10 3一阶微分方程应用_第1页
10 3一阶微分方程应用_第2页
10 3一阶微分方程应用_第3页
10 3一阶微分方程应用_第4页
10 3一阶微分方程应用_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用微分方程的应用举例例1设某企业t时刻产值y(t)的增长率与产值y(t) 及新增投资2bt有关,并有y = -2aty + 2bt,(常数a,b 0,y(0) = y0 0,若开始时雪球半径为r0 ,问全部融化完需多少时间?(W 2000513)解：V = 4 pR 3 , V(t) = -kS = -4pkR23Q dV = dV dR = 4pR2 dR dR = -kdtdRdtdtdtQsQD例4已知某商品的需求量Q对价格P的弹性为-3 p3 ,而市场对该商品的最大需求量为1万件,求需求函数.1sin ttxf (x) +f (t) -f (x)f

2、(x).例5 设可微，且dt=1,求tp例6 某公司净资产有W(t)（百万元），并且资产本身以每年5%的速度增长，同时该公司每年要以300百万 元的数额连续支付职工工资。（1） 给出描述净资产W(t)的微分方程；（2） 求解方程，这时假设初始净资产为W0=500，600，700三种情形下，（3）讨论在W0W(t)变化特点。解:（1）利用平衡法，即净资产增长速度=资产本身增长速度职工工资增长速度dW得到方程= 0.05W - 300dtdW= 0.05W - 300dt dW= 0.05dt（2）分离变量，得W - 6000ln |W - 6000 |= 0.05t + c1积分得c(c = e 1为任意常数)于是W - 6000 = ce0.05t将W(0) = W0代入，得方程通解W= 6000 + (W0 - 6000)e0.05t= 5000百万时，净资产额（3）由通解表达式知，当W0= 6000百万时；当W0单调减少，公司将在第36年公司将收支平衡，净资产保

人人文库> 全部分类> 应用文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论