苏科版八年级上1.5等腰三角形的轴对称性课时训练及答案

1、1.5等腰三角形的轴对称性 趣题导学 建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法： 用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板的底边中点，则认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？解答：这样做有道理。如图1.5-1， abc 为等腰三角abdc图 1.5-1形，所系重物过底边中点d 点，则可知ad 为等腰三角形的底边中线，根据等腰三角形底的平分线，底边的高，底边的中线，“三线合一”的性质，可知ad 也为高，即ad bc ，ad 的方向正好为铅垂方向，与铅垂方向垂直的线则是水平线，由此可知梁bc 是水平的。 双基锤炼 一、选择题1、下列图形中，不一

2、定是轴对称图形的是（）a 等腰三角形b等腰直角三角形c等边三角形d 直角三角形2、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）a 2cm，2cm， 4cmb 3cm， 8cm，3cmc 3cm，4cm，6cmd 5cm， 4cm，4cm3、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）a 40， 40b 80， 20c50， 50d 50， 50或 80 ,204、如图 1.5-2，在 abc 中 ,点 d 、 e、 f 分别在边bc、ab 、 ac 上 ,且 bd=be ， cd=cf ，a=70 ，那么 fde 等于（）a 40b 45c 55d 35aefb图

3、1.5-2 dc5、下列说法：（ 1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（ 2）等腰三角形的两腰上的中线长相等； （ 3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（ 4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32 或 40其中不正确的个数是（）第 1页共 8页a 1b 2c 3d 46、如图1.5-3，在 abc中， ab=ac ， a=36 ，角平分线 be 与 cd 相交于点 f，那么图中等腰三角形有（）a 6 个b 7 个c 8 个d 9 个7、如图 1.5-4，在 abc 中，cf ab 于 f，be ac 于 e，m 为 bc 的中点， ef=5 ，bc=8 ，则 ef

4、m 的周长是（）a 21b 18c 13d 15aafedefcbcbm图 1.5-3图 1.5-4二、填空题8、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称fn轴db9、若等腰三角形的顶角的外角是80，那么它mace的底角是 _图 1.5-510、如图 1.5- 5，b 、d、f 在 an 上， c、e 在 am上，且 ab=bc=cd ， ec=ed=ef ， a=20 ，则 fem 度数是11、如图 1.5-6，在 abc 中， acb=90 ，d 是 ab 的中点， ce ab ，且 ac=6 ，bc=8 ，ec=4.8 ，则 cd 的长度是1

5、2、如图1.5-7，在 abc 中， pm 、 qn 分别是 ab 、 ac 的垂直平分线， bac=110 ，那么 paq 等于第 2页共 8页aamendbbpccq图 1.5-6图 1.5-7三、解答题13、如图 1.5-8，在 abc 中，d 在 bc 上，若 ad=bd ， ab=ac=cd ，求 abc 的度数abdc图 1.5- 814、如图1.5-9， abc 中，角平分线bo 与 co 的a相交点o， oe ab ， of ac ， bc=10 ，求 oef的周长obefc图 1.5-9 能力提升 一、综合渗透1、等腰三角形上的高与一腰的夹角为30，则其顶角的度数为（）a.6

6、0 b.120 c.60或 150d.60 或 1202、如图1.5-10，在 abc 中， ab=ac ， ad=ae ， bad=30 ， edc 是（）a 10b 12.5c 15d 20第 3页共 8页aebdc图 1.5-103、如图 1.5-11，在 abc 中， cfab ，be ac ，m 为 bc 的中点，则图中等腰三角形有（）a 2 个b4 个c 3 个d 5 个afebmc图 1.5-11图 1.5-124、（ 2005 玉林）如图1.5-12 ，在 abc中， ab=ac， be 平分 abc，de bc求证： de=ecapp5、如图1.5-13， abc 是等边三角

7、形， p 为 abc 内部bc图 1.5-13一点，将 abp 绕点 a 逆时针旋转后，能与 acp重合，如果 ap=3 ，求 pp的长（以下空6 行）二、应用创新1、如图 1.5-14， abc 中， b= c，ad bc，垂足为 d ，de ab 。（1） abc 是等腰三角形吗？为什么？图 1.5-14（2） ade 是等腰三角形吗？为什么？第 4页共 8页2、如图 1.5-15， abc 是等边三角形， o 为 abc 内任意一点， oeab ， of ac ，分别交 bc 于点 e、 f。 oef 是等边三角形吗？为什么？图 1.5-15三、探究发散1、有一个三角形，它的内角分别为：

8、20， 40， 120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？试画出图形2、如图 1.5-16，在 abc 中， ab=ac ， af bc ，点 d 在 ba 的延长线上 ,点 e 在 ac 上，且 ad=ae ，试探索 de 与 af 的位置关系，并证明你的结论daebfc图 1.5-163、如图 1.5-17，在正方形abcd 所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点p，并指出这样的点有几个adbc图 1.5- 17第 5页共 8页 链接中考 1、一个等腰三角形的两边分别为8cm和 6cm，则它的周长为cm2、如图 1.5-18 ，等腰三角形abc中，ab=ac，a=44，cd

9、 ab于 d，则 dcb等于 ().a、 44b、 68c、 46d、 22图 1.5-18图 1.5-193、如图 1.5-19， abc 中， ab=ac ， ad=de ，bad=， edc=。则 dae 的度数为（） .aa .b.c.d .4、等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm，则它的周长是_cm。bdec5 、已知：如图1.5-20图 1.5-20，点d 、 e 在 abc 的边 bc上 , ad =ae, bd =ec. 求证： ab=ac第 6页共 8页1.5 等腰三角形的轴对称性 双基锤炼 一、选择题1、 d2、 d3、 d4、c5、b 6、 c 7、 c二、填空题8

10、、等边三角形，3，角， 19、 40 10、 10011、512、40三、解答题13、 abc =36 14、 oef 的周长为 10. 能力提升 一、综合渗透1、 d2、 c3、 d4、证明：因为debc，所以 db/ab=ec/ac又 ab=ac，所以 db=ec因为 de bc，所以 deb= ebc而 dbe= ebc，所以 deb= dbe所以 db=de所以 de=ec5、 pp =3.二、应用创新1、2、三、探究发散第 7页共 8页1、如图， b=20 ， bad= bda=80 ， dac= c=40 .abcd2、 de af因为 abc 中， ab=ac ， af bc ，所以 baf= caf （等腰三角形的三线合一），又 ad=ae ，所以 ade= aed （等