七年级下册数学北师版第2章相交线与平行线2.1.1相交线与平行线【学案】

1、相交线与平行线【学习目标】 ：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动， 进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角， 理解对顶角相等， 并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念. 对顶角性质与应用【学法指导】一、 【自主学习】 :（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3 的内容，完成以下1-4 题）1. 画直线 ab、cd相交于点 o,并说出图中 4 个角 ,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何 ?根据不同的位置怎么将它们分类?2. 学生根据观察和度量完成下表 :两直线相交所

2、形成的角分类位置关系数量关系cb1 234aod3 邻补角、对顶角概念 .有一条（） , 而且另一边（）的两个角叫做邻补角 .如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另一角两边的（）, 那么这两个角叫对顶角 .4 下列说法 , 你同意吗 ?如果错误 , 如何订正 . 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上 . （）邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. （）邻补角是互补的两个角, 互补的两个角也是邻补角?（） . 如果两个角有公共顶点和一条公共边, 而且这两角互为补角 ,那么它们互为邻补角（）. . 两条直

3、线相交 , 如果它们所成的邻补角相等 , 那么一对对顶角就互补 .（ ）（二）、【自主学习】：（阅读课本4 5 页，把不懂的地方请记录在这里，课第 1页共 3页堂上我们共同讨论）我的疑难问题：二、 【合作探究】：对顶角性质 .(1) 说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明bc理由 .oa(2) 在图 1 中, aoc的邻补角是 ( )和()d所以 aoc与()互补 , aoc与()互补 ,(1)根据 (),可以得出 aod=boc,同理有 ()=()对顶角性质 :三、【达标测试】1、如图，直线 a，b 相交， 1=40，则 2=_3=_ 4=_2、如图直线 a

4、b、cd、ef相交于点 o，boe的对顶角是 _，cof 的邻补角是 _，若 aoe=30，那么 boe=， bof=_3、如图，直线 ab、cd相交于点 o， coe=90, aoc=30 , fob=90 ,则eof=_.eeadb2codab31o4b第 1 题c第 2 题faf第 3 题4、判断下列图中是否存在对顶角.111212222a315、如图，直线 a，b 相交，（ 1）若 2 是 1 的 3 倍，求 3 的度数4（ 2）若 2 比 1 大 40,求 4 的度数第 5 题b第 2页共 3页6、如图所示，三条直线 ab、cd、 ef相交于点， 1 0 ,af1o 2 2=75，则 3 等于多少度？c3debe7、如图，已知直线ab与 cd相交于点 o， aoe=90， doe=40，d求 aoc和 boc的度数aobc8、如图 , 直线 ab、cd相交于点 o.(1) 若 aoc+bod=100, 求各角的度数 .(2) 若 boc比 aoc的 2 倍多