）（师板书）师：刚才找长方形长与宽的倍数关系

9、用除法，现在求速度也是用什么法？生：也用除法。二、 引出 “比”的概念，理解 “比”的意义1、引出 “比 ”的概念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。 （电脑出示概念）师：请同学们打开课本 68 页，边读概念边画线。教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。师：如： 64 我们又可以说成是长方形 A 的长与宽的比是6 比 4，8 3又可以说成是长方形 C 的长与宽的比是 8 比 3，40 2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40 比 2，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？生 1： 453 可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45 比 3。生 2：128 可以说成是

10、长方形 D 的长与宽的比是 12 比 8。生 3： -师：把你要说的比和同桌的同学互相说一说。2、 介绍比的读写法和认识各部分名称（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：128 可以写作12：8，读作12 比8（板书）师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68 页（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）12 8= 12 ： 8 =12/8= 1.5， 前 比 后 比项 号 项 值师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。 （十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思， 但又不能占用 ，于是他把除号中的小横线去掉，于是 “ : 就”成了比号。（3）出示幻灯片： “比的自述 ”让学生读后再说出比中各部分名称。让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。3、 比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法